判断一个整数是否为素数

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h> // 引入布尔类型// 函数声明：判断一个整数是否为素数
bool isPrime(int num);int main() {int number;// 提示用户输入一个整数printf("请输入一个整数：");scanf("%d", &number);// 调用函数判断是否为素数if (isPrime(number)) {printf("%d 是素数。\n", number);} else {printf("%d 不是素数。\n", number);}return 0;
}// 函数定义：判断一个整数是否为素数
bool isPrime(int num) {// 如果输入的数字小于等于1，直接返回false，因为1和负数都不是素数if (num <= 1) {return false;}// 从2开始到sqrt(num)（包括），检查是否有能整除num的数// 如果存在这样的数，则num不是素数for (int i = 2; i * i <= num; i++) {if (num % i == 0) { // 如果num能被i整除return false;   // 则num不是素数}}// 如果没有找到能整除num的数，则num是素数return true;
}

代码解释

1. 函数isPrime的作用：

   • 这个函数的目的是判断一个整数是否为素数。
   • 如果输入的数字小于等于1，直接返回false，因为1和负数都不是素数。
   • 对于大于1的数字，我们只需要检查从2到sqrt(num)（即num的平方根）之间是否有能整除num的数。如果找到这样的数，则num不是素数；否则，num是素数。

2. 为什么只需要检查到sqrt(num)：

   • 如果一个数num不是素数，那么它必然有一个因数小于或等于它的平方根。例如，如果num能被a整除，那么num = a * b。如果a和b都大于sqrt(num)，那么a * b会大于num，这与num = a * b矛盾。因此，我们只需要检查到sqrt(num)即可。

3. main函数的作用：

   • main函数是程序的入口。
   • 它提示用户输入一个整数，然后调用isPrime函数来判断该整数是否为素数，并输出结果。

示例运行

假设用户输入7：

请输入一个整数：7
7 是素数。

假设用户输入10：

请输入一个整数：10
10 不是素数。

这个程序简单易懂，同时展示了函数的使用和循环的基本逻辑。希望这个示例对你有帮助！如果你有其他问题，欢迎下方提问。