螺旋矩阵(JS)
螺旋矩阵
题目
给你一个正整数 n ,生成一个包含 1 到 n2 所有元素,且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。
示例 1:

输入:n = 3
输出:[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]
示例 2:
输入:n = 1
输出:[[1]]
按层模拟解题思路
这段代码是一个生成螺旋矩阵的算法。它使用一个二维数组matrix来表示n行n列的矩阵,通过循环来逐步填充矩阵中的元素。
- 首先,定义四个变量left、right、top和bottom,分别表示当前螺旋矩阵的左边界、右边界、上边界和下边界。另外,还有一个变量num用于记录当前要填充的数字。
- 然后,通过一个while循环来依次填充矩阵中的元素。循环条件是num小于等于n*n,也就是还没有填充完所有的元素。
- 在循环中:
- 首先从左到右填充上边界,即从left到right-1,将数字num依次赋值给matrix[top][i],同时num递增。将top递增,表示上边界向下移动一行。
- 然后从上到下填充右边界,即从top到bottom-1,将数字num依次赋值给matrix[i][right],同时num递增。将right递减,表示右边界向左移动一列。
- 然后从右到左填充下边界,即从right到left+1,将数字num依次赋值给matrix[bottom][i],同时num递增。将bottom递减,表示下边界向上移动一行。
- 最后从下到上填充左边界,即从bottom到top+1,将数字num依次赋值给matrix[i][left],同时num递增。将left递增,表示左边界向右移动一列。循环回到开始,直到所有的元素都被填充完。
- 最后,返回生成的螺旋矩阵matrix。
代码
/*** @param {number} n* @return {number[][]}*/
var generateMatrix = function(n) {let matrix = [];for (let i = 0; i < n; i++) {matrix.push([]);}let left = 0, right = n - 1, top = 0, bottom = n - 1;let num = 1;while (num <= n*n) {for (let i = left; i <= right; i++) matrix[top][i] = num++;top++;for (let i = top; i <= bottom; i++) matrix[i][right] = num++;right--;for (let i = right; i >= left; i--) matrix[bottom][i] = num++;bottom--;for (let i = bottom; i >= top; i--) matrix[i][left] = num++;left++;}console.log(matrix);return matrix;
};
模拟法解题思路
这段代码是用JavaScript编写的生成螺旋矩阵的函数。它使用一个二维数组matrix来表示n行n列的矩阵,通过循环逐步填充矩阵中的元素。
- 首先,定义了一些变量。
maxNum表示最大的数字,也就是矩阵中元素的个数;curNum表示当前要填充的数字;matrix是一个大小为n x n的二维数组,初始值都为0;row和column表示当前要填充的位置;directions是一个数组,表示四个方向的偏移量,分别是右、下、左、上;directionIndex表示当前的方向。 - 然后,通过一个while循环来依次填充矩阵中的元素。循环条件是
curNum小于等于maxNum,也就是还没有填充完所有的元素。 - 在循环中:
- 首先将当前位置的值设置为
curNum,然后curNum递增。 - 接着,计算下一个位置的行号和列号,即
nextRow = row + directions[directionIndex][0]和nextColumn = column + directions[directionIndex][1]。 - 如果下一个位置超出了矩阵的边界或者已经有值了(即不为0),则说明需要改变方向。这里通过
directionIndex = (directionIndex + 1) % 4来顺时针旋转到下一个方向。 - 最后,更新
row和column的值为下一个位置的行号和列号,进入下一次循环。
- 首先将当前位置的值设置为
- 最终,返回生成的螺旋矩阵
matrix。
代码
var generateMatrix = function(n) {const maxNum = n * n;let curNum = 1;const matrix = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0));let row = 0, column = 0;const directions = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]]; // 右下左上let directionIndex = 0;while (curNum <= maxNum) {matrix[row][column] = curNum;curNum++;const nextRow = row + directions[directionIndex][0], nextColumn = column + directions[directionIndex][1];if (nextRow < 0 || nextRow >= n || nextColumn < 0 || nextColumn >= n || matrix[nextRow][nextColumn] !== 0) {directionIndex = (directionIndex + 1) % 4; // 顺时针旋转至下一个方向}row = row + directions[directionIndex][0];column = column + directions[directionIndex][1];}return matrix;
};
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