探索自除数：发现区间内的神奇数字

本篇博客会讲解力扣“728. 自除数”的解题思路，这是题目链接。

对于给定的正整数num，我们如何判断它是不是自除数呢？根据定义，我们只需要把num的每一位数字都取出来，判断能不能整除num，如果发现num的某一位数字时0或者无法整除num，就说明num不是自除数；反之，如果发现num的每一位数字都能整除num，就说明num是自除数。

那如何把num的每一位都取出来呢？这里介绍一种很常见的方法：反复进行“mod10除10”，即先mod10取出个位数，然后再除10把个位数去掉，反复进行这样的操作，就能取出num的每一位了。

bool isSelfDividing(int num){int tmp = num;// 取出每一位while (tmp){int digit = tmp % 10;// 包含0或者不能被整除，则不是自除数if (digit == 0 || num % digit){return false;}tmp /= 10;}// 每一位都能整除return true;
}int* selfDividingNumbers(int left, int right, int* returnSize){// 存储[left, right]的自除数int* ret = (int*)malloc(sizeof(int) * (right - left + 1));int pos = 0; // 记录写入的位置for (int i = left; i <= right; ++i){if (isSelfDividing(i)){ret[pos++] = i;}}*returnSize = pos;return ret;
}

总结

解决本题的关键是，如何取出任意整数的每一位。我们需要掌握一种常见的方法，即反复地mod10除10直到num变成0，每次mod10得到的余数就是num的每一位。

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