记参加一次数学建模

题目请到全国大学生数学建模竞赛下载查看。
注：过程更新了很多文件，所有这里贴上的有些内容不是最新的（而是草稿）。
注：我们队伍并没有获奖，文章内容仅供一乐。

从这次比赛，给出以下赛前建议

1. 准备代码，今年比赛的时候使用DeepSeek的人数一定不少，到时候画图、数据处理等的代码都要很久才能生成。
2. 准备 Gurobi 求解器
3. 充足的睡眠和一些吃的，我深熬了一夜，通宵一夜。这里需要感谢数理学院免费提供的方便面、王老吉、咖啡、西瓜、学习场地等。尽显人文关怀（这里踩一下自己的学院）
4. 了解多一点，什么适用于哪个问题，具体怎么用可以等比赛的时候找参考资料（不然你连参考资料都不知道搜）
5. 寻找队友，建议配置是至少两人解题，两人能写代码，一人能使用数据处理的软件（减轻代码压力），三个人都会规范地撰写公式，三个人都了解Latex，一个人熟悉Latex或文档排版和专业术语（至于最后使用什么来写论文？如果有指导老师，需要考虑他的意见）。当然也有人能独立解决。

优化、线性规划问题我稍微能做一些，从暑期的练习来看，这种题的第一题和A题是我稍微能够上手的。

[以上是赛前]

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[以下是赛中]

计划是第一天（那天下午）大家每道题都试一下，最后选一道题。
事实是我们花了近两天的时间边思考边选题，我先是看了A，感觉可做，然后C的第二题我做不了，和队友讨论后决定先试试C，而第一题到次日凌晨才被我解出。（不记得了，几个比赛混乱了。）。期间看第二题和第三题没有思路，我还是偶尔会提起A题，让他们试试。直到指导老师过来，说我们C已经做了这么久，来不及做A。我才放弃A的思考，但是从第二题开始，我给到的解法我自己都觉得不靠谱，便转战后方，前线交给两个数学好的。

C 题目

这是我们最后准备放到论文里的（当然没放进去）解题步骤：

有一些人会在网络上公开他们的题解和思路等以吸引大家购买，我倒是不反对，建议各位看看他们的思路，有些即使是错的，还是有时候会让你“灵光一闪”，额外的，需要小心被误导。

第一题

先检查题目给的数据，做一下预处理等等，然后画几个23年的图

以及其他分析的图，这就看能想到多少

接下来才是真开始解题，我们可以整合题目信息得到如下约束

四张表，一张表记录“这个地块是否种植这个作物”，一张表记录“这个地块种植这个作物的面积”，一张表记录“这个地块是否种植过土豆”,一张表记录“这个地块可以种植二季度植物的面积”（横向）1. 这个地块上每个季度的作物种植面积不能比这块地的面积大2. 如果在这块地上种该作物，该作物的种植面积不得小于地块的25%（或者0.1）3. 这个地块一部分中单季作物，一部分种植双季作物（纵向）4. 该作物的年产量要大于等于23年的年产量  -- 只有粮食5. [‘平旱地’,’梯田’,’山坡’]只能种植['黄豆', '黑豆', '红豆', '绿豆', '爬豆', '小麦', '玉米', '谷子', '高粱', '黍子', '荞麦', '南瓜', '红薯', '莜麦', '大麦']  
（只有一季，单独考虑）6. 每三年每个地块至少需要种植一次['黄豆', '黑豆', '红豆', '绿豆', '爬豆']7. [‘水浇地’]《第一季》只能种植['水稻', '豇豆', '刀豆', '芸豆', '土豆', '西红柿', '茄子', '菠菜 ', '青椒', '菜花', '包菜', '油麦菜', '小青菜', '黄瓜', '生菜 ', '辣椒', '空心菜', '黄心菜', '芹菜']8. [‘水浇地’]种植双季度的面积的蔬菜种植面积9. [‘水浇地’]《第二季》只能种植['大白菜', '白萝卜', '红萝卜']，占双季的全部面积10. 每三年每个地块至少需要种植一次['豇豆', '刀豆', '芸豆']-- 只有蔬菜11. [‘普通大棚’]《第一季》只能种植[ '豇豆', '刀豆', '芸豆', '土豆', '西红柿', '茄子', '菠菜 ', '青椒', '菜花', '包菜', '油麦菜', '小青菜', '黄瓜', '生菜 ', '辣椒', '空心菜', '黄心菜', '芹菜']12. [‘普通大棚’]《第二季》只能种植['榆黄菇', '香菇', '白灵菇', '羊肚菌']13. 每三年每个地块至少需要种植一次['豇豆', '刀豆', '芸豆']14. [‘智慧大棚’]只能种[ '豇豆', '刀豆', '芸豆', '土豆', '西红柿', '茄子', '菠菜 ', '青椒', '菜花', '包菜', '油麦菜', '小青菜', '黄瓜', '生菜 ', '辣椒', '空心菜', '黄心菜', '芹菜']15. [‘智慧大棚’]两季度种植的作物不能相同16. 每三年每个地块至少需要种植一次['豇豆', '刀豆', '芸豆']

图示如下(CSDN有大小限制，所以图不够高清）

可以看到这是一个线性规划求最优解
需要三部分：目标函数，约束条件，决策变量。反复验证修正，得到：

我们可以编写代码使用Gurobi求解（建议各位在比赛前先准备好，申请许可需要时间）

#!env mathmodule
# -*- coding:utf-8 -*-
# flake8: noqa W293
"""
Name: question1.4.1_gurobi_1.5.py
Author: Kai (海***队)
Time: 2024-09-08 13:37
Describe: 
"""
import pandas as pd
import gurobipy as gp
from gurobipy import quicksum
from itertools import chain
from openpyxl import Workbook
from openpyxl.utils.dataframe import dataframe_to_rows# 从CSV文件中读取数据
df = pd.read_csv(r'D:\Studio\Project\2024GJB\求解\数据预处理\crop_info_table.csv')# 初始化三个空字典
unit_product_dict = {}
unit_cost_dict = {}
price_jin_dict = {}# 遍历DataFrame，构建字典
for index, row in df.iterrows():land = row['land']crop = row['crop']# 初始化 land 键的子字典if land not in unit_product_dict:unit_product_dict[land] = {}unit_cost_dict[land] = {}price_jin_dict[land] = {}# 填充字典unit_product_dict[land][crop] = float(row['unit_product'])unit_cost_dict[land][crop] = float(row['unit_cost'])price_jin_dict[land][crop] = float(row['price_jin'])land_list = ['A1', 'A2', 'A3', 'A4', 'A5', 'A6', 'B1', 'B2', 'B3', 'B4', 'B5', 'B6', 'B7', 'B8', 'B9', 'B10', 'B11', 'B12', 'B13', 'B14', 'C1', 'C2', 'C3', 'C4', 'C5', 'C6', 'D1', 'D2', 'D3', 'D4', 'D5', 'D6', 'D7', 'D8', 'E1', 'E2', 'E3', 'E4', 'E5', 'E6', 'E7', 'E8', 'E9', 'E10', 'E11', 'E12', 'E13', 'E14', 'E15', 'E16', 'F1', 'F2', 'F3', 'F4', 'D1', 'D2', 'D3', 'D4', 'D5', 'D6', 'D7', 'D8', 'E1', 'E2', 'E3', 'E4', 'E5', 'E6', 'E7', 'E8', 'E9', 'E10', 'E11', 'E12', 'E13', 'E14', 'E15', 'E16', 'F1', 'F2', 'F3', 'F4']
land_size_list = [80.0, 55.0, 35.0, 72.0, 68.0, 55.0, 60.0, 46.0, 40.0, 28.0, 25.0, 86.0, 55.0, 44.0, 50.0, 25.0, 60.0, 45.0, 35.0, 20.0, 15.0, 13.0, 15.0, 18.0, 27.0, 20.0, 15.0, 10.0, 14.0, 6.0, 10.0, 12.0, 22.0, 20.0, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 15.0, 10.0, 14.0, 6.0, 10.0, 12.0, 22.0, 20.0, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6]sale_2023 = [57000.0, 21850.0, 22400.0, 33040.0, 9875.0, 170840.0, 132750.0, 71400.0, 30000.0, 12500.0, 1500.0, 35100.0, 36000.0, 14000.0, 10000.0, 21000.0, 36480.0, 26880.0, 6480.0, 30000.0, 36210.0, 45360.0, 900.0, 2610.0, 3600.0, 4050.0, 4500.0, 35480.0, 13050.0, 1350.0, 1200.0, 3600.0, 1800.0, 1800.0, 150000.0, 100000.0, 36000.0, 9000.0, 7200.0, 18000.0, 4200.0]
plant_size_2023 = [147.0, 46.0, 60.0, 96.0, 25.0, 222.0, 135.0, 185.0, 50.0, 25.0, 15.0, 13.0, 18.0, 35.0, 20.0, 42.0, 11.8, 13.2, 1.8, 15.0, 14.9, 6.9, 0.3, 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 10.9, 0.9, 0.3, 0.6, 0.3, 0.3, 0.3, 30.0, 25.0, 12.0, 1.8, 1.8, 1.8, 4.2]
print("23年数据包含 ", len(sale_2023), " 份作物")# 读取 CSV 文件并设置正确的索引
bean_2023_df = pd.read_csv(r'D:\Studio\Project\2024GJB\求解\C题解\bean_2023.csv', index_col=0)
# 将 DataFrame 中的 NaN 值替换为 0
bean_2023_df.fillna(0, inplace=True)
# 打印 DataFrame 的前几行和形状
print(bean_2023_df.head())
print(bean_2023_df.shape)# 转换索引和列名为整数
bean_2023_df.index = pd.to_numeric(bean_2023_df.index)
bean_2023_df.columns = pd.to_numeric(bean_2023_df.columns)# 创建空字典
bean_2023_dict = {}# 遍历 DataFrame 的每一行和每一列
for land in bean_2023_df.index:# 每个土地创建一个新的子字典if land not in bean_2023_dict:bean_2023_dict[int(land)] = {}for crop in bean_2023_df.columns:value = bean_2023_df.at[land, crop]bean_2023_dict[int(land)][int(crop)] = value# 初始化空字典
bean_2023_sum_dict = {}# 遍历每个土地
for land, crops in bean_2023_dict.items():# 计算每个土地上所有作物的总和total_sum = sum(crops.values())# 将总和存储在新的字典中bean_2023_sum_dict[int(land)] = total_sum# 输出结果
print("23年各土地土豆种植量: ", bean_2023_sum_dict, " ", len(bean_2023_sum_dict))# 优化完成后，将plant_size结果保存到Excel工作簿
def save_to_excel(model, plant_size):# 创建一个新的工作簿wb = Workbook()# 遍历每一年份 tfor t in range(2024, 2031):results = []# 遍历土地和作物的plant_size变量，保存结果for land in range(82):for crop in range(41):value = plant_size[t][land][crop].X  # 获取优化后的值results.append([land, crop, value])# 将结果转为DataFramedf_results = pd.DataFrame(results, columns=['Land', 'Crop', 'Plant_Size'])# 创建一个新的工作表ws = wb.create_sheet(title=f'Year_{t}')# 将DataFrame写入工作表for r in dataframe_to_rows(df_results, index=False, header=True):ws.append(r)# 删除默认的工作表del wb['Sheet']# 保存Excel工作簿wb.save('plant_size_results.xlsx')print("求解结果已保存在 ", "plant_size_results.xlsx")# Kai 2024 Mathdef save_iis_to_file(model, filename):"""将 Gurobi 模型的 IIS 信息保存到文本文件中。:param model: Gurobi 模型对象:param filename: 保存 IIS 信息的文件名"""with open(filename, 'w') as file:# 输出 IIS 中的约束file.write("Model is infeasible. The following constraints form the IIS:\n")for c in model.getConstrs():if c.IISConstr:file.write(f"Constraint {c.ConstrName}: {c}\n")# 输出 IIS 中的变量边界file.write("\nThe following variable bounds are part of the IIS:\n")for v in model.getVars():if v.IISLB or v.IISUB:file.write(f"{v.VarName}: LB={v.LB}, UB={v.UB}\n")print("分析日志 已保存在 ", filename)def solve_model():model = gp.Model()# 开启日志model.setParam("LogFile", "gurobi.log")# 启用控制台输出model.setParam("OutputFlag", True)# 设置调试信息model.Params.OutputFlag = 1  # 输出更多调试信息model.Params.LogFile = "gurobi.log"  # 输出日志文件# 设置求解参数model.Params.Threads = 20  # 使用所有可用线程plant_size = {}d = {}for t in range(2024, 2031):plant_size[t] = {}d[t] = {}for land in range(82):plant_size[t][land] = {}d[t][land] = {}for crop in range(41):plant_size[t][land][crop] = model.addVar(vtype=gp.GRB.CONTINUOUS, lb=0.0, name=f"plant_size_{t}_{land}_{crop}")d[t][land][crop] = model.addVar(vtype=gp.GRB.BINARY, name="d_{}_{}".format(land, crop))model.addConstr(plant_size[t][land][crop] >= 0)model.update()# 豆类问题potato = {}for land in range(82):potato[land] = {}for t in range(2023, 2031):potato[land][t]= model.addVar(vtype=gp.GRB.CONTINUOUS, lb=0.0, name=f"potato_{land}")# =========== 干旱地、梯田、山坡 =========== for t in range(2024, 2031):for land in range(0,26):model.addConstr(sum(plant_size[t][land][crop] * d[t][land][crop] for crop in range(0,15)) <= land_size_list[land], name=f"ABC_p_s_{t}_{land}")for crop in range(0,15):model.addConstr(plant_size[t][land][crop] >= d[t][land][crop] * 0.25 * land_size_list[land], name=f"ABC_d_{t}_{land}_{crop}")# 不能种约束for crop in range(15,41):model.addConstr(d[t][land][crop] == 0, name=f"ABC_d_not_{t}_{land}_{crop}")model.addConstr(plant_size[t][land][crop] == 0, name=f"ABC_p_s_not_{t}_{land}_{crop}")# model.addConstr((sum(plant_size[t][land1][crop] * d[t][land1][crop] for crop in range(0,15) for land1 in range(0,26)) <= sum(land_size_list[land2] for land2 in range(0,26))), name=f"ABC_p_s_{t}")# 重茬问题for t in range(2024, 2030):for land in range(0,26):for crop in range(0,15):model.addConstr(d[t][land][crop] * d[t+1][land][crop] == 0, name=f"ABC_same_{t}_{land}_{crop}")# 豆类计算for land in range(0,26):for t in range(2024, 2031):model.addConstr(potato[land][t] == sum(plant_size[t][land][crop] for crop in [0,5]))# =========== 水浇地 ===========# 第一季度for t in range(2024, 2031):for land in range(26,34):model.addConstr(sum(plant_size[t][land][crop] * d[t][land][crop]for crop in range(15,34)) <= land_size_list[land], name=f"D_p_s_1{t}_{land}")for crop in range(15,34):model.addConstr(plant_size[t][land][crop] >= d[t][land][crop] * 0.25 * land_size_list[land], name=f"D_d_1_{t}_{land}_{crop}")# 不能种约束for crop in chain(range(0, 15), range(34, 41)):model.addConstr(d[t][land][crop] == 0, name=f"D_d_not_1_{t}_{land}_{crop}")model.addConstr(plant_size[t][land][crop] == 0, name=f"D_p_s_not_1_{t}_{land}_{crop}")# model.addConstr((sum(plant_size[t][land1][crop] * d[t][land1][crop] for crop in range(15,34) for land1 in range(26,34)) <= sum(land_size_list[land2] for land2 in range(26,34))), name=f"D_p_s_1_{t}")# 重茬问题for t in range(2024, 2030):for land in range(26,34):for crop in [15]:model.addConstr(d[t][land][crop] * d[t+1][land][crop] == 0, name=f"D_same_1_{t}_{land}_{crop}")# 豆类计算for land in range(26,34):for t in range(2024, 2031):model.addConstr(potato[land][t] == sum(plant_size[t][land][crop] for crop in [16,19]))# 第二季度for t in range(2024, 2031):for land in range(54,62):model.addConstr(sum(plant_size[t][land][crop] * d[t][land][crop] for crop in range(34,37)) <= land_size_list[land], name=f"D_p_s_2_{t}_{land}")for crop in range(34,37):model.addConstr(plant_size[t][land][crop] >= d[t][land][crop]* 0.25 * land_size_list[land], name=f"D_d_2_{t}_{land}_{crop}")# 不能种约束for crop in chain(range(0, 34), range(37, 41)):model.addConstr(d[t][land][crop] == 0, name=f"D_d_not_2_{t}_{land}_{crop}")model.addConstr(plant_size[t][land][crop] == 0, name=f"D_p_s_not_2_{t}_{land}_{crop}")# model.addConstr((sum(plant_size[t][land1][crop] * d[t][land][crop] for crop in range(34,37) for land1 in range(54,62)) <= sum(land_size_list[land2] for land2 in range(54,62))), name=f"D_p_s_2_{t}")# 品种数量约束model.addConstr(sum(d[t][land][crop] for crop in range(34,37)) <= 1, name=f"D_crop_num_{t}_{land}")# 种植面积约束for land in range(54,62):model.addConstr(sum(plant_size[t][land][crop] for crop in range(34,37)) <= land_size_list[land] - plant_size[t][land-28][15], name=f"D_same_area_{t}_{land}")# =========== 普通大棚 ===========# 第一季度for t in range(2024, 2031):for land in range(34,50):model.addConstr(sum(plant_size[t][land][crop] * d[t][land][crop] for crop in range(16,34)) <= land_size_list[land], name=f"E_p_s_1_{t}_{land}")for crop in range(16,34):model.addConstr(plant_size[t][land][crop] >= d[t][land][crop]* 0.25 * land_size_list[land], name=f"E_d_1_{t}_{land}_{crop}")# 不能种约束for crop in chain(range(0, 16), range(34,41)):model.addConstr(d[t][land][crop] == 0)model.addConstr(plant_size[t][land][crop] == 0, name=f"E_p_s_not_1_{t}_{land}_{crop}")# model.addConstr((sum(plant_size[t][land1][crop] * d[t][land1][crop] for crop in range(16,34) for land1 in range(34,50)) <= sum(land_size_list[land2] for land2 in range(34,50))), name=f"E_p_s_1_{t}")# 豆类计算for land in range(34,50):for t in range(2024, 2031):model.addConstr(potato[land][t] == sum(plant_size[t][land][crop] for crop in [16,19]))# 第二季度for t in range(2024, 2031):for land in range(62, 78):model.addConstr(sum(plant_size[t][land][crop] * d[t][land][crop] for crop in range(37,41)) <= land_size_list[land], name=f"E_p_s_2_{t}_{land}")for crop in range(37,41):model.addConstr(plant_size[t][land][crop] >= d[t][land][crop]* 0.25 * land_size_list[land], name=f"E_d_2_{t}_{land}_{crop}")# 不能种约束for crop in range(0, 37):model.addConstr(d[t][land][crop] == 0, name=f"E_d_not_2_{t}_{land}_{crop}")model.addConstr(plant_size[t][land][crop] == 0, name=f"E_p_s_not_2_{t}_{land}_{crop}")# model.addConstr((sum(plant_size[t][land1][crop] * d[t][land1][crop] for crop in range(37,41) for land1 in range(62,78)) <= sum(land_size_list[land2] for land2 in range(62,78))), name=f"E_p_s_2_{t}")# ===========  智慧大棚 ===========for t in range(2024, 2031):for land in range(50,54):model.addConstr(sum(plant_size[t][land][crop] * d[t][land][crop] for crop in range(16,34)) <= land_size_list[land], name=f"F_p_s_1_{t}_{land}")for crop in range(16,34):model.addConstr(plant_size[t][land][crop] >= d[t][land][crop]* 0.25 * land_size_list[land], name=f"F_d_1_{t}_{land}_{crop}")# 不能种约束for crop in chain(range(0, 16), range(34,41)):model.addConstr(d[t][land][crop] == 0, name=f"F_d_not_1_{t}_{land}_{crop}")model.addConstr(plant_size[t][land][crop] == 0, name=f"F_p_s_not_1_{t}_{land}_{crop}")# model.addConstr((sum(plant_size[t][land1][crop] * d[t][land1][crop] for crop in range(16,34) for land1 in range(50,54)) <= sum(land_size_list[land2] for land2 in range(50,54))), name=f"F_p_s_1_{t}")# 重茬问题for t in range(2025, 2031):for land in range(50,54):for crop in range(16,34):model.addConstr(d[t][land][crop] * d[t-1][land+28][crop] == 0, name=f"F_same_1_{t}_{land}_{crop}")# 第二季度for t in range(2024, 2031):for land in range(78,82):model.addConstr(sum(plant_size[t][land][crop] * d[t][land][crop] for crop in range(16,34)) <= land_size_list[land], name=f"F_p_s_2_{t}_{land}")for crop in range(16,34):model.addConstr(plant_size[t][land][crop] >= d[t][land][crop]*0.25 * land_size_list[land], name=f"F_d_2_{t}_{land}_{crop}")# 不能种约束for crop in chain(range(0, 16), range(34,41)):model.addConstr(d[t][land][crop] == 0, name=f"F_d_not_2_{t}_{land}_{crop}")model.addConstr(plant_size[t][land][crop] == 0, name=f"F_p_s_not_2_{t}_{land}_{crop}")# model.addConstr((sum(plant_size[t][land1][crop] * d[t][land1][crop] for crop in range(16,34) for land1 in range(78,82)) <= sum(land_size_list[land2] for land2 in range(78,82))), name=f"F_p_s_2_{t}")# 重茬问题for t in range(2024, 2031):for land in range(78,82):for crop in range(16,34):model.addConstr(d[t][land-28][crop] * d[t][land][crop] == 0, name=f"F_same_2_{t}_{land}_{crop}")# 豆类计算for land in chain(range(50,54), range(78,82)):for t in range(2024, 2031):model.addConstr(potato[land][t] == sum(plant_size[t][land][crop] for crop in [16,19]))# ===========  全局约束 ===========for t in range(2024,2031):for land in range(82):model.addConstr(sum(plant_size[t][land][crop] for crop in range(41)) <= land_size_list[land], name=f"G_p_s_{t}_{land}")# 三年一豆类问题(每三年一约束)for land in range(82):model.addConstr(sum(potato[land][t] for t in range(2023,2026)) >= 1e-6)model.addConstr(sum(potato[land][t] for t in range(2024,2027)) >= 1e-6)model.addConstr(sum(potato[land][t] for t in range(2025,2028)) >= 1e-6)model.addConstr(sum(potato[land][t] for t in range(2026,2029)) >= 1e-6)model.addConstr(sum(potato[land][t] for t in range(2027,2030)) >= 1e-6)model.addConstr(sum(potato[land][t] for t in range(2028,2031)) >= 1e-6)# 产量约束for t in range(2024,2031):for crop in range(41):model.addConstr(sum(plant_size[t][land][crop] * d[t][land][crop] * unit_product_dict[land][crop] for land in range(82)) >= sale_2023[crop],name=f"Y_sale_{t}_{crop}")# for t in range(2024,2031):#     for crop in range(41):#         model.addConstr(#             sum(plant_size[t][land][crop] * d[t][land][crop] for land in range(82)) >= plant_size_2023[crop],#             name=f"Y_sale_{t}_{crop}"#             )for t in range(2024,2031):for land in range(82):model.addConstr(sum(plant_size[t][land][crop] for crop in range(41)) <= land_size_list[land],name=f"I_land_size_{t}_{land}")for t in range(2024,2031):for land in range(82):for crop in range(41):model.addConstr(plant_size[t][land][crop] == d[t][land][crop] * plant_size[t][land][crop],name=f"J_plant_size_{t}_{land}_{crop}") model.update()# 载入23年豆类种植量for land in range(82):model.addConstr(potato[land][2023] == bean_2023_sum_dict[land])# 问题一目标函数# model.setObjective(#     sum(plant_size[t][land][crop] * unit_cost_dict[land][crop] * unit_cost_dict[land][crop] for t in range(2024,2031) for land in range(82) for crop in range(41)),#     gp.GRB.MINIMIZE# )# 问题二目标函数model.setObjective(sum(0.5 * (plant_size[t][land][crop] * unit_product_dict[land][crop] * price_jin_dict[land][crop] * d[t][land][crop] - sale_2023[crop] * price_jin_dict[land][crop]) + sale_2023[crop] * price_jin_dict[land][crop] - unit_cost_dict[land][crop] * plant_size[t][land][crop] * d[t][land][crop] for t in range(2024,2031) for land in range(82) for crop in range(41)),gp.GRB.MAXIMIZE)# Kai 2024 Mathmodel.optimize()# 输出结果if model.status == gp.GRB.INFEASIBLE:print("模型不可行")elif model.status == gp.GRB.UNBOUNDED:print("模型无界")if model.status == gp.GRB.OPTIMAL:print("最优解:", model.objVal)return model, plant_sizeelse:print("未找到最优解")model.computeIIS()save_iis_to_file(model, "iis_output.txt")return None, Noneif __name__ == "__main__":model, plant_size = solve_model()if model:save_to_excel(model, plant_size)  # 调用保存函数

最后可以求得答案放入要求的表格文件中，最后可以再画个图表示部分结果。（找不到图了）

第二题

第二题不确定，这里就不分享了。
最后的图挺“高级的”（不一定是对的），分享给各位
程序的总体流程如下：

2024：

2030：

第三题

我完全不会

A题

A题前三题要简单一些，第四第五就需要考虑一下了。我还是喜欢A题，要不是三角函数学的不好，不然我就去做A题了。这种每一步都是可以“预料”的，有点像物理题🤤。