激活函数总结（六）：ReLU系列激活函数补充(RReLU、CELU、ReLU6)

1 引言

在前面的文章中已经介绍了介绍了一系列激活函数 (Sigmoid、Tanh、ReLU、Leaky ReLU、PReLU、Swish、ELU、SELU、GELU、Softmax、Softplus、Mish、Maxout、HardSigmoid、HardTanh、Hardswish、HardShrink、SoftShrink、TanhShrink)。在这篇文章中，会接着上文提到的众多激活函数继续进行介绍，给大家带来更多不常见的激活函数的介绍。这里放一张激活函数的机理图：

最后，对于文章中没有提及到的激活函数，大家可以通过评论指出，作者会在后续的文章中进行添加补充。

2 激活函数

2.1 RReLU激活函数

论文链接：Empirical Evaluation of Rectified Activations in Convolutional Network

RReLU激活函数是基于Leaky ReLU的一种扩展形式。与传统的Leaky ReLU不同，RReLU引入了随机性，允许在训练过程中随机设置泄漏的斜率。其数学表达式和数学图像分别如下所示：
$$RReLU(x)=\{\begin{array}{c}xifx>=0\\ axotherwise\end{array}$$
a是一个随机数，服从均匀分布U(lower,upper)。在pytorch中，nn.RReLU默认参数是（lower=1/8, upper=1/3）。参数a在训练时随机，测试时固定为 (lower + upper) / 2。

优点：

• 减少过拟合：对于RReLU而言，参数a是随机选择的，这样可以减少过拟合带来的风险

缺点：

• 效果不好：相对ReLU而言，RReLU往往效果不是很好
• 运算速度慢：RReLU增加了计算的参数量，因此运算速度较慢

RReLU虽然在训练时效果表现很差，但是在测试时表现很好。但是，现在仍处于几乎没有人使用的情况。。。

2.2 CELU激活函数

论文链接：https://arxiv.org/abs/1704.07483

CELU 激活函数是 ELU激活函数的变体，与 ELU 不同，CELU 是一个连续可导的激活函数，旨在在保持ELU的非线性特性的同时消除其在某些点上不可导的问题。其数学表达式和数学图像分别如下所示：
$$CELU(x)=max(0,x)+min(0,\alpha \ast (ex{p}^{x/\alpha }-1))$$
优点：

• 连续可分：对于ELU激活函数而言，$\alpha$ 不等于1时，其相对于其输入不是连续可微的；而CELU对于所有 $\alpha$ 都是连续可微的，使整流器更容易推理，并使$\alpha$更容易调整。

缺点：

• 计算复杂度高：负数部分引入了指数函数的计算，增加了计算的复杂性。
• 增加了超参数：增加了超参数，用于调整激活函数在负值区域的斜率。选择合适的 $\alpha$ 值仍然是一个挑战，不同的数据集和任务可能需要不同的参数设置。

实验发现 CELU 具有不错的效果，在许多网络中都有应用。可以作为一种常用激活函数！！！

2.3 ReLU6 激活函数

论文链接：cs.utoronto.ca/~kriz/conv-cifar10-aug2010.pdf

ReLU6 激活函数是 ReLU 激活函数的变种之一。ReLU6 激活函数在负值区域与普通的ReLU相同，而在正值区域则进行了剪裁，将正值限制在一个较小的范围内，通常是[0, 6]。（这里设置为6，是因为在论文中经过实验，设置为6取得的效果最好）其数学表达式和数学图像分别如下所示：
$$ReLU6(x)=min(max(x,0),6)$$

优点：

• 稀疏性：由于ReLU6的截断属性，使得激活函数存在一定的稀疏性。可以降低模型的计算复杂度。
• 低精度分辨率：对于一些低精度的数据，具有很好的分辨率。例如 float16 无法准确描述出较大数据，因此会导致一定的精度损失，而使用ReLU6激活函数不会存在这样的问题。

缺点：

• 信息丢失：截断属性可能带来一定的信息丢失。
• 超参数选择：对于ReLU6而言，其截断范围也是可以被选择的，可以通过对该超参数进行选择来调节效果。

ReLU6激活函数具有一定的效果，在当前诸多领域都有应用，是一个比较常用的激活函数！！！！

3. 总结

到此，使用 激活函数总结（六） 已经介绍完毕了！！！ 如果有什么疑问欢迎在评论区提出，对于共性问题可能会后续添加到文章介绍中。如果存在没有提及的激活函数也可以在评论区提出，后续会对其进行添加！！！！

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