第七章 图论
第七章 图论
一、数据结构定义
- 图的邻接矩阵存储法
#define MaxVertexNum 100 // 节点数目的最大值// 无边权,只用0或1表示边是否存在 bool graph[MaxVertexNum][MaxVertexNum];// 有边权 int graph[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; - 图的邻接表存储法
把所有节点存储为节点数组,每个节点里有自己的数据和一个边指针,这个边指针相当于一个链表的头指针,这个链表里存放所有与这个节点相连的边,边里存放该边指向的节点编号和下一条边指针

#define MaxVertexNum 100 // 节点数目的最大值 typedef struct EdgeNode{ // 边表节点int adjvex; // 该边所指向的节点编号struct EdgeNode *next; // 指向下一条边的指针// Infotype info; // 边权值(如果有) }EdgeNode;typedef struct VNode{ //节点表节点VertexType data; // 节点信息EdgeNode *first; // 指向第一条依附该节点的边的指针 }VNode;typedef struct{int verNum, edgeNum; // 节点数和边数VNode AdjList[MaxVertexNum]; // 节点数组 } ALGraph; // 邻接表 - 图的十字链表存储法(有向图)

typedef struct edgeNode{int headVer, tailVer; struct edgeNode *hLink, *tLink; // 分别指向弧头和弧尾相同的下一条边infoType info; } edgeNode;typedef struct VNode{VerType data;edgeNode *firstIn, *firstOut; // 分别指向入边表和出边表中的第一个边节点 } VNode;typedef struct{int verNum, edgeNum;VNode XList[verNum]; // 顶点表 } OLGraph; - 图的邻接多重表存储法(无向图)

typedef struct edgeNode{int iVer, jVer; // 边的两个顶点在顶点表(数组)里的下标struct edgeNode *iLink, *jLink; // 和顶点相连的下一条边infoType info; // 带权图可存储边的权值 } edgeNode;typedef struct VNode{VerType data;edgeNode *firstEdge; } VNode;typedef struct{int verNum, edgeNum; // 图的顶点数和边数VNode adjMuList[verNum]; } AMLGraph;
二、代码/算法
- 遍历/搜索
- DFS实现
- BFS实现
- 最小生成树
- Prim算法(ACE:不要求记忆)
- Kruskal算法(ACE:不要求掌握,理解并查集在Kruskal中的作用即可)
- 最短路径
- Dijkstra算法
- Floyd算法
- 拓扑排序算法(ACE:常考选择题)
关键路径算法(ACE:常考选择题)- 并查集
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