华为OD机试 - 第k个排列 - 全排列递归（Java 2023 B卷 100分）

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专栏导读

本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（A卷+B卷）》。

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一、题目描述

给定参数n，从1到n会有n个整数:1,2,3,…,n,这n个数字共有n!种排列。按大小顺序升序列出所有排列的情况，并一一标记当n=3时,所有排列如下“123”，“132，“213”，“231”，“312”，“321”

给定n和k，返回第k个排列。

二、输入描述

输入两行，第一行为n，第二行为k,给定n的范围是[1,9],给定k的范围是[1,n!]。

三、输出描述

输出排在第k位置的数字。

输入	输出	说明
3 3	213	3的排列有“123”，“132，“213”，“231”，“312”，“321”，第三个就是213

通过n=3进行分析，以1开头、以2开头、以3开头的排列个数各有两个，因为固定开头为1的，则其排列情况就是n=2的排列情况，即有两个23、32。

四、解题思路

1. 输入两行，第一行为n，第二行为k；
2. 全排列递归算法，从第一个数开始；
   • 参数分别是需要排列的数组，初始位置，结束位置；
   • 递归结束标识是，初始位置 = 结束位置；
   • 进行数据交换；
   • 全排列递归算法；
   • 数据还原；
3. 对其升序排序；
4. 取第k个排列。

五、Java算法源码

package com.guor.od;import java.util.*;public class OdTest01 {private static List<Integer> list = new ArrayList<>();public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int k = sc.nextInt();int[] arr = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {arr[i] = i + 1;}// 全排列递归算法，从第一个数开始recursion(arr, 0, n - 1);// 升序排序Collections.sort(list);System.out.println(list.get(k - 1));}/*** 全排列递归算法** @param arr  需要排列的数组* @param start 初始位置* @param end    结束位置*/private static void recursion(int[] arr, int start, int end) {if (start == end) {String str = "";for (int a : arr) {str += a;}list.add(Integer.parseInt(str));} else {for (int i = start; i <= end; i++) {// 交换swap(arr, start, i);// 全排列递归算法recursion(arr, start + 1, end);// 数据还原swap(arr, start, i);}}}/*** 数据交换*/private static void swap(int[] arr, int x, int y) {int temp = arr[x];arr[x] = arr[y];arr[y] = temp;}
}

六、效果展示

1、输入

3
3

2、输出

213

3、说明

3的排列有“123”，“132，“213”，“231”，“312”，“321”，第三个就是213。

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🏆本文收录于，华为OD机试（JAVA）真题（A卷+B卷）

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