【算法刷题之哈希表（2）】

1.leetcode-454. 四数相加 II

（1）题目描述
给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：
0 <= i, j, k, l < n
nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

（2）思路与方法
对于这道题可能首先想到的就是对于四个数组进行循环遍历，但是这种方法的时间复杂度时n^4，不建议使用，所以我们想到两组两组遍历。

本题解题步骤：

1.首先定义 一个unordered_map，key放a和b两数之和，value 放a和b两数之和出现的次数。
2.遍历大A和大B数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中。
3.定义int变量count，用来统计 a+b+c+d = 0 出现的次数。
4.在遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就用count把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
5.最后返回统计值 count 就可以了

class Solution {
public:int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {unordered_map<int,int> map;int count=0;for(int a:nums1){for(int b:nums2){map[a+b]++;}}for(int c:nums3){for(int d:nums4){int target=0-c-d;count+=map[target];}}return count;}
};

2.leetcode-383. 赎金信

(1)题目描述
给定一个赎金信 (ransom) 字符串和一个杂志(magazine)字符串，判断第一个字符串 ransom 能不能由第二个字符串 magazines 里面的字符构成。如果可以构成，返回 true ；否则返回 false。
(题目说明：为了不暴露赎金信字迹，要从杂志上搜索各个需要的字母，组成单词来表达意思。杂志字符串中的每个字符只能在赎金信字符串中使用一次。)

（1）暴力解法

那么第一个思路其实就是暴力枚举了，两层for循环，不断去寻找，代码如下：

class Solution {
public:bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {for (int i = 0; i < magazine.length(); i++) {for (int j = 0; j < ransomNote.length(); j++) {// 在ransomNote中找到和magazine相同的字符if (magazine[i] == ransomNote[j]) {ransomNote.erase(ransomNote.begin() + j); // ransomNote删除这个字符break;}}}// 如果ransomNote为空，则说明magazine的字符可以组成ransomNoteif (ransomNote.length() == 0) {return true;}return false;}
};

（2）哈希法

因为题目所只有小写字母，那可以采用空间换取时间的哈希策略， 用一个长度为26的数组还记录magazine里字母出现的次数。

然后再用ransomNote去验证这个数组是否包含了ransomNote所需要的所有字母。

依然是数组在哈希法中的应用。

一些同学可能想，用数组干啥，都用map完事了，其实在本题的情况下，使用map的空间消耗要比数组大一些的，因为map要维护红黑树或者哈希表，而且还要做哈希函数，是费时的！数据量大的话就能体现出来差别了。 所以数组更加简单直接有效！

class Solution {
public:bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {vector<int> ans(26,0);int n2=magazine.size();int n1=ransomNote.size();for(auto& a:magazine){ans[a-'a']++;}for(int i=0;i<n1;++i){ans[ransomNote[i]-'a']--;if(ans[ransomNote[i]-'a']<0){return false;}}return true;}
};

3.leetcode-205. 同构字符串

给定两个字符串 s 和 t ，判断它们是否是同构的。

如果 s 中的字符可以按某种映射关系替换得到 t ，那么这两个字符串是同构的。

每个出现的字符都应当映射到另一个字符，同时不改变字符的顺序。不同字符不能映射到同一个字符上，相同字符只能映射到同一个字符上，字符可以映射到自己本身。

（1）哈希法

需要我们判断 s和 t每个位置上的字符是否都一一对应，即 s 的任意一个字符被 t 中唯一的字符对应，同时 t 的任意一个字符被 s 中唯一的字符对应。这也被称为「双射」的关系。
我们维护两张哈希表，第一张哈希表 s2t 以 s 中字符为键，映射至 t 的字符为值，第二张哈希表 t2s以 t 中字符为键，映射至 s 的字符为值。从左至右遍历两个字符串的字符，不断更新两张哈希表，如果出现冲突，即当前下标 index 对应的字符 s[index] 已经存在映射且不为 t[index]或当前下标 index 对应的字符 t[index] 已经存在映射且不为 s[index]时说明两个字符串无法构成同构，返回 false 。

class Solution {
public:bool isIsomorphic(string s, string t){unordered_map<char,char> map1;unordered_map<char,char> map2;for(int i=0;i<s.size();++i){char x=s[i];char y=t[i];if(map1.count(x)&&map1[x]!=y||map2.count(y)&&map2[y]!=x){return false;}map1[x]=y;map2[y]=x;}return true;}
};

（2）直接对比查找

class Solution {
public:bool isIsomorphic(string s, string t){for(int i=0;i<s.size();++i){if(s.find(s[i])!=t.find(t[i]))return false;}return true;}
};

4.leetcode-128. 最长连续序列

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。
请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

1.创建一个名为 num_set 的无序集合（unordered_set），用于存储 nums 向量中的唯一整数。集合确保消除重复的数字。

2.代码遍历 nums 向量中的每个元素，并将其插入到 num_set 中。

3.将变量 longestStreak 初始化为 0，表示目前为止找到的最长连续子序列的长度。

4.代码遍历 num_set 中的每个元素 num：

如果 num 是连续子序列的起始数字（即 num - 1 不在 num_set 中），则进入循环。

在循环内部，将变量 currentNum 设置为 num，并将 currentStreak 初始化为 1（因为 num 本身就构成长度为 1 的子序列）。

只要 num_set 中存在 currentNum + 1，代码将持续增加 currentNum 和 currentStreak。这个循环计算从 num 开始的连续子序列的长度。

使用 max 函数将 longestStreak 更新为当前 longestStreak 和 currentStreak 的最大值，以确保它保留到目前为止找到的最长子序列的长度。

5.在遍历所有元素后，函数返回 longestStreak，它表示给定向量中最长连续子序列的长度。

class Solution {
public:int longestConsecutive(vector<int>& nums) {unordered_set<int> num_set;for (const int& num : nums) {num_set.insert(num);}int longestStreak = 0;for (const int& num : num_set) {if (!num_set.count(num - 1)) {int currentNum = num;int currentStreak = 1;while (num_set.count(currentNum + 1)) {currentNum += 1;currentStreak += 1;}longestStreak = max(longestStreak, currentStreak);}}return longestStreak;           }
};

5.总结

数组作为哈希表
在242.有效的字母异位词 (opens new window)中，我们提到了数组就是简单的哈希表，但是数组的大小是受限的！

这道题目包含小写字母，那么使用数组来做哈希最合适不过。

在383.赎金信 (opens new window)中同样要求只有小写字母，那么就给我们浓浓的暗示，用数组！

本题和242.有效的字母异位词 (opens new window)很像，242.有效的字母异位词 (opens new window)是求 字符串a 和 字符串b 是否可以相互组成，在383.赎金信 (opens new window)中是求字符串a能否组成字符串b，而不用管字符串b 能不能组成字符串a。

一些同学可能想，用数组干啥，都用map不就完事了。

上面两道题目用map确实可以，但使用map的空间消耗要比数组大一些，因为map要维护红黑树或者符号表，而且还要做哈希函数的运算。所以数组更加简单直接有效！

set作为哈希表
在349. 两个数组的交集 (opens new window)中我们给出了什么时候用数组就不行了，需要用set。
这道题目没有限制数值的大小，就无法使用数组来做哈希表了。
主要因为如下两点：
数组的大小是有限的，受到系统栈空间（不是数据结构的栈）的限制。
如果数组空间够大，但哈希值比较少、特别分散、跨度非常大，使用数组就造成空间的极大浪费。
map作为哈希表
在1.两数之和 (opens new window)中map正式登场。
来说一说：使用数组和set来做哈希法的局限。
数组的大小是受限制的，而且如果元素很少，而哈希值太大会造成内存空间的浪费。
set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下标位置，因为要返回x 和 y的下标。所以set 也不能用。
map是一种<key, value>的结构，本题可以用key保存数值，用value在保存数值所在的下标。所以使用map最为合适。

本篇我们从哈希表的理论基础到数组、set和map的经典应用，把哈希表的整个全貌完整的呈现给大家。