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概率密度函数 累积分布函数

news 2026/2/11 4:42:48

概率密度函数：是指想要求得面积的图形表达式，注意只是表达式，要乘上区间才是概率，所以概率密度并不是概率，而是概率的分布程度。

为什么要引入概率密度，可能是因为连续变量，无法求出某个变量的概率，所以引入概率密度，概率密度 * 变量区间 = 概率。

累积分布函数：概率密度函数在某一分布范围内的积分

F\left ( x \right ) = \int_{-\infty }^{x}f\left ( t \right )dt

限定条件：

  1. f\left ( x \right )\geq 0，是因为概率分布的密度不可能是负的；
  2. f\left ( x \right )从负无穷到正无穷的积分为1，因为要保证总概率为1

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