离散小波变换(概念与应用)

概念

为您简单地绘制一些示意图来描述离散小波变换的基本概念。但请注意，这只是一个简化的示意图，可能不能完全捕捉到所有的细节和特性。

首先，我将为您绘制一个简单的小波函数和尺度函数的图像。然后，我会提供一个信号分解的示意图。

上图展示了简化的小波函数和尺度函数：

• 左图：小波函数，您可以看到它有一个明显的振动结构，并在边界处趋于零。
• 右图：尺度函数，它是一个平滑的波峰，通常用于捕捉信号的低频部分。

接下来，我会为您绘制一个信号的简化分解示意图，展示如何使用小波函数和尺度函数将信号分解为高频和低频部分。

上图展示了一个简单信号的分解：

• 顶部图像：这是原始信号，由两个不同频率的正弦波组成。
• 中间图像：这是使用小波函数提取的信号的高频分量。