P5732 【深基5.习7】杨辉三角

题目描述

给出 $n(n\le 20)$，输出杨辉三角的前 $n$ 行。

如果你不知道什么是杨辉三角，可以观察样例找找规律。

输入格式

输出格式

样例 #1

样例输入 #1

6

样例输出 #1

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

1.题目分析

考试的时候遇到过，当时没做出来，泪目。。。
定义一个二维数组能够很华丽的解决，主要是要发现其中的数学规律：
任意一行相邻两个数之和都等于两个数右下角的那个数，也就是个倒三角的图形。

2.题目思路

定义一个二维数组，将元素初始化为0。给第一行第二列赋值为1，值得一提的是，这里是故意在所有元素前面空了一列零，是方便在循环插入数据的时候，使用上述数据规律计算。
将和赋值给数组元素后，直接遍历打印非零元素即可。

3.代码演示

#include <stdio.h>int main() {int n;scanf("%d", &n);int arr[21][21] = {0};//给第一行赋值为1arr[0][1] = 1;for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {//数学关系：任意一行相邻数相加等于右边的数的正下方的数arr[i + 1][j + 1] = arr[i][j] + arr[i][j + 1];}}//遍历数组，打印结果for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 1; j < n + 1; ++j) {//打印非零元素if (arr[i][j] != 0) {printf("%d ", arr[i][j]);}}printf("\n");}return 0;
}