【C++】数据结构与算法：常用排序算法

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这篇文章主要介绍常用排序算法。
学其所用，用其所学。——梁启超
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😏1. 算法介绍

排序算法是计算机科学中常见的一类算法，用于将一组数据按照特定的顺序进行排列。下面介绍几种常见的排序算法：

1. 冒泡排序（Bubble Sort）：

• 从待排序序列的第一个元素开始，两两比较相邻元素的大小，如果顺序不对则交换位置。
• 每一轮结束后，最大（或最小）的元素会移动到末尾。
• 时间复杂度：平均情况和最坏情况下为 O(n^2)，最好情况下为 O(n)。
• 空间复杂度：O(1)。

2. 插入排序（Insertion Sort）：

• 将未排序序列的第一个元素插入已排序序列的正确位置。
• 从第二个元素开始，依次与前面的元素比较并插入到正确位置。
• 时间复杂度：平均情况和最坏情况下为 O(n^2)，最好情况下为 O(n)。
• 空间复杂度：O(1)。

3. 选择排序（Selection Sort）：

• 每一轮从待排序序列中选择最小（或最大）的元素，与当前位置交换。
• 每一轮结束后，当前位置之前的元素都是有序的。
• 时间复杂度：平均情况和最坏情况下为 O(n^2)。
• 空间复杂度：O(1)。

4. 快速排序（Quick Sort）：

• 选择一个基准元素，将序列分为比基准小的元素和比基准大的元素。
• 递归地对划分后的子序列进行快速排序。
• 时间复杂度：平均情况下为 O(nlogn)，最坏情况下为 O(n^2)。
• 空间复杂度：平均情况下为 O(logn)，最坏情况下为 O(n)。

5. 归并排序（Merge Sort）：

• 将序列递归地拆分成两个子序列，对子序列进行排序，然后合并两个有序子序列。
• 使用分治法思想，将排序问题分解为较小的子问题。
• 时间复杂度：平均情况下为 O(nlogn)。
• 空间复杂度：O(n)。

😊2. C++实现

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>// 冒泡排序 bubbleSort 两两比较
void bubbleSort(int arr[], int n) {for (int i = 0; i < n-1; i++) {for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {if (arr[j] > arr[j+1]) {std::swap(arr[j], arr[j+1]);}}}
}// 选择排序 selectionSort 选最小值
void selectionSort(int arr[], int n) {for (int i = 0; i < n-1; i++) {int minIndex = i;for (int j = i+1; j < n; j++) {if (arr[j] < arr[minIndex]) {minIndex = j;}}std::swap(arr[i], arr[minIndex]);}
}// 插入排序 insertionSort 依次成序
void insertionSort(int arr[], int n) {for (int i = 1; i < n; i++) {int key = arr[i];int j = i - 1;while (j >= 0 && arr[j] > key) {arr[j + 1] = arr[j];j--;}arr[j + 1] = key;}
}// 归并排序 mergeSort
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {int n1 = mid - left + 1;int n2 = right - mid;int* L = new int[n1];int* R = new int[n2];for (int i = 0; i < n1; i++) {L[i] = arr[left + i];}for (int j = 0; j < n2; j++) {R[j] = arr[mid + 1 + j];}int i = 0;int j = 0;int k = left;while (i < n1 && j < n2) {if (L[i] <= R[j]) {arr[k] = L[i];i++;} else {arr[k] = R[j];j++;}k++;}while (i < n1) {arr[k] = L[i];i++;k++;}while (j < n2) {arr[k] = R[j];j++;k++;}delete[] L;delete[] R;
}void mergeSort(int arr[], int left, int right) {if (left < right) {int mid = left + (right - left) / 2;mergeSort(arr, left, mid);mergeSort(arr, mid + 1, right);merge(arr, left, mid, right);}
}// 快速排序 quickSort
int partition(int arr[], int low, int high) {int pivot = arr[high];int i = low - 1;for (int j = low; j < high; j++) {if (arr[j] <= pivot) {i++;std::swap(arr[i], arr[j]);}}std::swap(arr[i+1], arr[high]);return i+1;
}void quickSort(int arr[], int low, int high) {if (low < high) {int pi = partition(arr, low, high);quickSort(arr, low, pi - 1);quickSort(arr, pi + 1, high);}
}// 打印数组
void printArray(int arr[], int size) {for (int i = 0; i < size; i++) {std::cout << arr[i] << " ";}std::cout << std::endl;
}int main() {const int SIZE = 10;// 生成随机整数数组int arr[SIZE];srand(time(0));for (int i = 0; i < SIZE; i++) {arr[i] = rand() % 100; // 生成 0 到 99 的随机数}std::cout << "Original array: ";printArray(arr, SIZE);// 使用冒泡排序进行排序bubbleSort(arr, SIZE);std::cout << "Array after bubble sort: ";printArray(arr, SIZE);// 使用选择排序进行排序selectionSort(arr, SIZE);std::cout << "Array after selection sort: ";printArray(arr, SIZE);// 使用插入排序进行排序insertionSort(arr, SIZE);std::cout << "Array after insertion sort: ";printArray(arr, SIZE);// 使用归并排序进行排序mergeSort(arr, 0, SIZE-1);std::cout << "Array after merge sort: ";printArray(arr, SIZE);// 使用快速排序进行排序quickSort(arr, 0, SIZE-1);std::cout << "Array after quick sort: ";printArray(arr, SIZE);return 0;
}

编译运行：

g++ -o main main.cpp && ./main

以上。