动手学深度学习——线性回归从零开始

1. 生成数据集synthetic_data()
2. 读取数据集data_iter()
3. 初始化模型参数w, b
4. 定义模型：线性回归模型linreg()
5. 定义损失函数：均方损失squared_loss()
6. 定义优化算法：梯度下降sgd()
7. 进行训练：输出损失loss和估计误差

%matplotlib inline
import random
import torch
from d2l import torch as d2l# 生成数据集
def synthetic_data(w, b, num_examples): #@save"""生成y=Xw+b+噪声"""X = torch.normal(0, 1, (num_examples, len(w)))y = torch.matmul(X, w) + by += torch.normal(0, 0.01, y.shape)return X, y.reshape(-1, 1)true_w = torch.tensor([2, -3.4])
true_b = 4.2
features, labels = synthetic_data(true_w, true_b, 1000)# 读取数据集
def data_iter(batch_size, features, labels):# 获取x中特征的长度，转换成列表，通过for循环进行批量生成num_examples = len(features)indices = list(range(num_examples))# 这些样本是随机读取的，没有特定的顺序random.shuffle(indices)for i in range(0, num_examples, batch_size):# 此时获取的是向量了，最后如果不足批量大小取最后剩余的batch_indices = torch.tensor(indices[i: min(i + batch_size, num_examples)])yield features[batch_indices], labels[batch_indices]# 初始化模型参数
w = torch.normal(0, 0.01, size=(2, 1), requires_grad=True)
b = torch.zeros(1, requires_grad=True)# 定义模型：线性回归模型
def linreg(X, w, b):return torch.matmul(X, w) + b# 定义优化算法sgd
# lr：学习率
def sgd(params, lr, batch_size):with torch.no_grad():for param in params:param -= lr * param.grad / batch_sizeparam.grad.zero_()"""训练：1、读取批量样本获取预测2、计算损失，反向传播，存储每个参数的梯度3、调用优化算法sgd来更新模型参数4、输出每轮的损失
"""
lr = 0.03
num_epochs = 10
net = linreg
loss = squared_lossfor epoch in range(num_epochs):for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):# X和y的小批量损失# net()返回y=X*w+b，loss()返回(y'-y)^2/2l = loss(net(X, w, b), y)\# 因为l形状是(batch_size, 1)，而不是一个标量。L中的所有元素被加到一起# 并以此计算关于[w, b]的梯度l.sum().backward()# sgd()：w = w - lr*w/batch_size# 使用参数的梯度更新参数sgd([w, b], lr, batch_size)with torch.no_grad():# loss(y_hat, y)# net(features, w, b)相当于y_hat，labels相当于ytrain_1 = loss(net(features, w, b), labels)print(f'epoch {epoch + 1}, loss{float(train_1.mean()):f}')# 输出w和b的估计误差
print(f'w的估计误差：{true_w - w.reshape(true_w.shape)}')
print(f'b的估计误差：{true_b - b}')