Dijkstra(求最短路)

时间复杂是 O(n2+m) ，n 表示点数，m 表示边数

模板(朴素法一般m等于n^2的时候使用)

#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=510;
int g[N][N];    //为稠密阵所以用邻接矩阵存储
int dist[N];    //用于记录每一个点距离第一个点的距离
bool st[N];     //用于记录该点的最短距离是否已经确定int Dijkstra()
{memset(dist, 0x3f,sizeof dist); //初始化距离  0x3f代表无限大dist[1]=0;                      //第一个点到自身的距离为0for(int i=0;i<n;i++)            //有n个点所以要进行n次 迭代{int t=-1;                   //t存储当前访问的点for(int j=1;j<=n;j++)       //这里的j代表的是从1号点开始if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j]))     t=j;st[t]=true;   //找到了距离最小的点t，并用最小的点t去更新其他的点到起点的距离for(int j=1;j<=n;j++)dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);}if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;  //如果第n个点路径为无穷大即不存在最低路径return dist[n];
}
int main()
{cin>>n>>m;memset(g,0x3f,sizeof g);    //初始化图 因为是求最短路径//所以每个点初始为无限大while(m--){int x,y,z;cin>>x>>y>>z;g[x][y]=min(g[x][y],z);     //如果发生重边的情况则保留最短的一条边}cout<<Dijkstra()<<endl;return 0;
}

模板(堆优化版一般在m等于n的时候使用)

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;   //堆里储存距离和编号
const int N=1e6+10;
int n,m;
int h[N],w[N],e[N],ne[N],idx;  //对于每个点k，开一个单链表，存储K所有可以走到的点，h[k]存储这个单链表的头节点 
int dist[N];  //存储距离
bool st[N];    //储存状态//添加一条a到b的边 
void add(int a,int b,int c){e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++; }int Dijkstra()
{memset(dist,0x3f,sizeof dist);  //距离初始化为最大值dist[1]=0;priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>>heap; //小根堆heap.push({0,1}); //插入距离和节点编号while(heap.size()){auto t=heap.top();  //取距离原点最近的点heap.pop();int ver=t.second,distance=t.first; if(st[ver])continue; //如果该点已经确定，则跳过该点st[ver]=true;for(int i=h[ver];i!=-1;i=ne[i])//更新ver所指向的节点距离{int j=e[i];if(dist[j]>dist[ver]+w[i]){dist[j]=dist[ver]+w[i];heap.push({dist[j],j});   //最小距离入堆 } } } if(dist[n]==0x3f3f3f3f)return -1;return dist[n]; 
}int main(){cin>>n>>m;memset(h,-1,sizeof h);while(m--){int x,y,z;cin>>x>>y>>z;add(x,y,z);}cout<<Dijkstra()<<endl;return 0;
}