二进制枚举

一、左移：用来将一个数的各二进制位全部左移n位，低位以0补充，高位越界后舍弃。

1. n左移1位，n<<1，相当于2*n

2. 1左移n位，1<<n，相当于2^n

二、右移：将一个数的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃，高位以符号位填充

1. n右移1位，n>>1，相当于|n/2|

2. x右移n位，x>>n，相当于|x/n|

三、常用操作

1. (n >> k) & 1，求n二进制下的第k位是0还是1，是1结果为真，是0结果为假。因为1的二进制数中只有第0位数是1，其余位数都是0。

2. n^=1，即n=n^1,能让n变成与原来相反的数（0或1）

3. n | (1 << k)，能把n的第k位变成1

4. x=x&(x-1)：用于消去x的最后一位

四、二进制状态压缩

二进制状态压缩是指讲一个长度为m的bool数组用一个m位二进制整数表示并存储的方法。利用下列位运算操作可以实现bool数组对应下标元素的存取。

取出整数n在二进制表示下的第k位 ( n >> k ) & 1

取出整数n在二进制表示下的第0~k-1位（后k位） n & ( ( 1 << k ) - 1 )

把整数n在二进制表示下的第k位取反 n ^ (1 << k)

对整数n在二进制表示下的第k位赋值1 n | ( 1 << k )

对整数n在二进制表示下的第k位赋值0 n & ( ~ ( 1 << k )