课程表-广度优先和图

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

1 <= numCourses <= $10^5$
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

该题目涉及到图

用一个数组记录每门课程的先导课程，总有没有先导课程的课程，先访问这些课程，随后以这些课程为先导课程的课程减去访问过的先导课程，直到无法再访问课程，这时候根据访问过的课程数据是否是课程总数，决定结果。

这里用到两个数据结构，edges变量存放以该课程为先导课程的课程，访问先导课程后就知道哪些课程要减去访问过的课程。q是一个队列存放待访问的课程。

from collections import defaultdict, dequeclass Solution:def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: list) -> bool:#存储有向图edges = defaultdict(list)#存每个节点的入度（前导课程数量）indeg = [0] * numCourses#记录出队列的元素数量result = 0for post, pre in prerequisites:edges[pre].append(post)indeg[post] += 1#待访问的课程q = deque([i for i in range(numCourses) if indeg[i]==0])while q:u=q.popleft()result += 1for v in edges[u]:indeg[v] -= 1if indeg[v] == 0:q.append(v)return result == numCourses