1005 继续(3n+1)猜想

描述

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

分析

• 需求
  把输入的k个数，选出没有在其他数验证过程中出现过（即覆盖）的从大到小输出
• 思路
  输入的数字1<n≤100，可用空间换时间，标记出现过的数字
• 小细节
  当为奇数时n会变大，超出100的数字不做标记，否则超出标记数组范围会出现段错误

实现

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main(){int flag[110], k, n, space = 0;memset(flag, -1, sizeof(flag));//未出现过为-1 scanf("%d", &k);for(int i = 0; i < k; i++){scanf("%d", &n);if(flag[n] == -1) flag[n] = 0;//首次出现为0 while(n != 1){//判断过程进行标记 if(n % 2 == 0)//偶数 n /= 2;elsen = (3*n + 1) / 2;if(n < 101)flag[n] = 1;//覆盖则不是关键字，即不是关键字为1 }}for(int i = 100; i > 1; i--){if(!flag[i]){if(!space){printf("%d", i);space = 1;}else printf(" %d", i);}}	return 0;
}