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数据结构---图

news 2025/9/19 12:59:41

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  • 图的基本概念和术语
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    • 基本概念和术语2
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图的基本概念和术语

基本概念和术语1

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V代表顶点的有穷非空集合
E代表边的有穷集合

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n为顶点
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有向图中的箭头又叫做弧

网：权也就是 某种场合下赋予边的某种意义
邻接：是指两个顶点之间的关系
圆弧括号针对于无向图
尖括号针对于有向图 并且代表i邻接“到”j j邻接“于”i

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度：该顶点的边的数目
有向图中 度等于入度（指向某个顶点）和出度（从某个顶点指出）之和

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基本概念和术语2

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路径是顶点序列 用顶点表示

路径长度有两种表示方式
对于没有权的路径 路径长度是边数之和
对于有权的路径 路径长度是权重之和

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形成回路就是回路

对于简单路径 除了起点终点可以重复之外 中途没有重复的结点 叫做简单路径
进而有了简单回路的概念

但是只要中途有重复 那么就是非简单路径

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连通图 对于任意两个顶点 总有路径可以相互通达

有向的连通图称作强连通图
无向的连通图称作连通图

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顶点或者边是子集即可

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极大连通子图 也就是图中某个子图 是连通的 并且 顶点数目已经达到了最大 再加顶点就不会连通了
极大连通子图别称连通分量

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有向图对应着叫强连通分量 这里连通子图的判断一定要注意双向

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极小连通子图 边已经达到了最小 再删除任意一条边 就不连通了

图的类型定义

抽象数据类型定义

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