二维数组对角线判断

二维数组对角线判断

对于两个点（x1, y1)和(x2, y2)。如何判断二者是否在同一条正对角线，反对角线，或者正或反对角线上？

正对角线判断

x2-x1 = y2 -y1

证明：任意一点（x1+k, y1+k)，（k为整数）与（x1, y1)在同一条正对角线上。

x2=x1+k, y2=y1+k

故 k= x2-x1 = y2-y1

反对角线判断

x2-x1 = y1 -y2 = - (y2 -y1)

证明：任意一点（x1-k, y1+k)，（k为整数）与（x1, y1)在同一条正对角线上。

x2=x1-k, y2=y1+k

故 - k= x2-x1 = y1-y2

正或反对角线判断

abs（x2-x1）=abs（ y2 -y1）；

x2-x1 = y2 -y1 || x2-x1 = -( y2 -y1) 即 x2-x1=±（y2-y1）即 abs（x2-x1）=abs（ y2 -y1）；