linux centos7 系统之编程:求水仙花数

在Python编程中，有列表、元组和字典三类变量可以使用，方便数据的存储与处理，而bash中仅有字符串变量、数组、函数可用，方法运用上受到限制，这与bash基于C语言，注重语法结构的严谨有关。而Python等高级语言更侧重于数据的组合与复用，方便处理，也与现代内存增大，价格低廉有关。

本文在介绍python使用的同时，重点讨论用bash编程求水仙花数。

水仙花数指一个三位数:每位数的3次方之和等于这个数。

例如:153是一个水仙花数：153=1^3+5^3+3^3

我们本案例目标：打印输出所有的水仙花数，从小数开始，升序。每行一个。

一、python语言实现

用python语言实现输出水仙花数的功能，十分方便。

首先，设置一个循环变量，一个3位数的整数，从100取值开始，一一验证，每位数的3次方相加与此数相比较，相等为水仙花数（记录、打印），不相等时，变量取值自动加1，再进行验证，如此循环，直到999为止。如此就可以查找并打印出所有的水仙花数。

for循环：

for i in range(100,1000)

python循环取值:开始100，结束1000-1（1000不取值）

对于每一个数，要计算其每位数的3次方之和，有多种方法：

1.先转$i为字符型数据，再对每一位切片，求出其整数之3次方

2.由$i对10求余，求模，得到每一位数，求出其整数之3次方

定义一个变量sum记录每一个数的各位数之3次方之和

1.由求余数计算立方和

for i in range(100,1000):

    sum = int(i%10)**3+int(i/10%10)**3+int(i/100%10)**3

    if sum == i:

        print(i)

2.由字符切片获得各位数

a.用pow（）函数求3次方

由切片可以获得字符串的各个元素，再转为整型数值，用pow（）函数求3次方

for i in range(100,1000):

    num = str(i)

    hundred = int(num[0])  # 百位数

    ten = int(num[1])  # 十位数

    one = int(num[2])  # 个位数

    if (pow(one,3) + pow(ten,3) + pow(hundred,3)) == i:

        print(i)

b.用m**n计算m的n次方

由切片可以获得字符串的各个元素，再转为整型数值，用m**n计算m的n次方

for i in range(100,1000):

    num = str(i)

    hundred = int(num[0]) # 百位数

    ten = int(num[1]) # 十位数

    one = int(num[2]) # 个位数

    if int(num[0])**3 + int(num[1])**3 + int(num[2])**3 == i:

        print(i)

3.由函数达得目标

用定义函数来进行测试。

def is_num(n):

  if n < 100 or n > 999: return False

  sum = 0

  for j in str(n):

     sum += int(j) ** 3

  return n == sum

if __name__ == '__main__':

  for i in range(100,1000):

     if is_num(i): print(i)

二、bash语言实现

Linux下用bash语言实现输出水仙花数的功能,方法和代码基本上与python相同。

除循环结构写法不太一样，对变量的处理也有稍微差别。思路与方法相同，就可以快速改写，完成目标。

1.多层for循环嵌套

#!/bin/bash

# 求水仙花数

for((i=1;i<10;i++))

do

        for((j=0;j<10;j++))

        do

                for((k=0;k<10;k++))

                do

                        a=$((i**3+j**3+k**3))

                        b=$((i*100+j*10+k))

                        if [ $a -eq $b ];then

                                echo "$a"

                        fi

                done

        done

done

把一个三位数，取得每一位数字，这里用了最直观的想法：

取每一位数字，再计算3次方，相加就可以了。

更有效率的方法是：不断地除10取余。

2.while循环求数字的各位数

#!/bin/bash

for ((i=100;i<=999;i++))

do

        sum=0

        n=$i

        while [ $n -gt 0 ]

        do

                m=$((n%10)) # 通过对10求余数，第一次得到个位数

                sum=$((sum+m*m*m))  # 每次求出位数的3次方，进行累加

                n=$((n/10))  # 个位数处理完后，再把原数对10取整

                            # 据此，进行第二次循环，第三次循环

        done

        if [ $sum -eq $i ];then

                echo $i

        fi

done

题外话

bash代码求四季花数:

取一个四位数，如果它的每个位上的数字的4次方和与自身相等，则可以称之为四季花数。

与3位的水仙花数相同，计算每位数的4次方之和，再验证是否等于这个四位数。

我们修改一下水仙花数求解代码，在命令行执行。写成一行代码，方便快速执行。

for ((i=1000;i<=9999;i++)); do sum=0; n=$i; while [ $n -gt 0 ];do k=$((n%10)); sum=$((sum+k*k*k*k)); n=$((n/10)); done; if [ $sum -eq $i ]; then echo "四季花数是 $i"; fi; done

扩展设想

其实这类问题还可以扩展为更一般的问题：

有一个N位数，如果它的每一位数字的N次方之和等于自身，则称它为N阶的花朵数。

请求出所有的10阶花朵数。

这个问题就要考虑效率了！感兴趣的可以深入探讨。