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线性代数的学习和整理14: 线性方程组求解

news 2025/12/16 22:40:47

1 线性方程组

2 有解，无解

3 解的个数

1 线性方程组

$\left\{\begin{matrix} a11*x1+a12*x2 =b1\\ a21*x1+a22*x2 =b2\\ a31*x1+a32*x2 =b3 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} a11*x1+a12*x2 -b1 =0\\ a21*x1+a22*x2 -b2 =0\\ a31*x1+a32*x2-b3 =0\end{matrix}\right.$

A*x=y

$\begin{bmatrix} a12 & a22 \\ a21 & a22 \end{bmatrix} * x = \begin{bmatrix} b1 \\ b2 \end{bmatrix}$

3根直线的交点，就是解

无解的情况

无解：三线平行
无解：三线不相交

有解

有唯一解：三线相交于一点
有无数解：三条线重叠

2 齐次线性方程组 & 非齐次线性方程组

齐次线性方程组

$\left\{\begin{matrix} a11*x1+a12*x2 =0\\ a21*x1+a22*x2 =0\\ a31*x1+a32*x2 =0 \end{matrix}\right.$

非齐次线性方程组

$\left\{\begin{matrix} a11*x1+a12*x2 =b1\\ a21*x1+a22*x2 =b2\\ a31*x1+a32*x2 =b3 \end{matrix}\right.$

3 解的个数

无解
有解

无数解
唯一解

3.1 无解

3.2 有解

3.3 无数解

3.4 唯一解

3.5 解集

线性代数的学习和整理14: 线性方程组求解

目录 1 线性方程组 2 有解，无解 3 解的个数 1 线性方程组 A*xy 3根直线的交点，就是解无解的情况无解： 三线平行无解：三线不相交有解有唯一解：三线相交于一点有无数解：三条线重叠 2 齐次线性方程组…...

编程日记 2023/8/28 16:50:11

Web Components详解-Custom Elements

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编程日记 2023/8/28 16:48:09

PCL 点云组件聚类

文章目录一、简介二、实现代码三、实现效果参考资料一、简介该算法与欧式聚类、DBSCAN聚类很是类似，聚类过程如下所述： 1. 首先，我们需要提供一个种子点集合，对种子点集合进行初始的聚类操作，聚类的评估器（即聚类条件），可以指定为法向评估，也可以是距离评估，以此我…...

编程日记 2023/8/28 16:47:07

学习Linux的注意事项（使用经验；目录作用；服务器注意事项）

本篇分享学习Linux过程中的一些经验文章目录 1. Linux系统的使用经验2. Linux各目录的作用3. 服务器注意事项 1. Linux系统的使用经验 Linux严格区分大小写Linux中所有内容以文件形式保存，包括硬件，Linux是以管理文件的方式操作硬件硬盘文件是/dev/s…...

编程日记 2023/8/28 16:46:05

文章目录 String类String的特性String对象的创建String常用方法 StringBuilder类StringBuffer类StringBuffer对象的创建StringBuffer类的常用方法 String、StringBuffer、StringBuilder区别存放的位置 java.lang.*; 继承的父类 java.lang.Object 实现的接口 java.io.Serializa…...

编程日记 2023/8/28 16:45:04

vue3中props值类型和值的类型

...

编程日记 2023/8/28 16:44:02

windows下安装go环境和vscode中go扩展

1. 首先安装GO Go下载地址：go.dev 选择相对应的版本，下载，运行安装程序，并打开命令提示符，运行 go env ，确认已经安装go 注意关注其中GOPATH和GOROOT，这两个地址可以在系统环境变量中进行设置…...

编程日记 2023/8/28 16:43:01

C++ 面试题（一）--C++基础，面向对象，内存管理

目录 1.part1 C基础 1 C特点 2 说说C语言和C的区别 3 说说 C中 struct 和 class 的区别 4 include头文件的顺序以及双引号""和尖括号<>的区别 5 说说C结构体和C结构体的区别 6 导入C函数的关键字是什么，C编译时和C有什么不同？ 7…...

编程日记 2023/8/28 16:42:00

ARTS打卡第二周之链表环的检测、gdb中disassemble的使用、底层学习建议、学习分享

Algorithm 题目：链表中环的检测自己的分析见博客《检测链表中是否存在环》 Review disassemble command是我读的一篇英语文章，这篇文章主要是介绍gdb反汇编命令的使用和参数。自己为了能够演示这篇文章里边的内容，特意自己使用汇编语言编…...

编程日记 2023/8/28 16:40:59

皕杰报表(BIOS Report)中设置序号的方法之二

在皕杰报表如何设置序号系列之一里，我们用ds.#0来实现了序号，用ds.#0得到的数据库中选取的记录的序号。有些情况下，记录序号在报表中不是按照顺序显示的，而是在报表中又通过排序或分组后的结果显示的，例如：…...

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nacos总结黑马

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编程日记 2023/8/28 16:38:55

【简单bat】写一个定时关机的批处理程序

感谢我那可爱的GPT助手对代码的优化工作。 echo off REM Author: liyang TEL 155-4089-9552echo 欢迎使用自动关机计划设置脚本！by LiYang echo.:choose_action set /p "action_choice请选择要执行的操作（输入1设置定时关机任务，输入2删…...

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Oracle 19c 启动和关闭实例保存PDB状态

简介： 十年以上 MySQL Oracle DBA从业者，MySQL 5.7 OCP， 微信号: jinjushuke 当前有一个PDB 打开模式为READ WRITE [oracleDGMOGGM19C ~]$ sql sys192.168.3.107:1521/pdb1 as sysdba SQLcl: Release 19.1 Production on Wed Aug 23 10:19:…...

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计算机毕设基于机器学习的餐厅销量预测 -大数据 python

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编程日记 2023/8/28 16:35:51

layui 多选限制选择3个

可以使用 layui 的表单组件进行多选，然后通过 JavaScript 代码限制用户最多只能选择 3 个选项。具体的实现步骤如下： 在 layui 的表单组件中，使用多选框进行多选。 <div class"layui-form-item"><label class"layu…...

编程日记 2023/8/28 16:34:49

PyQt PySide6 QMessageBox使用教程

PySide6 是一个 Python 绑定到 Qt6 库的库，允许你在 Python 中创建 Qt6 应用程序。QMessageBox 是一个提供模式对话框，用于显示消息、询问问题或获取简单的输入的类。以下是使用 PySide6 中的 QMessageBox 的基本方式： 导入必要的模块: f…...

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Visual Studio软件安装包分享（附安装教程）

目录一、软件简介二、软件下载一、软件简介 Visual Studio是微软公司开发的一款集成开发环境（IDE），广泛应用于Windows平台上的应用程序和Web应用程序的开发。以下是Visual Studio软件的主要特点和功能： 集成开发环境&#x…...

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VB电脑销售系统设计与实现

前言本文论述了销售管理系统的开发过程，它包括了软件的开发环境，开发工具以及相关技术、系统分析、系统设计、实现等内容。本系统能为企业繁重的工作带来极大的方便，提高了工作效率及工作准确性，能准确无误地查找货物的综合信息，为企业减少了许多工作细节。为了使此…...

编程日记 2023/8/28 16:31:43

如何访问MySQL错误日志

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基于大模型的 UI 自动化系统下面是一个完整的 Python 系统，利用大模型实现智能 UI 自动化，结合计算机视觉和自然语言处理技术，实现"看屏操作"的能力。系统架构设计 #mermaid-svg-2gn2GRvh5WCP2ktF {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-…...

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