Unity基础-Mathf相关

Unity基础-Mathf相关

一、Mathf数学工具

概述

Mathf是Unity中封装好用于数学计算的工具结构体，提供了丰富的数学计算方法，特别适用于游戏开发场景。它是Unity开发中最常用的数学工具之一，能够帮助我们处理各种数学计算和插值运算。

Mathf与Math的区别

• Math是C#中封装好用于数学计算的工具类——位于System命名空间下
• Mathf是Unity中封装好用于数学计算的工具结构体
• 二者相关方法几乎一样
• Math是C#自带的工具类，主要提供有关数学的方法
• Mathf是Unity专门封装的，包含Math的相关方法，还有适用游戏开发的相关方法

Mathf常用方法

1. 计算一次的方法

// 1. 圆周率PI
print(Mathf.PI); // 输出3.141593// 2. 绝对值Abs
print(Mathf.Abs(-10)); // 输出10// 3. 向上取整CeilToInt
print(Mathf.CeilToInt(1.1f)); // 输出2// 4. 向下取整FloorToInt
print(Mathf.FloorToInt(1.9f)); // 输出1// 5. 钳制函数Clamp
print(Mathf.Clamp(10, 0, 5)); // 输出5
print(Mathf.Clamp(20, 0, 25)); // 输出25
print(Mathf.Clamp(-1, 0, 25)); // 输出0// 6. 最大值Max
print(Mathf.Max(1, 2)); // 输出2// 7. 最小值Min
print(Mathf.Min(1, 2)); // 输出1// 8. 幂运算Pow
print(Mathf.Pow(2, 3)); // 输出8// 9. 四舍五入RoundToInt
print(Mathf.RoundToInt(1.5f)); // 输出2// 10. 平方根Sqrt
print(Mathf.Sqrt(4)); // 输出2// 11. 是否为2的幂IsPowerOfTwo
print(Mathf.IsPowerOfTwo(4)); // 输出true// 12. 判断正负Sign
print(Mathf.Sign(1)); // 输出1

总结：这些基础数学方法在游戏开发中经常使用，特别是在处理数值计算、位置计算和游戏逻辑时。它们提供了精确的数学运算，帮助我们实现各种游戏功能。

2. 计算多次的方法

线性插值Lerp

线性插值是游戏开发中最常用的数学工具之一，它能够实现平滑的过渡效果，使游戏画面更加自然流畅。

// 用于两个值之间的差值过渡Mathf.Lerp(初始值,目标值,插值系数)
// 差值系数取值范围[0,1]
// 计算公式：result = start + (end - start) * t
print(Mathf.Lerp(1, 10, 0.5f)); // 输出5.5// 差值运算用法一
// 每帧更新start的值 变化速度先快后慢，位置无限接近end，但是不会得到end
start = Mathf.Lerp(start, end, Time.deltaTime);// 差值运算用法二
// 每帧更新time的值，变化速度匀速，位置每帧接近，当time=1时，result=end
float time = 0;
time += Time.deltaTime;
result = Mathf.Lerp(start, end, time);

扩展知识：

1. Lerp不仅可以用于位置插值，还可以用于：
   • 颜色渐变
   • 旋转角度
   • 缩放大小
   • 透明度变化
2. 除了线性插值，Unity还提供了其他插值方法：
   • Vector3.Lerp：向量插值
   • Quaternion.Lerp：四元数插值
   • Color.Lerp：颜色插值

Lerp实际应用示例

下面通过一个具体的示例来展示Lerp在游戏开发中的实际应用，这个示例展示了两种不同的移动实现方式。

public class MathfTest : MonoBehaviour
{public Transform cube;private Vector3 start;private float speed=1;private float time=0;private Vector3 startPos;private Vector3 bPos;// Start is called before the first frame updatevoid Start(){start=this.transform.position;}// Update is called once per framevoid Update(){// Move1();// Move2();}private void Move1(){//方法1 先快后慢start.x=Mathf.Lerp(start.x,cube.position.x,speed*Time.deltaTime);start.y=Mathf.Lerp(start.y,cube.position.y,speed*Time.deltaTime);start.z=Mathf.Lerp(start.z,cube.position.z,speed*Time.deltaTime);this.transform.position=start;//使用Vector3.Lerp方法// transform.position=Vector3.Lerp(transform.position,cube.position,speed*Time.deltaTime);}private void Move2(){//方法2 匀速time+=Time.deltaTime;if(bPos!=cube.position){time=0;bPos=cube.position;startPos=transform.position;}start.x=Mathf.Lerp(startPos.x,bPos.x,time);start.y=Mathf.Lerp(startPos.y,bPos.y,time);start.z=Mathf.Lerp(startPos.z,bPos.z,time);transform.position=start;}
}

两种移动方式的区别：

1. 方法1（先快后慢）：

   • 使用Time.deltaTime作为插值系数
   • 移动速度随着距离目标越近而越慢
   • 永远不会完全到达目标位置
   • 适合相机跟随等场景

2. 方法2（匀速移动）：

   • 使用time变量作为插值系数
   • 移动速度保持恒定
   • 可以完全到达目标位置
   • 适合需要精确控制的场景

使用建议：

1. 选择移动方式时需要考虑：
   • 是否需要精确控制移动时间
   • 是否需要完全到达目标位置
   • 移动效果的自然程度要求
2. 可以结合两种方法的特点：
   • 使用方法1实现平滑的相机跟随
   • 使用方法2实现精确的物体移动

应用场景

Mathf在游戏开发中的应用非常广泛，主要包括：

1. 游戏对象移动和旋转

   • 角色移动
   • 相机跟随
   • 物体旋转

2. 平滑动画过渡

   • UI动画
   • 场景切换
   • 特效渐变

3. 物理计算和碰撞检测

   • 碰撞检测
   • 物理模拟
   • 力的计算

4. 游戏逻辑中的数学运算

   • 伤害计算
   • 属性计算
   • 随机数生成

扩展应用：

1. 游戏AI

   • 寻路算法
   • 行为决策
   • 状态转换

2. 特效系统

   • 粒子效果
   • 光照变化
   • 材质过渡

3. UI系统

   • 界面动画
   • 进度条
   • 数值显示