数据结构【栈和队列】
第三章 栈与队列
一、栈
1.定义:只允许一端进行插入和删除的线性表,结构与手枪的弹夹差不多,可以作为实现递归函数(调用和返回都是后进先出)调用的一种数据结构;
- 栈顶:允许插入删除的那端;
- 栈底:固定的,不允许插入或删除;
- 空栈:不含元素;
2.特点:后进先出;
3.操作:入栈(push)、出栈(pop)
4.应用:递归、进制转换、迷宫求解、括号匹配。
5.栈的顺序存储(顺序栈)
- 定义:利用一组地址连续的存储单位存放自栈底到栈顶的数据元素,同时用一指针指示栈顶位置;
- 栈顶指针:S.top,初始值=-1,栈顶元素S.data[S.top]; 进栈操作:栈不满时,栈顶指针+1,再送栈到栈顶元素;
- 出栈操作:栈非空时,先取栈顶元素值,再将栈顶指针-1;
- 栈空条件:S.top=-1;栈满条件:S.top==MaxSize-1;栈长:S.top+1。
6.共享栈 - 定义:两共享栈共享一个一维数组空间,两个栈顶指针都指向栈顶元素,top=-1时0号栈为空,top1=MaxSize时1号栈为空;当两栈指针相邻top1-top0=1时,满栈;共享栈是为了更好的利用存储空间,两个栈的空间相互调节,只有整个存储空间都被占满时才发生上溢。
7.链栈
- 定义:采用链式存储的栈,便于多个栈共享存储空间和提高效率,且不存在栈满上溢问题,采用单链表实现,所有操作都在单链表表头进行,操作与链表相似;
二、队列
1.定义:简称队,一种操作受限制的线性表,只允许在表的一端插入,在表另一端删除。
- 队头:允许删除的一端,队头指针指向队头元素;
- 队尾:允许插入的一端,队尾指针指向队尾元素下一个位置;
- 空队列:无元素 ;
- 初始条件(队空条件):Q.frontQ.rear0,front队头,rear队尾;
- 假溢出:一维数组队列的尾指针已达到数组上界,不能入队,其实数组中还有空位置;
2.特点:先进先出(怎么进怎么出);
3.应用:缓冲区、页面替换算法;
4.操作:进队(队不满时,先送值到队尾元素,队尾指针+1);出队(队不空时,先取队头元素值,队头指针+1);
5.循环队列:把存储队列元素的表从逻辑上看成一个环,循环队列的引入是为了防止假溢出;
- 初始时:Q.front=Q.rear=0;
- 队首指针进1(出队):Q.front=(Q.front+1)%MaxSize;
- 队尾指针进1(入队):Q.rear=(Q.rear+1)%MaxSize;
- 队列长度(队列中元素个数):(Q.rear-Q.front+MaxSize)%MaxSize【(尾-头+M)%M】;
- 队空:Q.frontQ.rear0;
- 队满:(Q.rear+1)%MaxSize==Q.front;
- 出队入队指针按顺时针进1;
- 例题:循环队列存储在数组A[0…n]中,则入队操作为rear=(rear+1)mod(n+1)。
6.链队列:同时带队头指针和队尾指针的单链表,无假溢出现象;
7.双端队列:允许两边都可以入队和出队。
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