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【算法随记】在计算过程中模的情况

https://leetcode.cn/problems/power-of-heroes/

在这里插入图片描述
计算过程中,可以放心模的情况:

加减乘

先模再加再模和直接加再模一样
a m o d m + b m o d m ≡ a + b ( m o d m ) a\mod m+b\mod m ≡ a+b \ (\mod m) amodm+bmodma+b (modm)

先模再减再模和直接减再模一样
a m o d m − b m o d m ≡ a − b ( m o d m ) a\mod m-b\mod m ≡ a-b \ (\mod m) amodmbmodmab (modm)

先模再乘再模和直接乘再模一样
a m o d m × b m o d m ≡ a × b ( m o d m ) a\mod m \times b\mod m ≡ a \times b \ (\mod m) amodm×bmodma×b (modm)

如果 a≡b(mod m) 且有 c≡d(mod m),那么下面的模运算律成立:
​a+c≡b+d(mod m)
​a−c≡b−d(mod m)
​a×c≡b×d(mod m)
除法没有这个性质

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