代码随想录算法训练营第四十六天|LeetCode 1143，1035，53

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LeetCode 1143.最长公共子序列

动态规划五步曲：

1.确定dp[i][j]的含义

2.找出递推公式

3.初始化dp数组

4.确定遍历顺序

5.打印dp数组

LeetCode 1035.不相交的线

LeetCode 53.最大子序列和（动态规划）

动态规划五步曲：

1.确定dp[i]的含义

2.找出递推公式

3.初始化dp数组

4.确定遍历方向

5.打印dp数组

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LeetCode 1143.最长公共子序列

文章讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划子序列问题经典题目 | LeetCode：1143.最长公共子序列_哔哩哔哩_bilibili

力扣题目：LeetCode 1143.最长公共子序列

动态规划五步曲：

1.确定dp[i][j]的含义

dp[i][j]:在nums1[i]和nums2[j]中所对应的最长公共最长子序列的最大长度为dp[i][j]

2.找出递推公式

if(char1 == char2){dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
}else{dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
}

3.初始化dp数组

dp[i][0] = 0;

dp[j][0] = 0;

4.确定遍历顺序

从前往后，从上往下遍历

5.打印dp数组

代码如下（java）：

class Solution {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int[][] dp = new int[text1.length() + 1][text2.length() + 1];for(int i = 1; i <= text1.length(); i++){char char1 = text1.charAt(i-1);for(int j = 1; j <= text2.length(); j++){char char2 = text2.charAt(j-1);if(char1 == char2){dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;}else{dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);}}}return dp[text1.length()][text2.length()];}
}

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LeetCode 1035.不相交的线

文章讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划之子序列问题，换汤不换药 | LeetCode：1035.不相交的线_哔哩哔哩_bilibili

力扣题目：LeetCode 1035.不相交的线

 

本题属于最长公共子序列套壳问题，只要理解不相交的线，实际上就是要求最长公共子序列。

代码如下（java）：

class Solution {public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {int[][] dp = new int[nums1.length + 1][nums2.length + 1];for(int i = 1; i <= nums1.length; i++){for(int j = 1; j <= nums2.length; j++){if(nums1[i-1] == nums2[j-1]){dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;}else{dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);}}}return dp[nums1.length][nums2.length];}
}

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LeetCode 53.最大子序列和（动态规划）

文章讲解：代码随想录

视频讲解：看起来复杂，其实是简单动态规划 | LeetCode：53.最大子序和_哔哩哔哩_bilibili

力扣题目：LeetCode 53.最大子序列和（动态规划）

 

 

动态规划五步曲：

1.确定dp[i]的含义

dp[i]：下标为i的最大子数组和为dp[i]

2.找出递推公式

dp[i] = Math.max(dp[i-1]+nums[i], nums[i]);

3.初始化dp数组

dp[0] = nums[0];
int res = nums[0];

4.确定遍历方向

从前往后遍历

5.打印dp数组

 

代码如下（Java）：

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {if(nums.length == 1)    return nums[0];int[] dp = new int[nums.length];dp[0] = nums[0];int res = nums[0];for(int i = 1; i < nums.length; i++){dp[i] = Math.max(dp[i-1]+nums[i], nums[i]);res = Math.max(res, dp[i]);}return res;}
}