P8604 [蓝桥杯 2013 国 C] 危险系数

题目背景

抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

题目描述

地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。

我们来定义一个危险系数 DF(x,y)：

对于两个站点 x 和 y(x=y), 如果能找到一个站点 z，当 z 被敌人破坏后，x 和 y 不连通，那么我们称 z 为关于 x,y 的关键点。相应的，对于任意一对站点 x 和 y，危险系数 DF(x,y) 就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

输入格式

输入数据第一行包含 2 个整数 n(2≤n≤1000)，m(0≤m≤2000)，分别代表站点数，通道数。

接下来 m 行，每行两个整数 u,v(1≤u,v≤n,u=v) 代表一条通道。

最后 1 行，两个数 u,v，代表询问两点之间的危险系数 DF(u,v)。

输出格式

一个整数，如果询问的两点不连通则输出 −1−1。

输入输出样例

输入 

7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6

输出 

2

说明/提示

时限 1 秒, 64M。蓝桥杯 2013 年第四届国赛

我们考虑找出所有的路线，如果一个点是关键点，则此点绝对会出现在每一条路线中，故我们在dfs的过程中记录下每个点被走过的次数。最后遍历一遍所有的点，找出和总路径数相同的点就是关键点。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=4e4+10;
const int N=1e6+10;
int n,m;
vector<int> mp[1001];
int vis[1001];
int cnt[1001];
int sum;
void dfs(int cur,int e)
{if(cur==e){sum++;for(int i=1;i<=n;i++){if(vis[i]==1)cnt[i]++;}return ;}for(int i=0;i<mp[cur].size();i++){int k=mp[cur][i];if(!vis[k]){vis[k]=1;dfs(k,e);vis[k]=0;}}
}
void solve()
{cin>>n>>m;for(int i=0,x,y;i<m;i++){cin>>x>>y;mp[x].push_back(y);mp[y].push_back(x);}int s,e;cin>>s>>e;vis[s]=1;dfs(s,e);int ans=0;if(sum>0){for(int i=1;i<=n;i++){if(cnt[i]==sum)ans++;}cout<<ans-2<<endl;}elsecout<<-1<<endl;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);ll t=1;
//	cin>>t;while(t--){	solve();}return 0;
}