力扣 70. 爬楼梯

题目来源：https://leetcode.cn/problems/climbing-stairs/description/

C++题解（来源代码随想录）： 本质上是一道斐波那契数题。

动规五部曲：定义一个一维数组来记录不同楼层的状态

1. 确定dp数组以及下标的含义。dp[i]： 爬到第i层楼梯，有dp[i]种方法
2. 确定递推公式。如何可以推出dp[i]呢？首先是dp[i - 1]，上i-1层楼梯，有dp[i - 1]种方法，那么再一步跳一个台阶不就是dp[i]了么；还有就是dp[i - 2]，上i-2层楼梯，有dp[i - 2]种方法，那么再一步跳两个台阶不就是dp[i]了么；那么dp[i]就是 dp[i - 1]与dp[i - 2]之和！所以dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] 。
3. dp数组如何初始化。dp[1] = 1，dp[2] = 2
4. 确定遍历顺序。从递推公式dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];中可以看出，遍历顺序一定是从前向后遍历的
5. 举例推导dp数组。

class Solution {
public:int climbStairs(int n) {if (n <= 1) return n; // 因为下面直接对dp[2]操作了，防止空指针vector<int> dp(n + 1);dp[1] = 1;dp[2] = 2;for (int i = 3; i <= n; i++) { // 注意i是从3开始的dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];}return dp[n];}
};

class Solution {
public:int climbStairs(int n) {if(n <= 2) return n;vector<int> dp(2);dp[0] = 1; dp[1] = 2;int sum = 0;for(int i = 2; i < n; i++) {sum = dp[0] + dp[1];dp[0] = dp[1];dp[1] = sum;}return sum;}
};