22.2.19周赛双周赛（贪心、记忆化搜索...）

0x3f:从周赛中学算法 - 2022 年周赛题目总结（下篇）https://leetcode.cn/circle/discuss/WR1MJP/

1. 模拟
2. 技巧
3. 动态规划
4. 数据结构
5. 图论
6. 数学
7. 思维题

双周赛98

6359. 替换一个数字后的最大差值

难度简单1

给你一个整数 num 。你知道 Danny Mittal 会偷偷将 0 到 9 中的一个数字 替换 成另一个数字。

请你返回将 num 中 恰好一个 数字进行替换后，得到的最大值和最小值的差位多少。

注意：

• 当 Danny 将一个数字 d1 替换成另一个数字 d2 时，Danny 需要将 nums 中所有 d1 都替换成 d2 。
• Danny 可以将一个数字替换成它自己，也就是说 num 可以不变。
• Danny 可以将数字分别替换成两个不同的数字分别得到最大值和最小值。
• 替换后得到的数字可以包含前导 0 。
• Danny Mittal 获得周赛 326 前 10 名，让我们恭喜他。

示例 1：

输入：num = 11891
输出：99009
解释：
为了得到最大值，我们将数字 1 替换成数字 9 ，得到 99899 。
为了得到最小值，我们将数字 1 替换成数字 0 ，得到 890 。
两个数字的差值为 99009 。

示例 2：

输入：num = 90
输出：99
解释：
可以得到的最大值是 99（将 0 替换成 9），最小值是 0（将 9 替换成 0）。
所以我们得到 99 。

提示：

• 1 <= num <= 108

class Solution {public int minMaxDifference(int num) {String str = num + "";String max = str, min = str;for(int i = 0; i < str.length(); i++){if(str.charAt(i) != '9'){max = str.replace(str.charAt(i),'9');break;}}for(int i = 0; i < str.length(); i++){if(str.charAt(i) != '0'){min = str.replace(str.charAt(i), '0');break;}}return Integer.parseInt(max) - Integer.parseInt(min);}
}

class Solution {public int minMaxDifference(int num) {String str = num + "";char a = str.charAt(0), b = ' ';boolean flag = false;for(int i = 0; i < str.length(); i++){char c = str.charAt(i);if(c != '9'){flag = true;b = c;break;}}String min = str.replace(a, '0');String max = flag ? str.replace(b, '9') : str;return Integer.parseInt(max) - Integer.parseInt(min);}
}

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6361. 修改两个元素的最小分数

难度中等5

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

• nums 的 最小 得分是满足 0 <= i < j < nums.length 的 |nums[i] - nums[j]| 的最小值。
• nums的 最大 得分是满足 0 <= i < j < nums.length 的 |nums[i] - nums[j]| 的最大值。
• nums 的分数是 最大 得分与 最小 得分的和。

我们的目标是最小化 nums 的分数。你 最多 可以修改 nums 中 2 个元素的值。

请你返回修改 nums 中 至多两个 元素的值后，可以得到的 最小分数 。

|x| 表示 x 的绝对值。

示例 1：

输入：nums = [1,4,3]
输出：0
解释：将 nums[1] 和 nums[2] 的值改为 1 ，nums 变为 [1,1,1] 。|nums[i] - nums[j]| 的值永远为 0 ，所以我们返回 0 + 0 = 0 。

示例 2：

输入：nums = [1,4,7,8,5]
输出：3
解释：
将 nums[0] 和 nums[1] 的值变为 6 ，nums 变为 [6,6,7,8,5] 。
最小得分是 i = 0 且 j = 1 时得到的 |nums[i] - nums[j]| = |6 - 6| = 0 。
最大得分是 i = 3 且 j = 4 时得到的 |nums[i] - nums[j]| = |8 - 5| = 3 。
最大得分与最小得分之和为 3 。这是最优答案。

提示：

• 3 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109

贪心+排序

class Solution {//排序 + 贪心，本质是求修改后数组的最大差最小是多少。//左边修改两个最小的变成第三小，右边修改两个大最大的变成第三大，左右各修改一个最大最小public int minimizeSum(int[] nums) {// 最小的得分和，就要求所有的数尽量的小Arrays.sort(nums);// 最小得分一定可以是0// 三种情况int ans = 0x7f7f7f7f;int n = nums.length;// 一头一尾ans = Math.min(ans, nums[n - 2] - nums[1]);// 两头ans = Math.min(ans, nums[n - 1] - nums[2]);// 两尾ans = Math.min(ans, nums[n - 3] - nums[0]);return ans;}
}

6360. 最小无法得到的或值

难度中等6

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

如果存在一些整数满足 0 <= index1 < index2 < ... < indexk < nums.length ，得到 nums[index1] | nums[index2] | ... | nums[indexk] = x ，那么我们说 x 是 可表达的 。换言之，如果一个整数能由 nums 的某个子序列的或运算得到，那么它就是可表达的。

请你返回 nums 不可表达的 最小非零整数 。

示例 1：

输入：nums = [2,1]
输出：4
解释：1 和 2 已经在数组中，因为 nums[0] | nums[1] = 2 | 1 = 3 ，所以 3 是可表达的。由于 4 是不可表达的，所以我们返回 4 。

示例 2：

输入：nums = [5,3,2]
输出：1
解释：1 是最小不可表达的数字。

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109

或操作越或越大

class Solution {public int minImpossibleOR(int[] nums) {// 脑经急转弯// 第一个不在nums中的2的幂// 如果2^1, ... , 2^k都在// 那么可以表示所有1...2^(k + 1) - 1的数Set<Integer> set = new HashSet<>();for(int i : nums){set.add(i);}for(int i = 0; i < 32; i++){if(!set.contains(1 << i)) return 1 << i;}return -1;}
}

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6358. 更新数组后处理求和查询

难度困难5

给你两个下标从 0 开始的数组 nums1 和 nums2 ，和一个二维数组 queries 表示一些操作。总共有 3 种类型的操作：

1. 操作类型 1 为 queries[i] = [1, l, r] 。你需要将 nums1 从下标 l 到下标 r 的所有 0 反转成 1 或将 1 反转成 0 。l 和 r 下标都从 0 开始。
2. 操作类型 2 为 queries[i] = [2, p, 0] 。对于 0 <= i < n 中的所有下标，令 nums2[i] = nums2[i] + nums1[i] * p 。
3. 操作类型 3 为 queries[i] = [3, 0, 0] 。求 nums2 中所有元素的和。

请你返回一个数组，包含所有第三种操作类型的答案。

示例 1：

输入：nums1 = [1,0,1], nums2 = [0,0,0], queries = [[1,1,1],[2,1,0],[3,0,0]]
输出：[3]
解释：第一个操作后 nums1 变为 [1,1,1] 。第二个操作后，nums2 变成 [1,1,1] ，所以第三个操作的答案为 3 。所以返回 [3] 。

示例 2：

输入：nums1 = [1], nums2 = [5], queries = [[2,0,0],[3,0,0]]
输出：[5]
解释：第一个操作后，nums2 保持不变为 [5] ，所以第二个操作的答案是 5 。所以返回 [5] 。

提示：

• 1 <= nums1.length,nums2.length <= 105
• nums1.length = nums2.length
• 1 <= queries.length <= 105
• queries[i].length = 3
• 0 <= l <= r <= nums1.length - 1
• 0 <= p <= 106
• 0 <= nums1[i] <= 1
• 0 <= nums2[i] <= 109

//有错不想调试了，后面复习线段树
class Solution {/**操作类型1：lazy更新 ： 0 表示不需要更新 != 0 表示需要更新*/public long[] handleQuery(int[] nums1, int[] nums2, int[][] queries) {int n = nums1.length;List<Long> ans = new ArrayList<>();long sum = 0;for(int x :nums2) sum += x;buildTree(root, 0,n-1, nums1);for(int[] q : queries){if(q[0] == 1) update(root, 0, N, q[1], q[2]);else if(q[0] == 2) sum += q[1] * 1L * sum();else ans.add(sum);}return ans.stream().mapToLong(Long::valueOf).toArray();}class Node {Node left, right;int val, add;}private int N = (int) 1e9;private Node root = new Node();public void buildTree(Node node, int start, int end, int[] nums1) {// 到达叶子节点if (start == end) {node.val = nums1[start];return ;}int mid = (start + end) >> 1;node.left = new Node();node.right = new Node();buildTree(node.left, start, mid, nums1);buildTree(node.right, mid + 1, end, nums1);// 向上更新pushUp(node);}//初始值start和end是固定的0-N，l和r是要更新的区间，更新值为valpublic void update(Node node, int start, int end, int l, int r) {if (l <= start && end <= r) {//node.val += (end - start + 1) * val;node.val = end - start + 1 - node.val;node.add = 1;return;}int mid = (start + end) >> 1;pushDown(node, mid - start + 1, end - mid, mid);if (l <= mid) update(node.left, start, mid, l, r);if (r > mid) update(node.right, mid + 1, end, l, r);pushUp(node);}public int query(Node node, int start, int end, int l, int r) {if (l <= start && end <= r) return node.val;int mid = (start + end) >> 1, ans = 0;pushDown(node, mid - start + 1, end - mid, mid);if (l <= mid) ans += query(node.left, start, mid, l, r);if (r > mid) ans += query(node.right, mid + 1, end, l, r);return ans;}private void pushUp(Node node) {node.val = node.left.val + node.right.val;}private void pushDown(Node node, int leftNum, int rightNum, int mid) {if (node.left == null) node.left = new Node();if (node.right == null) node.right = new Node();if (node.add == 0) return ;node.left.val += mid - leftNum - node.val;node.right.val += rightNum - mid - node.val;// 对区间进行「加减」的更新操作，下推懒惰标记时需要累加起来，不能直接覆盖node.left.add = 1;node.right.add = 1;node.add = 0;}private int sum(){return root.val;}
}

周赛333

6362. 合并两个二维数组 - 求和法

难度简单2

给你两个 二维 整数数组 nums1 和 nums2.

• nums1[i] = [idi, vali] 表示编号为 idi 的数字对应的值等于 vali 。
• nums2[i] = [idi, vali] 表示编号为 idi 的数字对应的值等于 vali 。

每个数组都包含 互不相同 的 id ，并按 id 以 递增 顺序排列。

请你将两个数组合并为一个按 id 以递增顺序排列的数组，并符合下述条件：

• 只有在两个数组中至少出现过一次的 id 才能包含在结果数组内。
• 每个 id 在结果数组中 只能出现一次 ，并且其对应的值等于两个数组中该 id 所对应的值求和。如果某个数组中不存在该 id ，则认为其对应的值等于 0 。

返回结果数组。返回的数组需要按 id 以递增顺序排列。

示例 1：

输入：nums1 = [[1,2],[2,3],[4,5]], nums2 = [[1,4],[3,2],[4,1]]
输出：[[1,6],[2,3],[3,2],[4,6]]
解释：结果数组中包含以下元素：
- id = 1 ，对应的值等于 2 + 4 = 6 。
- id = 2 ，对应的值等于 3 。
- id = 3 ，对应的值等于 2 。
- id = 4 ，对应的值等于5 + 1 = 6 。

示例 2：

输入：nums1 = [[2,4],[3,6],[5,5]], nums2 = [[1,3],[4,3]]
输出：[[1,3],[2,4],[3,6],[4,3],[5,5]]
解释：不存在共同 id ，在结果数组中只需要包含每个 id 和其对应的值。

提示：

• 1 <= nums1.length, nums2.length <= 200
• nums1[i].length == nums2[j].length == 2
• 1 <= idi, vali <= 1000
• 数组中的 id 互不相同
• 数据均按 id 以严格递增顺序排列

class Solution {public int[][] mergeArrays(int[][] nums1, int[][] nums2) {List<int[]> list = new ArrayList<>();int i = 0, j = 0;while(i < nums1.length && j < nums2.length){int key = 0, val = 0;if(nums1[i][0] == nums2[j][0]){val = nums1[i][1] + nums2[j][1];key = nums1[i][0];i++; j++;}else if(nums1[i][0] < nums2[j][0]){val = nums1[i][1];key = nums1[i][0];i++;}else{val = nums2[j][1];key = nums2[j][0];j++;}list.add(new int[]{key, val});}if(i != nums1.length){while(i != nums1.length){list.add(new int[]{nums1[i][0], nums1[i][1]});i++;}}if(j != nums2.length){while(j != nums2.length){list.add(new int[]{nums2[j][0], nums2[j][1]});j++;}}int[][] res = new int[list.size()][2];for(int k = 0; k < list.size(); k++){res[k][0] = list.get(k)[0];res[k][1] = list.get(k)[1];}return res;}
}

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6365. 将整数减少到零需要的最少操作数

难度简单11

给你一个正整数 n ，你可以执行下述操作 任意 次：

• n 加上或减去 2 的某个 幂

返回使 n 等于 0 需要执行的 最少 操作数。

如果 x == 2i 且其中 i >= 0 ，则数字 x 是 2 的幂。

示例 1：

输入：n = 39
输出：3
解释：我们可以执行下述操作：
- n 加上 20 = 1 ，得到 n = 40 。
- n 减去 23 = 8 ，得到 n = 32 。
- n 减去 25 = 32 ，得到 n = 0 。
可以证明使 n 等于 0 需要执行的最少操作数是 3 。

示例 2：

输入：n = 54
输出：3
解释：我们可以执行下述操作：
- n 加上 21 = 2 ，得到 n = 56 。
- n 加上 23 = 8 ，得到 n = 64 。
- n 减去 26 = 64 ，得到 n = 0 。
使 n 等于 0 需要执行的最少操作数是 3 。 

提示：

• 1 <= n <= 105

记忆化搜索

class Solution {Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();public int minOperations(int n) {return dfs(n);}public int dfs(int x){if((x & (x-1)) == 0) return 1;if(map.containsKey(x)) return map.get(x);int lowbit = x & -x;int cur = 1 + Math.min(dfs(x + lowbit), dfs(x - lowbit));map.put(x, cur);return cur;}
}

，得到 n = 0 。
使 n 等于 0 需要执行的最少操作数是 3 。

**提示：**- `1 <= n <= 105`### 记忆化搜索```java
class Solution {Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();public int minOperations(int n) {return dfs(n);}public int dfs(int x){if((x & (x-1)) == 0) return 1;if(map.containsKey(x)) return map.get(x);int lowbit = x & -x;int cur = 1 + Math.min(dfs(x + lowbit), dfs(x - lowbit));map.put(x, cur);return cur;}
}