深度学习(前馈神经网络)知识点总结

用于个人知识点回顾，非详细教程

1.梯度下降

• 前向传播

特征输入—>线性函数—>激活函数—>输出

• 反向传播

根据损失函数反向传播，计算梯度更新参数

2.激活函数(activate function)

• 什么是激活函数？

在神经网络前向传播中，每一层的输出还需要经过激活函数再作为下一层的输入，即$a^{[1]}=\sigma (z^{[1]})$

• 为什么需要激活函数？

如果没有非线性激活函数，模型的最终输出实际上只是输入特征x的线性组合

• 激活函数的分类

（1）sigmoid函数：除了输出层是一个二分类问题基本不会用
$$a=\sigma (z)=\frac{1}{1+e^{-z}}$$
（2）tanh函数：数据平均值更接近0，几乎所有场合都适用
$$a=tanh(z)=\frac{e^z-e^{-z}}{e^z+e^{-z}}$$

sigmoid函数和tanh函数两者共同的缺点是，在z特别大或者特别小的情况下，导数梯度或者函数斜率会变得特别小，最后就会接近于0，导致降低梯度下降的速度。

（3）Relu函数：修正线性单元，最常用的默认函数
$$a=max(0,z)$$
（4）Leaky Relu函数：进入负半区
$$a=max(0.01z,z)$$

sigmoid函数和tanh函数在正负饱和区的梯度都会等于0，而Relu和Leaky Relu可以避免梯度弥散现象，学习速度更快

3. 正则化

• 偏差和方差

高方差过拟合，高偏差欠拟合

• L1/L2正则化

在损失函数加上正则化，L1正则化更稀疏

• dropout正则化

根据概率随机删除节点

• 其它正则化方法

4.优化算法

• mini-batch梯度下降法

数据集分成多个子集来更新梯度

• 动量梯度下降(momentum)

参数更新时的梯度微分值计算方式采用指数加权平均

• RMSprop(root mean square prop)

• Adam

momentum+RMSprop