查找的基本概念
查找表是由同一类型的数据元素(或记录)构成的集合。
根据给定的某个值,在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素或记录。
关键字:用来标识一个数据元素(或记录)的某个数据项的值。
查找算法的评价指标:关键字的平均比较次数,也称平均查找长度。
线性表的查找:
顺序查找
应用范围:顺序表或线性链表表示的静态查找表;表内元素之间无序。
优点:算法简单,逻辑次序无要求
缺点:ASL太长,时间效率太低
折半查找(二分)
每次将待查记录所在区间缩小一半。
优点:效率比顺序查找高。
缺点:只适用于有序表,且限于顺序存储结构。
分块查找(索引顺序查找)
查找效率:ASL=Lb+Lw(对索引表查找的ASL+对块内查找的ASL)
数表的查找:
二叉排序树
平衡二叉树(左<根<右)
散列表的查找:
基本思想:记录的存储位置与关键字之间存在对应关系
对应关系---hash函数
优点:查找效率高,O(1)
缺点:空间效率低
散列方法(杂凑法):选取某个函数时,依该函数按关键字计算元素的存储位置,并按此存放;查找时,由同一个函数对给定值k计算地址,将k与地址单元中元素关键码进行比,确定查找是否成功。
散列函数:散列方法中使用的转换函数
冲突:不同的关键码映射到同一个散列地址
同义词:具有相同函数值的多个关键字
构造散列函数考虑的因素:
执行速度
关键字的长度
散列表的大小
关键字的分布情况
查找频率
构造方法:
直接定址法:
优点:以关键码key的某个线性函数值为散列地址,不会产生冲突
缺点:要占用连续地址空间,空间效率低
除留余数法:hash(key)=key mod p(p是一个整数)
处理冲突的方法:
开放定址法:
基本思想:有冲突时就去寻找下一个空的散列地址
常用:
线性探测法
二次探测法
链地址法
基本思想:相同散列地址的记录链成一单链表
优点:非同义词不会冲突,无“聚集”现象,链表上结点空间动态申请,更适合于表长不确定的情况
散列表技术具有很好的平均性能,优于一些传统的技术。
链地址法优于开地址法。
除留余数法作散列函数优于其他类型函数。
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