当前位置: 首页 > news >正文

DP——背包问题

DP——背包问题

  • 01背包问题
  • 分数背包问题
  • 多重背包问题
  • 完全背包问题

在这里插入图片描述

当我们谈论背包问题时,可以想象成一个小朋友要去旅行,但是他只能带一个容量有限的背包。他有一些物品可以选择放入背包,每个物品都有自己的重量和价值。小朋友的目标是在不超过背包容量的情况下,选择物品使得总价值最大化。

01背包问题

01 01 01背包问题中,小朋友只能选择每个物品要么完全放入背包,要么完全不放入背包。每个物品都有自己的重量和价值,而背包有一个固定的容量限制。小朋友的目标是选择物品,使得它们的总价值最大化,同时不超过背包的容量限制。

举个例子,小朋友的背包容量是 10 10 10,他有以下物品可供选择:

物品 A A A:重量 3 3 3,价值 4 4 4
物品 B B B:重量 4 4 4,价值 5 5 5
物品 C C C:重量 2 2 2,价值 3 3 3

在这种情况下,小朋友可以选择所有物品,它们的总重量是 9 9 9,总价值是 12 12 12,同时不超过背包的容量限制。

分数背包问题

在分数背包问题中,小朋友可以选择每个物品的一部分放入背包。每个物品都有自己的重量和价值,而背包有一个固定的容量限制。小朋友的目标是选择物品的部分,使得它们的总价值最大化,同时不超过背包的容量限制。

举个例子,小朋友的背包容量是10,他有以下物品可供选择:

物品A:重量3,价值4
物品B:重量10,价值6
物品C:重量2,价值3

在这种情况下,小朋友可以选择物品 A A A的全部,物品B的一部分(重量为 5 5 5),以及物品 C C C的全部。这样总重量是 10 10 10,总价值是 4 + ( 5 / 10 ) ∗ 6 + 3 = 10 4 + (5/10)*6 + 3 = 10 4+(5/10)6+3=10,同时不超过背包的容量限制。

多重背包问题

在多重背包问题中,每个物品有自己的重量、价值和可用数量。背包有一个固定的容量限制。小朋友的目标是选择物品的数量,使得它们的总价值最大化,同时不超过背包的容量限制和物品的可用数量限制。

举个例子,小朋友的背包容量是10,他有以下物品可供选择:

物品A:重量3,价值4,可用数量2
物品B:重量4,价值5,可用数量1
物品C:重量2,价值3,可用数量3

在这种情况下,小朋友可以选择物品A两个以及物品C两个。这样总重量是(3 2) + (22) = 10,总价值是(4*2) +(3 *2) =14,同时不超过背包的容量限制和物品的可用数量限制。

完全背包问题

在无界背包问题中,每个物品有自己的重量和价值,但是每个物品的数量是无限的。背包有一个固定的容量限制。小朋友的目标是选择物品的数量,使得它们的总价值最大化,同时不超过背包的容量限制。

举个例子,小朋友的背包容量是10,他有以下物品可供选择:

物品A:重量3,价值4
物品B:重量4,价值5
物品C:重量2,价值3

在这种情况下,小朋友可以选择物品C五个。这样总重量是5* 2) = 14,总价值为3*5 = 15,同时不超过背包的容量限制。

相关文章:

DP——背包问题

DP——背包问题 01背包问题分数背包问题多重背包问题完全背包问题 当我们谈论背包问题时,可以想象成一个小朋友要去旅行,但是他只能带一个容量有限的背包。他有一些物品可以选择放入背包,每个物品都有自己的重量和价值。小朋友的目标是在不超…...

【从零学习python 】29. 「函数参数详解」——了解Python函数参数的不同用法

文章目录 函数参数详解一、缺省参数二、不定长参数三、缺省参数在*args后面可变、不可变类型总结 进阶案例 函数参数详解 一、缺省参数 调用函数时,缺省参数的值如果没有传入,则取默认值。 下例会打印默认的age,如果age没有被传入&#xf…...

10个经典战略分析模型,助力洞察市场明确优势

在企业的经营管理过程中,要时刻清晰内外部环境和自身的优劣势,做好企业略规划,进行企业内外部资源的分析,对经营环境,企业核心竞争力有足够的判断,才能明确企业的发展方向。本文为大家分享10个常用的战略分…...

C++(Qt)软件调试---将调试工具安装到AeDebug(11)

C(Qt)软件调试—将调试工具安装到AeDebug(11) 文章目录 C(Qt)软件调试---将调试工具安装到AeDebug(11)1、前言1.1 使用的调试工具 2、调试器安装1.1 WinDbg1.2 procdump1.3 DrMinGW1.4 vsjitdebugger 更多精彩内容👉个…...

浅谈限流式保护器在住宅电气防火的应用

安科瑞 华楠 【摘要】随着人民生活水平的提高,家用大功率电器普遍被使用,导致用电量剧增,电气火灾频发。文章分析了电气火灾发生的原因,并时电气火灾的防范措施进行了探讨。 【关键词】电气火灾;原因;防范…...

ChatGPT助力ModStartBlog,博客写作更智能

ModStartBlog v7.1.0,ChatGPT 支持、界面全新优化 在数字化时代,博客已经成为人们分享知识、表达观点和建立个人品牌的重要工具。ModStartBlog是一款流行的博客平台,其最新的版本v7.1.0不仅增加了ChatGPT支持,还对界面进行了全新…...

Jpa与Druid线程池及Spring Boot整合(二): spring-boot-starter-data-jpa 踏坑异常处理方案

Jpa与Druid线程池及Spring Boot整合(一) Jpa与Druid线程池及Spring Boot整合(二):几个坑 附录官网文档:core.domain-events域事件 从聚合根发布事件 存储库管理的实体是聚合根。在领域驱动设计应用程序中,这些聚合根通常会发布领域事件。Sp…...

Vue3组件库

Vue组件库 ViteVue3TypescriptTSX 1、项目搭建 1.1、创建项目(yarn) D:\WebstromProject>yarn create vite yarn create v1.22.19 [1/4] Resolving packages... [2/4] Fetching packages... [3/4] Linking dependencies... [4/4] Building fresh pa…...

AUTOSAR从入门到精通-【应用篇】基于 CAN/LIN 总线的智能配电监控系统的研究设计

目录 前言 国内外研究现状 CAN 总线和 LIN 总线技术 2.1CAN 总线技术 2.1.1 通信模型...

数据安全服务能力评定资格证书-申请流程

数据安全服务能力评定(以下简称能力评定)是指对数据安全服务提供商从事数据安全服务综合能力的评定,包括技术能力、服务能力、质量保证能力、人员构成与素质、经营业绩、资产状况等要素。 用于对中华人民共和国境内的数据安全服务提供商提供…...

用js快速生成一个简单的css原子库 例如: .mr-18 .pl-18

第三方css原子库的缺点 比如 tailwindcss&#xff0c;有学习成本最开始写的时候效率可能还没有我们自己手写效率高&#xff0c;需要配置&#xff0c;会有原始样式被覆盖的问题&#xff1b;总之就是一个字重 自己搓的优点 学习成本低灵活不会有副作用 <!DOCTYPE html>…...

Java鹰眼轨迹服务 轻骑小程序 运动健康与社交案例

Java地图专题课 基本API BMapGLLib 地图找房案例 MongoDB 百度地图鹰眼轨迹服务 鹰眼轨迹服务概述 鹰眼是一套轨迹管理服务&#xff0c;提供各端SDK和API供开发者便捷接入&#xff0c;追踪所管理的车辆/人员等运动物体。 基于鹰眼提供的接口和云端服务&#xff0c;开发者可以迅…...

【产品经理】微信小程序隐私保护指引

为了分辨用户&#xff0c;开发者将在获取你的明示同意后&#xff0c;收集你的微信昵称、头像。 为了显示距离&#xff0c;开发者将在获取你的明示同意后&#xff0c;收集你的位置信息。 开发者收集你的地址&#xff0c;用于获取位置信息。 开发者收集你的发票信息&#xff0…...

springboot创建websocket服务端

springboot创建websocket服务端 1.配置类 package com.neusoft.airport.websocket;import org.springframework.context.annotation.Bean; import org.springframework.context.annotation.Configuration; import org.springframework.web.socket.server.standard.ServerEndp…...

网络安全攻防实战:探索互联网发展史

大家好&#xff0c;我是沐尘而生。 互联网发展史&#xff1a;数字世界的壮阔画卷 从早期的ARPANET到今天的万物互联&#xff0c;互联网经历了漫长的发展过程。然而&#xff0c;随着技术的进步&#xff0c;网络安全问题也随之而来。我们不仅要探索互联网的壮阔历程&#xff0c;…...

pwm接喇叭搞整点报时[keyestudio的8002模块]

虽然现在查看时间很方便&#xff0c;但是其实好像我的时间观念却越来越差。于是决定搞一个整点报时&#xff0c;时常提醒自己时光飞逝&#xff0c;不要老是瞎墨迹。 这篇主要讲一下拼装方式和配置&#xff0c;就差不多了。不涉及什么代码。3针的元器件&#xff0c;去掉正负接线…...

配置listener tcps加密 enable SSL encryption for Oracle SQL*Net

一 配置客户端和服务端的wallet 2端配置方法一致&#xff0c;相互添加证书 orapki wallet create -wallet “/u01/oracle/wallet” -pwd Wdkf984jkkgekj434FKFD -auto_login_local orapki wallet add -wallet “/u01/oracle/wallet” -pwd Wdkf984jkkgekj434FKFD -dn “CNho…...

【Sklearn】基于逻辑回归算法的数据分类预测(Excel可直接替换数据)

【Sklearn】基于逻辑回归算法的数据分类预测(Excel可直接替换数据) 1.模型原理2.模型参数3.文件结构4.Excel数据5.下载地址6.完整代码7.运行结果1.模型原理 逻辑回归是一种用于二分类问题的统计学习方法,尽管名字中含有“回归”,但实际上是一种分类算法。它的基本原理是通…...

自然数的拆分问题

题目描述 任何一个大于 11 的自然数 n&#xff0c;总可以拆分成若干个小于 n 的自然数之和。现在给你一个自n&#xff0c;要求你求出 n 的拆分成一些数字的和。每个拆分后的序列中的数字从小到大排序。然后你需要输出这些序列&#xff0c;其中字典序小的序列需要优先输出。 输…...

du -mh命令

du 命令查看每个文件夹大小&#xff08;du 命令用法详解&#xff09;&#xff0c;du 命令的英文全拼是 disk usage&#xff0c;意思是占用的磁盘空间&#xff0c;该命令可以显示目录或文件的大小。 在执行“ du ”命令时&#xff0c;使用“ -h ”参数会以“人类可读格式”显示…...

利用ngx_stream_return_module构建简易 TCP/UDP 响应网关

一、模块概述 ngx_stream_return_module 提供了一个极简的指令&#xff1a; return <value>;在收到客户端连接后&#xff0c;立即将 <value> 写回并关闭连接。<value> 支持内嵌文本和内置变量&#xff08;如 $time_iso8601、$remote_addr 等&#xff09;&a…...

【JVM】- 内存结构

引言 JVM&#xff1a;Java Virtual Machine 定义&#xff1a;Java虚拟机&#xff0c;Java二进制字节码的运行环境好处&#xff1a; 一次编写&#xff0c;到处运行自动内存管理&#xff0c;垃圾回收的功能数组下标越界检查&#xff08;会抛异常&#xff0c;不会覆盖到其他代码…...

ESP32读取DHT11温湿度数据

芯片&#xff1a;ESP32 环境&#xff1a;Arduino 一、安装DHT11传感器库 红框的库&#xff0c;别安装错了 二、代码 注意&#xff0c;DATA口要连接在D15上 #include "DHT.h" // 包含DHT库#define DHTPIN 15 // 定义DHT11数据引脚连接到ESP32的GPIO15 #define D…...

如何在最短时间内提升打ctf(web)的水平?

刚刚刷完2遍 bugku 的 web 题&#xff0c;前来答题。 每个人对刷题理解是不同&#xff0c;有的人是看了writeup就等于刷了&#xff0c;有的人是收藏了writeup就等于刷了&#xff0c;有的人是跟着writeup做了一遍就等于刷了&#xff0c;还有的人是独立思考做了一遍就等于刷了。…...

MySQL用户和授权

开放MySQL白名单 可以通过iptables-save命令确认对应客户端ip是否可以访问MySQL服务&#xff1a; test: # iptables-save | grep 3306 -A mp_srv_whitelist -s 172.16.14.102/32 -p tcp -m tcp --dport 3306 -j ACCEPT -A mp_srv_whitelist -s 172.16.4.16/32 -p tcp -m tcp -…...

Device Mapper 机制

Device Mapper 机制详解 Device Mapper&#xff08;简称 DM&#xff09;是 Linux 内核中的一套通用块设备映射框架&#xff0c;为 LVM、加密磁盘、RAID 等提供底层支持。本文将详细介绍 Device Mapper 的原理、实现、内核配置、常用工具、操作测试流程&#xff0c;并配以详细的…...

ABAP设计模式之---“简单设计原则(Simple Design)”

“Simple Design”&#xff08;简单设计&#xff09;是软件开发中的一个重要理念&#xff0c;倡导以最简单的方式实现软件功能&#xff0c;以确保代码清晰易懂、易维护&#xff0c;并在项目需求变化时能够快速适应。 其核心目标是避免复杂和过度设计&#xff0c;遵循“让事情保…...

AI病理诊断七剑下天山,医疗未来触手可及

一、病理诊断困局&#xff1a;刀尖上的医学艺术 1.1 金标准背后的隐痛 病理诊断被誉为"诊断的诊断"&#xff0c;医生需通过显微镜观察组织切片&#xff0c;在细胞迷宫中捕捉癌变信号。某省病理质控报告显示&#xff0c;基层医院误诊率达12%-15%&#xff0c;专家会诊…...

mac 安装homebrew (nvm 及git)

mac 安装nvm 及git 万恶之源 mac 安装这些东西离不开Xcode。及homebrew 一、先说安装git步骤 通用&#xff1a; 方法一&#xff1a;使用 Homebrew 安装 Git&#xff08;推荐&#xff09; 步骤如下&#xff1a;打开终端&#xff08;Terminal.app&#xff09; 1.安装 Homebrew…...

命令行关闭Windows防火墙

命令行关闭Windows防火墙 引言一、防火墙:被低估的"智能安检员"二、优先尝试!90%问题无需关闭防火墙方案1:程序白名单(解决软件误拦截)方案2:开放特定端口(解决网游/开发端口不通)三、命令行极速关闭方案方法一:PowerShell(推荐Win10/11)​方法二:CMD命令…...