每日一题——不同路径的数目(一)

题目

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一个机器人在m×n大小的地图的左上角（起点）。
机器人每次可以向下或向右移动。机器人要到达地图的右下角（终点）。
可以有多少种不同的路径从起点走到终点？

数据范围：0<n,m≤100，保证计算结果在32位整型范围内
要求：空间复杂度 O(nm)，时间复杂度 O(nm)
进阶：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(min(n,m))

示例1

输入：
2,1
返回值：
1

示例2

输入：
2,2
返回值：
2

思路

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这题属于动态规划，可以用递归解决，每次n∗m矩阵的子问题都是(m−1)∗n的矩阵与m∗(n−1)的矩阵的和。

解答代码

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class Solution {
public:/*** @param m int整型 * @param n int整型 * @return int整型*/int uniquePaths(int m, int n) {// write code hereif (m ==1 || n == 1) {return 1;}return uniquePaths(m - 1, n) + uniquePaths(m, n - 1);}
};