越狱(快速幂C++)
题目
监狱有连续编号为 11 到 n 的 n 个房间,每个房间关押一个犯人。
有 m 种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。
不存在没有信仰的犯人。
如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同,就可能发生越狱。
求有多少种状态可能发生越狱。
输入格式
共一行,包含两个整数 m和 n。
输出格式
可能越狱的状态数,对 100003100003 取余。
数据范围
1≤m≤108
1≤n≤1012
输入样例:
2 3
输出样例:
6
样例解释
所有可能的 66 种状态为:(000)(001)(011)(100)(110)(111)(000)(001)(011)(100)(110)(111)。
代码
#include<iostream>using namespace std;typedef long long LL;const int mod = 100003;int qmi(int a, LL b)
{LL res = 1;while(b){if(b & 1) res = res * a % mod;b >>= 1;a = (LL) a * a % mod;}return res;
}int main()
{int m;LL n;cin >> m >> n;// +mod防止出现负数情况 cout << (qmi(m, n) - (LL)m * qmi(m - 1, n - 1) % mod + mod) % mod<< endl;// 总分配方案数 - 不会发生越狱的方案数//不会发生越狱时,第一个人随便分配,第二个人信仰为m - 1, 第三个人信仰也为 m - 1 return 0;
}
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