实验06 二叉树遍历及应用2022

A. 【程序填空】二叉树三种遍历

题目描述

给定一颗二叉树的特定先序遍历结果，空树用字符‘0’表示，例如AB0C00D00表示如下图

请完成以下程序填空，建立该二叉树的二叉链式存储结构，并输出该二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历结果

输入

第一行输入一个整数t，表示有t个二叉树

第二行起输入每个二叉树的特定先序遍历结果，空树用字符‘0’表示，连续输入t行

输出

每个二叉树输出三行，对应先序遍历、中序遍历和后序遍历结果

输入：

2
AB0C00D00
AB00C00

输出：

ABCD
BCAD
CBDA
ABC
BAC
BCA

代码：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
class BiTreeNode {
public:char  data;                    //数据域BiTreeNode* leftChild, * rightChild;    //左右子树指针BiTreeNode() :leftChild(NULL), rightChild(NULL) {}~BiTreeNode() {}
};class BiTree {
private:BiTreeNode* root;    //根结点指针string sTree;        //建树字符串int pos;            //标识建树字符串的当前字符位置BiTreeNode* CreateTree();//建树私有函数void PreOrder(BiTreeNode* t);    //先序遍历实现void InOrder(BiTreeNode* t);    //中序遍历实现void PostOrder(BiTreeNode* t);    //后序遍历实现
public:BiTree() :root(NULL) {};void Create(string vArray);    //建树公有接口，参数是特定的先序遍历字符串void PreOrder();            //先序遍历公有接口void InOrder();                //中序遍历公有接口void PostOrder();            //后序遍历公有接口
};
//二叉树公有接口的实现
void BiTree::Create(string vArray)
{pos = 0;sTree.assign(vArray);    //把参数保存到内部字符串root = CreateTree();    //建树成功后root指向根结点
}
void BiTree::PreOrder()
{PreOrder(root);
}
void BiTree::InOrder()
{InOrder(root);
}
void BiTree::PostOrder()
{PostOrder(root);
}//请完成上述类内部的私有函数实现
/********** Write your code here! **********/
BiTreeNode* BiTree::CreateTree() {BiTreeNode* T=new BiTreeNode;char c = sTree[pos++];if (c == '0') T = NULL;else {T->data = c;T->leftChild=CreateTree();T->rightChild =CreateTree();}return T;
}void BiTree::PreOrder(BiTreeNode* t) {if (t == NULL) return;else {cout << t->data;PreOrder(t->leftChild);PreOrder(t->rightChild);}
}
void BiTree::InOrder(BiTreeNode* t) {if (t == NULL) return;else {InOrder(t->leftChild);cout << t->data;InOrder(t->rightChild);}
}void BiTree::PostOrder(BiTreeNode* t) {if (t == NULL) return;else {PostOrder(t->leftChild);PostOrder(t->rightChild);cout << t->data;}
}
/*******************************************/
//主函数
int main()
{int t;string vArray;cin >> t;while (t--){cin >> vArray;BiTree myTree;myTree.Create(vArray);myTree.PreOrder();        cout << endl;myTree.InOrder();        cout << endl;myTree.PostOrder();        cout << endl;}return 0;
}

B. DS二叉树--叶子数量

题目描述

计算一颗二叉树包含的叶子结点数量。

提示：叶子是指它的左右孩子为空。

建树方法采用“先序遍历+空树用0表示”的方法，即给定一颗二叉树的先序遍历的结果为AB0C00D00，其中空节点用字符‘0’表示。则该树的逻辑结构如下图。

输入

第一行输入一个整数t，表示有t个测试数据

第二行起输入二叉树先序遍历的结果，空树用字符‘0’表示，输入t行

输出

逐行输出每个二叉树的包含的叶子数量

输入：

3
AB0C00D00
AB00C00
ABC00D00E00

输出：

2
2
3

代码：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
class BiTreeNode {
public:char  data;                    //数据域BiTreeNode* leftChild, * rightChild;    //左右子树指针BiTreeNode() :leftChild(NULL), rightChild(NULL) {}~BiTreeNode() {}
};class BiTree {
private:BiTreeNode* root;    //根结点指针string sTree;        //建树字符串int pos;            //标识建树字符串的当前字符位置BiTreeNode* CreateTree();//建树私有函数void PreOrder(BiTreeNode* t);    //先序遍历实现void InOrder(BiTreeNode* t);    //中序遍历实现void PostOrder(BiTreeNode* t);    //后序遍历实现int Leafnum(BiTreeNode* t);
public:BiTree() :root(NULL) {};void Create(string vArray);    //建树公有接口，参数是特定的先序遍历字符串void PreOrder();            //先序遍历公有接口void InOrder();                //中序遍历公有接口void PostOrder();            //后序遍历公有接口int Leafnum();
};
//二叉树公有接口的实现
void BiTree::Create(string vArray)
{pos = 0;sTree.assign(vArray);    //把参数保存到内部字符串root = CreateTree();    //建树成功后root指向根结点
}
void BiTree::PreOrder()
{PreOrder(root);
}
void BiTree::InOrder()
{InOrder(root);
}
void BiTree::PostOrder()
{PostOrder(root);
}int BiTree::Leafnum() {return Leafnum(root);
}
//请完成上述类内部的私有函数实现
/********** Write your code here! **********/
BiTreeNode* BiTree::CreateTree() {BiTreeNode* T = new BiTreeNode;char c = sTree[pos++];if (c == '0') T = NULL;else {T->data = c;T->leftChild = CreateTree();T->rightChild = CreateTree();}return T;
}void BiTree::PreOrder(BiTreeNode* t) {if (t == NULL) return;else {cout << t->data;PreOrder(t->leftChild);PreOrder(t->rightChild);}
}
void BiTree::InOrder(BiTreeNode* t) {if (t == NULL) return;else {InOrder(t->leftChild);cout << t->data;InOrder(t->rightChild);}
}void BiTree::PostOrder(BiTreeNode* t) {if (t == NULL) return;else {PostOrder(t->leftChild);PostOrder(t->rightChild);cout << t->data;}
}
int BiTree::Leafnum(BiTreeNode* t) {if (t == NULL) return 0;else if ((t->leftChild == NULL) && (t->rightChild == NULL)) return 1;else return Leafnum(t->leftChild) + Leafnum(t->rightChild);}
/*******************************************/
//主函数
int main()
{int t;string vArray;cin >> t;while (t--){cin >> vArray;BiTree myTree;myTree.Create(vArray);cout << myTree.Leafnum()<<endl;}return 0;
}

C. DS二叉树——二叉树之父子结点

题目描述

给定一颗二叉树的逻辑结构如下图，（先序遍历的结果，空树用字符‘0’表示，例如AB0C00D00），建立该二叉树的二叉链式存储结构。

编写程序输出该树的所有叶子结点和它们的父亲结点

输入

第一行输入一个整数t，表示有t个二叉树

第二行起，按照题目表示的输入方法，输入每个二叉树的先序遍历，连续输入t行

输出

第一行按先序遍历，输出第1个示例的叶子节点

第二行输出第1个示例中与叶子相对应的父亲节点

以此类推输出其它示例的结果

输入：

3
AB0C00D00
AB00C00
ABCD0000EF000

输出：

C D 
B A 
B C 
A A 
D F 
C E 

代码:

#include <iostream>
#include <string>
#include<queue>
using namespace std;
class BiTreeNode {
public:char  data;                    //数据域BiTreeNode* leftChild, * rightChild;    //左右子树指针BiTreeNode() :leftChild(NULL), rightChild(NULL) {}~BiTreeNode() {}
};class BiTree {
private:BiTreeNode* root;    //根结点指针string sTree;        //建树字符串int pos;            //标识建树字符串的当前字符位置BiTreeNode* CreateTree();//建树私有函数void PreOrder(BiTreeNode* t);    //先序遍历实现void InOrder(BiTreeNode* t);    //中序遍历实现void PostOrder(BiTreeNode* t);    //后序遍历实现int Leafnum(BiTreeNode* t);int depth(BiTreeNode* t);void leaf(BiTreeNode* t);void levelOrder(BiTreeNode* t);
public:BiTree() :root(NULL) {};void Create(string vArray);    //建树公有接口，参数是特定的先序遍历字符串void PreOrder();            //先序遍历公有接口void InOrder();                //中序遍历公有接口void PostOrder();            //后序遍历公有接口int Leafnum();int depth();void leaf();void levelOrder();
};
queue<BiTreeNode*> bt;
bool isleaf(BiTreeNode* t) {if ((t->leftChild == NULL) && (t->rightChild == NULL)) return true;else return false;
}
//二叉树公有接口的实现
void BiTree::Create(string vArray)
{pos = 0;sTree.assign(vArray);    //把参数保存到内部字符串root = CreateTree();    //建树成功后root指向根结点
}
void BiTree::PreOrder()
{PreOrder(root);
}
void BiTree::InOrder()
{InOrder(root);
}
void BiTree::PostOrder()
{PostOrder(root);
}
int BiTree::Leafnum() {return Leafnum(root);
}
int BiTree::depth() {return depth(root);
}
void BiTree::leaf() {leaf(root);
}
void BiTree::levelOrder() {levelOrder(root);
}
//请完成上述类内部的私有函数实现
/********** Write your code here! **********/
BiTreeNode* BiTree::CreateTree() {BiTreeNode* T = new BiTreeNode;char c = sTree[pos++];if (c == '0') T = NULL;else {T->data = c;T->leftChild = CreateTree();T->rightChild = CreateTree();}return T;
}void BiTree::PreOrder(BiTreeNode* t) {if (t == NULL) return;else {cout << t->data;PreOrder(t->leftChild);PreOrder(t->rightChild);}
}
void BiTree::InOrder(BiTreeNode* t) {if (t == NULL) return;else {InOrder(t->leftChild);cout << t->data;InOrder(t->rightChild);}
}void BiTree::PostOrder(BiTreeNode* t) {if (t == NULL) return;else {PostOrder(t->leftChild);PostOrder(t->rightChild);cout << t->data;}
}int BiTree::Leafnum(BiTreeNode* t) {if (t == NULL) return 0;else if ((t->leftChild == NULL) && (t->rightChild == NULL)) return 1;else return Leafnum(t->leftChild) + Leafnum(t->rightChild);
}int BiTree::depth(BiTreeNode* t) {if (t == NULL) return 0;else  return depth(t->leftChild) > depth(t->rightChild) ? depth(t->leftChild) + 1 : depth(t->rightChild) + 1;
}void BiTree::leaf(BiTreeNode* t) {if (t == NULL) return;else if (isleaf(t)) {bt.push(t);cout << t->data << " ";}else {leaf(t->leftChild);leaf(t->rightChild);}
}void BiTree::levelOrder(BiTreeNode* t) {queue<BiTreeNode*>tq;BiTreeNode* p = t;if (p) tq.push(p);while (!tq.empty()) {cout << tq.front()->data ;if (tq.front()->leftChild) tq.push(tq.front()->leftChild);if (tq.front()->rightChild) tq.push(tq.front()->rightChild);tq.pop();}
}/*******************************************/
//主函数
int main()
{int t;string vArray;cin >> t;while (t--){cin >> vArray;BiTree myTree;myTree.Create(vArray);myTree.levelOrder();cout << endl;}return 0;
}

D. DS二叉树--层次遍历

题目描述

层次遍历二叉树，是从根结点开始遍历，按层次次序“自上而下，从左至右”访问树中的各结点。

建树方法采用“先序遍历+空树用0表示”的方法

要求：采用队列对象实现，函数框架如下：

输入

第一行输入一个整数t，表示有t个测试数据

第二行起输入二叉树先序遍历的结果，空树用字符‘0’表示，输入t行

输出

逐行输出每个二叉树的层次遍历结果

输入：

2
AB0C00D00
ABCD00E000FG00H0I00

输出：

ABDC
ABFCGHDEI

代码：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
class BiTreeNode {
public:char  data;                    //数据域BiTreeNode* leftChild, * rightChild;    //左右子树指针BiTreeNode() :leftChild(NULL), rightChild(NULL) {}~BiTreeNode() {}
};class BiTree {
private:BiTreeNode* root;    //根结点指针string sTree;        //建树字符串int pos;            //标识建树字符串的当前字符位置BiTreeNode* CreateTree();//建树私有函数void PreOrder(BiTreeNode* t);    //先序遍历实现void InOrder(BiTreeNode* t);    //中序遍历实现void PostOrder(BiTreeNode* t);    //后序遍历实现int Leafnum(BiTreeNode* t);int depth(BiTreeNode* t);
public:BiTree() :root(NULL) {};void Create(string vArray);    //建树公有接口，参数是特定的先序遍历字符串void PreOrder();            //先序遍历公有接口void InOrder();                //中序遍历公有接口void PostOrder();            //后序遍历公有接口int Leafnum();int depth();
};
//二叉树公有接口的实现
void BiTree::Create(string vArray)
{pos = 0;sTree.assign(vArray);    //把参数保存到内部字符串root = CreateTree();    //建树成功后root指向根结点
}
void BiTree::PreOrder()
{PreOrder(root);
}
void BiTree::InOrder()
{InOrder(root);
}
void BiTree::PostOrder()
{PostOrder(root);
}int BiTree::Leafnum() {return Leafnum(root);
}
int BiTree::depth() {return depth(root);
}
//请完成上述类内部的私有函数实现
/********** Write your code here! **********/
BiTreeNode* BiTree::CreateTree() {BiTreeNode* T = new BiTreeNode;char c = sTree[pos++];if (c == '0') T = NULL;else {T->data = c;T->leftChild = CreateTree();T->rightChild = CreateTree();}return T;
}void BiTree::PreOrder(BiTreeNode* t) {if (t == NULL) return;else {cout << t->data;PreOrder(t->leftChild);PreOrder(t->rightChild);}
}
void BiTree::InOrder(BiTreeNode* t) {if (t == NULL) return;else {InOrder(t->leftChild);cout << t->data;InOrder(t->rightChild);}
}void BiTree::PostOrder(BiTreeNode* t) {if (t == NULL) return;else {PostOrder(t->leftChild);PostOrder(t->rightChild);cout << t->data;}
}
int BiTree::Leafnum(BiTreeNode* t) {if (t == NULL) return 0;else if ((t->leftChild == NULL) && (t->rightChild == NULL)) return 1;else return Leafnum(t->leftChild) + Leafnum(t->rightChild);
}
int BiTree::depth(BiTreeNode* t) {if (t == NULL) return 0;else  return depth(t->leftChild) > depth(t->rightChild) ? depth(t->leftChild) + 1 : depth(t->rightChild) + 1;
}
/*******************************************/
//主函数
int main()
{int t;string vArray;cin >> t;while (t--){cin >> vArray;BiTree myTree;myTree.Create(vArray);cout << myTree.depth() << endl;}return 0;
}