算法 矩阵最长递增路径-(递归回溯+动态规划)

牛客网: BM61

求矩阵的最长递增路径

解题思路:

1. 遍历二维矩阵每个位置，max求出所有位置分别为终点时的最长路径
2. 求某个位置为终点的最长路径时，使用动态规划dp对已经计算出的位置进行记录
3. 处理某个位置的最长路径时，如果dp[i][j]位置已有值，则直接返回即可，否则对此位置赋值1，再对上下左右4个方向进行递归求解，每次递归后返回的最长路径需+1才是当前位置的最长路径，使用max选择最大值赋予dp[i][j]，4个方向均遍历完后返回dp[i][j]给主程序。

代码:

// gopackage main
// import "fmt"/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可** 递增路径的最大长度* @param matrix int整型二维数组 描述矩阵的每个数* @return int整型
*/
func max(x, y int) int {if x > y {return x} else {return y}
}
var dirs = [][]int{{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}}func process(matrix, dp [][]int, i, j, m, n int) int {if dp[i][j] > 0 {return dp[i][j]}dp[i][j] = 1for k := 0; k < 4; k++ {nexti := i + dirs[k][0]nextj := j + dirs[k][1]if nexti >= 0 && nexti < m && nextj >= 0 && nextj < n && matrix[nexti][nextj] < matrix[i][j] {dp[i][j] = max(dp[i][j], process(matrix, dp, nexti, nextj, m, n) + 1)}}return dp[i][j]
}func solve( matrix [][]int ) int {// write code hereif len(matrix) == 0 || len(matrix[0]) == 0 {return 0}m := len(matrix)n := len(matrix[0])dp := make([][]int, m)for i := 0; i < m; i++ {dp[i] = make([]int, n)}res := 0for i := 0; i < m; i++ {for j := 0; j < n; j++ {res = max(res, process(matrix, dp, i, j, m, n))}}return res
}