数据结构--单链表

前言

上一章，我们讲了数据结构--动态顺序表，我们会发现有以下问题：

1.当我们要头部或者插入或删除时，都需要进行位置挪动，腾出某一个位置，时间复杂度为0(N)；

2.增容需要申请新空间，拷贝数据，释放旧空间。会有不小的消耗。

3.增容会有一定的浪费空间；例如当前容量为100，满了以后增容到200，我们再继续插入了5个数据，后面没有数据插入了，那么就浪费了95个数据空间。

下面我们来看看单链表这种线性结构；

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链表

概念与结构

链表是一种常见的数据结构，用于存储和组织数据。它由一系列节点组成，每个节点包含两部分：数据和指向下一个节点的指针。

链表中的节点在内存中可以分布在任意位置，不像数组那样需要连续的存储空间。每个节点都包含了存储的数据以及指向下一个节点的指针。通过这种方式，链表可以灵活地分配和管理内存空间。就像一节节连动的火车车厢；

 在数据结构中，呈现：

 逻辑图中，呈现：

 在逻辑图中，链式结构是连续性的，但实际上不一样连续；从数据结构中看出，链表是通过地址来联系在一起的，不需要地址的连续性；在我们要解决链表相关问题时，只需要画出逻辑图即可；

 注意：

结点的空间在堆区中开辟；堆区中申请出的空间，会按照一定的策略进行分配，两次申请的空间可能连续，可能不连续；

链表的分类

实际中链表的结构非常多样，以下情况组合起来就有8种链表结构：

1. 单向或者双向

2. 带头或者不带头
 

3. 循环或者非循环
 

可以通过一定的组合达成不同种类的链表；

这里我们比较常用的是有两种结构：

 

 在这里，我们将先实现无头单向非循环链表，这是链表中结构最为简单的；简称单链表。

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单链表的接口实现

先写一下它的结构：

#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>typedef int SLTDataType;
typedef struct SLTNode
{SLTDataType data;struct SListNode* next;}SLTNode;

结构体中放入一个数据存储类型和一个结构体指针；结构体指针存放下一个结点的地址；

单链表打印

void SLTrint(SLTNode* phead)
{SLTNode* cur = phead;while (cur){printf("%d->", cur->data);cur = cur->next;}printf("NULL\n");
}

将链表从头到尾遍历一遍，用一个cur指针来进行移动，在while循环中不断遍历打印出结果；打印完就进入下一个结点；

增加链表结点

SLTNode* BuySListNode(SLTDataType x)
{SLTNode* newnode = (SLTNode*)malloc(sizeof(SLTNode));if (newnode == NULL){perror("mallco fail");exit(-1);}newnode->data = x;newnode->next = NULL;return newnode;
}

用动态内存分配进行扩容，同时对data和next进行初始化；最后返回结点；

 

尾插

void SLPushBack(SLTNode** pphead, SLTDataType x)
{assert(pphead);SLTNode* newnode = BuySListNode(x);if (* pphead == NULL){* pphead = newnode;}else{SLTNode* tail = * pphead;while (tail->next != NULL){tail = tail->next;}tail->next = newnode;}}

这里要注意，我们的形参用到了二级指针，因为当结构体指针为空时，我们就需要对结构体指针进行改变，用二级指针接收结构体指针的地址，能够有效的访问，否则将会报错；当结构体指针不为空时，就利用结构体指针通过循环访问到尾结点，然后在尾结点进行连接；

 

验证：

void Test3()
{SLTNode* plist = NULL;SLPushBack(&plist, 1);SLPushBack(&plist, 2);SLPushBack(&plist, 3);SLPushBack(&plist, 4);SLTrint(plist);}
int main()
{Test3();return 0;
}

 尾删

void SLPopBack(SLTNode** pphead)
{assert(pphead);//判空assert(*pphead);//一个节点if ((*pphead)->next == NULL){free(*pphead);*pphead = NULL;}//其他else{SLTNode* tailPrev = NULL;SLTNode* tail = *pphead;while (tail->next){tailPrev = tail;tail = tail->next;}free(tail);tailPrev->next = NULL;}
}

当删除的是第一个结点，将会改变结构体指针的地址，所以形参要引用二级指针；其他情况就先找到尾结点，然后进行删除；

 

验证：

void Test3()
{SLTNode* plist = NULL;SLPushBack(&plist, 1);SLPushBack(&plist, 2);SLPushBack(&plist, 3);SLPushBack(&plist, 4);SLTrint(plist);SLPopBack(&plist);SLTrint(plist);}
int main()
{Test3();return 0;
}

 头插头删

void SLPushFront(SLTNode** pphead, SLTDataType x)
{assert(pphead);SLTNode* newnode = BuySListNode(x);newnode->next = *pphead;*pphead = newnode;}void SLPopFront(SLTNode** pphead)
{	assert(pphead);//判空assert(*pphead);//其他SLTNode* newhead = (*pphead)->next;free(*pphead);*pphead = newhead;
}

头插相对尾插来说比较容易，因为有头指针，所以不用遍历循环来找到尾结点；并且无论头节点是否为空，操作程序都保持一致；

头删只要找到头结点的下一个结点，那么就可以删除了；

 

验证：

void Test2()
{SLTNode* plist = NULL;SLPushBack(&plist, 1);SLPushBack(&plist, 2);SLPushBack(&plist, 3);SLPushBack(&plist, 4);SLPushBack(&plist, 5);SLTrint(plist);SLPushFront(&plist, 6);SLPushFront(&plist, 7);SLPushFront(&plist, 8);SLPushFront(&plist, 9);SLTrint(plist);SLPopFront(&plist);SLTrint(plist);}int main()
{Test2();return 0;
}

 查找与插入

SLTNode* SLFind(SLTNode* phead, SLTDataType x)
{//判空assert(phead);SLTNode* cur = phead;while (cur){if (cur->data == x){return cur;}cur = cur->next;}return NULL;
}void SLTInsertAfter(SLTNode* pos, SLTDataType x)
{assert(pos);SLTNode* newnode = BuySListNode(x);newnode->next = pos->next;pos->next = newnode;}

查找：在循环里面通过结点的data与x进行匹配，找到就返回该结点，找不到返回空；如果有多个结点的data与x一致，返回链表最接近头指针的；

插入：是在pos后面进行插入，这样插入比较方便，不用考虑头指针是否为空的问题；

 

验证：

void Test3()
{SLTNode* plist = NULL;SLPushBack(&plist, 1);SLPushBack(&plist, 2);SLPushBack(&plist, 3);SLPushBack(&plist, 4);SLTrint(plist);SLTNode* pos = SLFind(plist, 3);SLTInsertAfter(pos, 88);SLTrint(plist);}
int main()
{Test3();return 0;
}

删除pos结点

void SLTErase(SLTNode** pphead, SLTNode* pos)
{assert(pos);if (pos == *pphead){SLPopFront(pphead);}else{SLTNode* perv = *pphead;while (perv->next != pos){perv = perv->next;}perv->next = pos->next;free(pos);}
}void SLTEraseAfter(SLTNode* pos)
{assert(pos);//检查尾节点assert(pos->next);SLTNode* posNext = pos->next;pos->next = posNext->next;free(posNext);}

第一种删除是删除pos结点，但需要判断该结点是否为首结点；而且需要遍历找到pos结点的前一个结点；比较麻烦；

第二种删除是删除pos结点后一个结点，只需要通过pos结点连接到下下一个结点即可，最后free掉pos的下一个结点；

验证：

void Test3()
{SLTNode* plist = NULL;SLPushBack(&plist, 1);SLPushBack(&plist, 2);SLPushBack(&plist, 3);SLPushBack(&plist, 4);SLTrint(plist);SLTNode* pos = SLFind(plist, 3);SLTInsertAfter(pos, 88);SLTrint(plist);SLTErase(&plist, pos);SLTrint(plist);}
int main()
{Test3();return 0;
}

 

void Test3()
{SLTNode* plist = NULL;SLPushBack(&plist, 1);SLPushBack(&plist, 2);SLPushBack(&plist, 3);SLPushBack(&plist, 4);SLTrint(plist);SLTNode* pos = SLFind(plist, 3);SLTInsertAfter(pos, 88);SLTrint(plist);SLTEraseAfter(pos);SLTrint(plist);}
int main()
{Test3();return 0;
}

 摧毁

void SLTDestroy(SLTNode** pphead)
{assert(pphead);SLTNode* cur = *pphead;while (cur){SLTNode* prev = cur;cur = cur->next;free(prev);}*pphead = NULL;
}

通过记住头结点的下一个结点，free掉头节点，然后头节点的下一个结点成为新的头节点；

验证：

void Test3()
{SLTNode* plist = NULL;SLPushBack(&plist, 1);SLPushBack(&plist, 2);SLPushBack(&plist, 3);SLPushBack(&plist, 4);SLTrint(plist);SLTNode* pos = SLFind(plist, 3);SLTInsertAfter(pos, 88);SLTrint(plist);SLTDestroy(&plist);SLTrint(plist);
}
int main()
{Test3();return 0;
}

 完整代码

slist.h

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>typedef int SLTDataType;
typedef struct SLTNode
{SLTDataType data;struct SListNode* next;}SLTNode;void SLTrint(SLTNode* phead);
SLTNode* BuySListNode(SLTDataType x);
void SLPushBack(SLTNode** pphead, SLTDataType x);
void SLPushFront(SLTNode** pphead, SLTDataType x);
void SLPopBack(SLTNode** pphead);
void SLPopFront(SLTNode** pphead);
SLTNode* SLFind(SLTNode* phead, SLTDataType x);
void SLTInsertAfter(SLTNode* pos, SLTDataType x);
void SLTErase(SLTNode** pphead, SLTNode* pos);
void SLTEraseAfter(SLTNode* pos);
void SLTDestroy(SLTNode** phead);

slist.c

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Slist.h"void SLTrint(SLTNode* phead)
{SLTNode* cur = phead;while (cur){printf("%d->", cur->data);cur = cur->next;}printf("NULL\n");
}SLTNode* BuySListNode(SLTDataType x)
{SLTNode* newnode = (SLTNode*)malloc(sizeof(SLTNode));if (newnode == NULL){perror("mallco fail");exit(-1);}newnode->data = x;newnode->next = NULL;return newnode;
}void SLPushBack(SLTNode** pphead, SLTDataType x)
{assert(pphead);SLTNode* newnode = BuySListNode(x);if (* pphead == NULL){* pphead = newnode;}else{SLTNode* tail = * pphead;while (tail->next != NULL){tail = tail->next;}tail->next = newnode;}}void SLPushFront(SLTNode** pphead, SLTDataType x)
{assert(pphead);SLTNode* newnode = BuySListNode(x);newnode->next = *pphead;*pphead = newnode;}void SLPopBack(SLTNode** pphead)
{assert(pphead);//判空assert(*pphead);//一个节点if ((*pphead)->next == NULL){free(*pphead);*pphead = NULL;}//其他else{SLTNode* tailPrev = NULL;SLTNode* tail = *pphead;while (tail->next){tailPrev = tail;tail = tail->next;}free(tail);tailPrev->next = NULL;}
}
void SLPopFront(SLTNode** pphead)
{	assert(pphead);//判空assert(*pphead);//其他SLTNode* newhead = (*pphead)->next;free(*pphead);*pphead = newhead;
}SLTNode* SLFind(SLTNode* phead, SLTDataType x)
{//判空assert(phead);SLTNode* cur = phead;while (cur){if (cur->data == x){return cur;}cur = cur->next;}return NULL;
}void SLTInsertAfter(SLTNode* pos, SLTDataType x)
{assert(pos);SLTNode* newnode = BuySListNode(x);newnode->next = pos->next;pos->next = newnode;}void SLTErase(SLTNode** pphead, SLTNode* pos)
{assert(pos);if (pos == *pphead){SLPopFront(pphead);}else{SLTNode* perv = *pphead;while (perv->next != pos){perv = perv->next;}perv->next = pos->next;free(pos);}
}void SLTEraseAfter(SLTNode* pos)
{assert(pos);//检查尾节点assert(pos->next);SLTNode* posNext = pos->next;pos->next = posNext->next;free(posNext);}void SLTDestroy(SLTNode** pphead)
{assert(pphead);SLTNode* cur = *pphead;while (cur){SLTNode* prev = cur;cur = cur->next;free(prev);}*pphead = NULL;
}

test.c

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Slist.h"void Test1()
{int n;SLTNode* plist = NULL;printf("请输入链表长度");scanf("%d", &n);printf("请输入值");for (int i = 0; i < n; i++){int val;scanf("%d", &val);SLTNode* newnode = BuySListNode(val);newnode->next = plist;plist = newnode;}SLTrint(plist);
}void Test2()
{SLTNode* plist = NULL;SLPushBack(&plist, 1);SLPushBack(&plist, 2);SLPushBack(&plist, 3);SLPushBack(&plist, 4);SLPushBack(&plist, 5);SLTrint(plist);SLPushFront(&plist, 6);SLPushFront(&plist, 7);SLPushFront(&plist, 8);SLPushFront(&plist, 9);SLTrint(plist);SLPopFront(&plist);SLTrint(plist);}void Test3()
{SLTNode* plist = NULL;SLPushBack(&plist, 1);SLPushBack(&plist, 2);SLPushBack(&plist, 3);SLPushBack(&plist, 4);SLTrint(plist);SLTNode* pos = SLFind(plist, 3);SLTInsertAfter(pos, 88);SLTrint(plist);SLTDestroy(&plist);SLTrint(plist);
}
int main()
{Test3();return 0;
}