Matlab 如何选择窗函数和 FFT 的长度
Matlab 如何选择窗函数和 FFT 的长度
1、常用的四种窗函数

对于实际信号序列,如何选取窗函数呢?一般来说,选择第一旁瓣衰减大,旁瓣峰值衰减快的窗函数有利于緩解截断过程中产生的頻泄漏问题。但具有这两个特性的窗函数,其主瓣寛度较大,相应会帯来一些副作用,应用中需根据具体情况折中地选择。
2、实例
例:已知信号 中 50Hz 频率分量的幅值为 311,46Hz 频率分量的幅值为 1.55,采样频率
。要求 46Hz 信号的幅度分析进度不低于 5%,试问:
- 选择何种类型的窗函数比较合适?
- 采样长度 N 应为多少?
- 分析信号的实际频谱。
分析:由于 50Hz 频率分量幅度远大于 46Hz 频率分量,需要防止 50Hz 频率分量对 46Hz 频率分量的泄漏,同时考虑 46Hz 分量分析精度的要求,允许 50Hz 频率分量的最大泄漏为
以上介绍的窗函数中没有一个窗函数的第一旁瓣衰减能达到 -80dB;但可以选择旁瓣衰减大、高频衰减速度快的窗函数,以满足实际衰减要求。根据表2-2-1,选择布莱克曼窗比较合适。布莱克曼窗第3个旁瓣衰减为(-58-18*3)= -112dB。
此时,采样长度的选择不但要考虑窗函数的主瓣宽度,还要考虑旁瓣位置:
式中:K为窗函数的主瓣宽度与矩形窗的主瓣宽度之比,M为旁瓣位置。按表2-2-1中信息,矩形窗的主瓣宽度为 ,而布莱克曼窗的主瓣宽度为
,所以 K=3;又取布莱克曼窗第3个旁瓣,M=3。
Matlab 程序如下:
% Matlab 如何选择窗函数和 FFT 的长度
%
% pr2_2_11
clear; clc; close all;f1 = 50; a1 = 311; % 设置第1个分量的频率与幅值
f2 = 46; a2 = 1.57; % 设置第2个分量的频率与幅值
N = 12000; % 设置数据长度N
fs = 8000; % 设置采样频率fs
t = (0:N-1)/fs; % 设置时间刻度
x = a1*cos(2*pi*f1*t)+a2*cos(2*pi*f2*t); % 设置信号
freq = (0:N/2)*fs/N; % 设置频率刻度
wind = blackman(N)'; % 给出布莱克曼窗函数
X = fft(x.*wind); % FFT% 作图
plot(freq,20*log10(abs(X(1:N/2+1))),'k');
grid; xlim([0 100])
xlabel('频率/Hz');
ylabel('幅值/dB');
title('信号谱图');
set(gcf,'color','w');

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