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算法位运算

news 2025/10/27 1:58:18

文章目录

一、&（按位与）运算符
二、|（按位或）运算符
三、^（异或）运算符
四、~（取反）运算符
五、<<（左移）运算符
六、>>（右移）运算符
七、>>>（无符号右移）运算符
八、复合赋值运算符

一、&（按位与）运算符

参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。
负数按补码形式参加按位与运算。

运算规则：0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1;
即：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0

例如：5&6 即 0000 0101& 0000 0110 = 0000 0100
因此，5&6 的值得 4。

“与”运算的使用用途：

清零。如果想将一个单元清零，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都为零的数值相与，结果为零。
取一个数中指定位

方法：找一个数，对应X要取的位，该数的对应位为1，其余位为零，
此数与X进行“与运算”可以得到X中的指定位。例：设X=10101110，取X的低4位，用 X & 0000 1111 = 00001110 即可得到；
还可用来取X的2、4、6位。

二、|（按位或）运算符

参加运算的两个对象，按二进制位进行“或”运算。
负数按补码形式参加按位或运算。

运算规则：0|0=0； 0|1=1； 1|0=1； 1|1=1；
即：参加运算的两个对象只要有一个为1，其值为1。

例如: 5 | 6　即 00000101 | 0000 0110 = 00000111 因此，5 | 6 的值得7。

“或运算”特殊作用：

常用来对一个数据的某些位置1。

方法：找到一个数，对应X要置1的位，该数的对应位为1，其余位为零。
此数与X相或可使X中的某些位置1。
例：将X=10100000的低4位置1 ，用X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到。

三、^（异或）运算符

参加运算的两个数据，按二进制位进行“异或”运算。

运算规则：0 ^ 0 = 0； 0 ^ 1 = 1； 1 ^ 0 = 1； 1 ^ 1=0；
即：参加运算的两个对象，如果两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0。

“异或运算”的特殊作用：

使特定位翻转找一个数，对应X要翻转的各位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X对应位异或即可。
例：X=1010 1110，使X最后位翻转，用X ^0000 0001 = 1010 1111即可得到。
与0相异或，保留原值。
例：X ^ 00000000 = 1010 1110。

四、~（取反）运算符

参加运算的一个数据，按二进制位进行“取反”运算。

运算规则：~1 = 0； ~0 = 1；
即：对一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0。

使一个数的最低位为零，可以表示为：a&~1。
~1 的值为 1111 1111 1111 1110，再按“与”运算，最低位一定为0。
因为 ~ 运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高。

五、<<（左移）运算符

将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）。

例：a = a<< 2 将a的二进制位左移2位，右补0，
左移1位后a = a *2;
若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。

六、>>（右移）运算符

将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。
操作数每右移一位，相当于该数除以2。

例如：a = a>> 2 将a的二进制位右移2位，
左补0 或补1得看被移数是正还是负。

>> 运算符把expression1 的所有位向右移 expression2 指定的位数。expression1的符号位被用来填充右移后左边空出来的位。向右移出的位被丢弃。

例如，下面的代码被求值后，temp 的值是 -4：
-14 （即二进制的 11110010）右移两位等于 -4（即二进制的 11111100）。
var temp = -14 >> 2

七、>>>（无符号右移）运算符

>>>运算符把 expression1 的各个位向右移expression2 指定的位数。右移后左边空出的位用零来填充。移出右边的位被丢弃。

例如：var temp = -14 >>>2
变量 temp的值为 -14 （即二进制的 11111111 11111111 1111111111110010），向右移两位后等于 1073741820 （即二进制的 00111111 11111111 1111111111111100）。

八、复合赋值运算符

位运算符与赋值运算符结合，组成新的复合赋值运算符，它们是：
&= 例：a &=b 相当于a=a& b
|= 例：a |=b 相当于a=a |b
>>= 例：a >>=b 相当于a=a>> b
<<= 例：a<<=b 相当于a=a<< b
^= 例：a ^= b 相当于a=a^ b

运算规则：
和前面讲的复合赋值运算符的运算规则相似。
不同长度的数据进行位运算
如果两个不同长度的数据进行位运算时，系统会将二者按右端对齐，然后进行位运算。

以“与”运算为例说明如下：
我们知道在C语言中long型占4个字节，int型占2个字节，如果一个long型数据与一个int型数据进行“与”运算，右端对齐后，左边不足的位依下面三种情况补足，

如果整型数据为正数，左边补16个0。
如果整型数据为负数，左边补16个1。
如果整形数据为无符号数，左边也补16个0。