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密码学（二）流密码

article 2026/1/5 19:09:29

2.1流密码的基本概念

流密码的基本思想是利用密钥 k 产生一个密钥流z=z_{0}z_{1}...，并使用如下规则对明文串

x=x_{0}x_{1}... 加密：y =y_{0}y_{1}...=E_{z_{0}}(x_{0})E_{z_{1}}(x_{1})...。密钥流由密钥流发生器产生：  z_{i}=f(k,\sigma _{i}))，这里\sigma _{i}是加密器中的记忆元件（存储器）在时刻 i  的状态， f 是由密钥 k  和\sigma _{i} 产生的函数。

2.1.1同步流密码

加密变换表示为y_{i}=z_{i}\oplus x_{i}

*2.1.2有限状态自动机

给定输入序列A_{1}^{(1)}A_{2}^{(1)}A_{1}^{(1)}，初始状态为S_{1}，则得到状态序列为S_{1}S_{2}S_{2}S_{3}，

输出字符序列为A_{1}^{(2)}A_{1}^{(2)}A_{2}^{(2)}

*2.2线性反馈移位寄存器

f(a_{1},a_{2},...,a_{n}) =c_{n}a_{1}\oplus c_{n-1}a_{2}\oplus ...\oplus c_{1}a_{n}

2.4m序列的伪随机性

伪随机序列满足：

        { {a_{i}}} 的周期相当大

        { {a_{i}}} 确定是计算上容易的

        { {a_{i}}}由密文及相应的明文的部分信息，不能确定整个{ {a_{i}}}

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