二刷力扣--二叉树(2)

226.翻转二叉树

给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。
使用递归解决。

1. 确定函数参数和返回值
   函数参数为当前节点cur。无返回值。

def dd(cur):

2. 确定终止条件。当前节点为空则终止。

if not cur:return    

3. 单层逻辑
   反转当前节点的左右，然后递归调用cur.left, cur.right

   def dd(cur):if not cur:return cur.left, cur.right = cur.right, cur.leftdd(cur.left)dd(cur.right)

完整代码如下：

class Solution:def invertTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:def dd(cur):if not cur:return cur.left, cur.right = cur.right, cur.leftdd(cur.left)dd(cur.right)dd(root)return root

101.对称二叉树

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

这题用层序遍历很好做，只要判断每层是不是对称的就好了（空的节点添加一个特殊值方便判断对称）。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution: def isSymmetric(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:def symmetric_list(lst):length = len(lst)i = 0j = length-1while i < j:if lst[i] != lst[j]:return Falsei += 1j -= 1return Trueres = []if not root:return resqueue = deque()queue.append(root)while len(queue) > 0:next_list = []length = len(queue)for i in range(length):node = queue.popleft()if node.left:queue.append(node.left)next_list.append(node.left.val)else:next_list.append(-9999)if node.right:queue.append(node.right)next_list.append(node.right.val)else:next_list.append(-9999)if not symmetric_list(next_list):return Falsereturn True

递归方式有点绕，因为要判断的是轴对称。

1. 函数参数和返回值。
   参数是左子节点和右子节点。返回值是 bool值，表示是否当前节点是否轴对称。

def compare(left, right):  

2. 终止条件。
   左右节点全为空或某个为空时，则可以判断出当前节点的左右是否是对称的了。

if not left and not right:return True
elif not left or not right:return False  

3. 单层逻辑

return    left.val == right.val and \compare(left.left, right.right) and compare(left.right, right.left) 

104.二叉树的最大深度

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

层序遍历非常直接，遍历的层数就是深度。

class Solution:def levelOrder(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[List[int]]:res = []if not root:return resqueue = deque()queue.append(root)while len(queue) > 0:sub_list = []length = len(queue) # 注意for i in range(length):node = queue.popleft()sub_list.append(node.val)if node.left:queue.append(node.left)if node.right:queue.append(node.right)res.append(sub_list)return resdef maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:res = self.levelOrder(root)return len(res)

递归更简单：

1. 函数参数和返回值。
   参数为当前节点node。返回值为int值，表示节点的深度。
2. 终止条件
   节点为空时，返回0.
3. 单层逻辑
   max(左节点深度,右节点深度) +1

class Solution:def maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:def depth(node):if not node:return 0leftDepth = depth(node.left)rightDepth = depth(node.right)return max(leftDepth, rightDepth)+1return depth(root)

• 二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数。
• 二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数。
  本题可以使用前序遍历（中左右），也可以使用后序遍历（左右中），使用前序求的就是深度，使用后序求的是高度。
  而根节点的高度就是二叉树的最大深度，所以本题中我们通过后序求的根节点高度来求的二叉树最大深度。

111.二叉树的最小深度

给定一个二叉树，找出其最小深度。
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

这题层序遍历还是很简单，因为每遍历一层就对应深度+1。如果找到了叶子节点就可以终止遍历返回当前深度了。

class Solution:def minDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:if not root:return 0queue  = deque()queue.append(root)depth = 0while queue:depth += 1length = len(queue)for i in range(length):node = queue.popleft()if all([not node.left, not node.right]):return depth for nextnode in [node.left, node.right]:if nextnode:queue.append(nextnode)return depth

递归方式。
递归方式和104求最大深度差很多。最小深度必须是根节点到叶子节点的长度，如果左子树为空，右子树不为空，则只能通过右子树到达叶子节点(1+rightDepth)。

递归公式：

1. 函数参数和返回值。
   参数为当前节点node。返回值为int值，表示节点的深度。
2. 终止条件
   节点为空时，返回0.
3. 单层逻辑
   如果只有右子树，返回 1+rightDepth
   如果只有左子树，返回 1+leftDepth
   否则，返回 min(左节点深度,右节点深度) +1

class Solution:def minDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:def getDepth(node: Optional[TreeNode]) -> int:if  not node :return 0leftDepth = getDepth(node.left)rightDepth = getDepth(node.right)if not node.left and node.right :return 1+ rightDepthif not node.right and node.left:return 1+ leftDepthreturn  1 + min(leftDepth, rightDepth)return getDepth(root)

222.完全二叉树的节点个数

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

遍历一次就知道节点个数了。
但是这样就没有用到完全二叉树的性质。

完全二叉树只有两种情况，情况一：就是满二叉树，情况二：最后一层叶子节点没有满。
对于情况一，可以直接用 2^树深度 - 1 来计算，注意这里根节点深度为1。
对于情况二，分别递归左孩子，和右孩子，递归到某一深度一定会有左孩子或者右孩子为满二叉树，然后依然可以按照情况1来计算。

递归公式：

1. 函数参数和返回值。
   参数是当前节点。返回值是当前节点为根节点的树的节点个数。

2. 终止条件
   如果节点为None，返回0。

3. 单层逻辑
   判断当前节点是不是满二叉树，是满二叉树则直接用公式2^树深度 - 1 返回节点数。否则递归处理左右子树，返回左子树节点数 + 右子树节点数 + 1。

class Solution:def countNodes(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:if not root:return 0# 判断当前节点是不是满二叉树leftHeight, rightHeight = 0, 0left, right = root.left, root.rightwhile left:left = left.leftleftHeight += 1while right:right = right.rightrightHeight += 1# 是满二叉树，则用公式计算if leftHeight == rightHeight:return (2 << leftHeight) -1# 否则递归处理left, rightreturn self.countNodes(root.left) + self.countNodes(root.right) + 1

110.平衡二叉树

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

• 二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数。
• 二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数。

LeetCode上的不是按照路径数，而是按照节点数计算。

求深度可以从上到下去查 所以需要前序遍历（中左右），而高度只能从下到上去查，所以只能后序遍历（左右中）。

递归公式

1. 函数参数和返回值
   参数为当前节点，返回值为节点的高度。返回值为-1时表示不是平衡二叉树。
2. 终止条件
   节点为None，返回0。
3. 单层逻辑
   求左子树高度，如果为-1，则已经不平衡了，返回-1.
   求右子树高度，如果为-1，则已经不平衡了，返回-1.
   如果左右子树高度差>1，不平衡，返回-1.
   否则返回当前节点的高度，1 + max(leftDepth, rightDepth)

class Solution:def isBalanced(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:def getHeight(node):if not node:return 0leftDepth = getHeight(node.left)if leftDepth == -1: return -1rightDepth = getHeight(node.right)if rightDepth == -1: return -1if abs(leftDepth - rightDepth) > 1:return -1else:return  1 + max(leftDepth, rightDepth)return not getHeight(root) == -1

257.二叉树的所有路径

按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

递归+回溯。
递归公式

1. 参数和返回值
   参数是当前节点、路径、（存放结果的数组）。返回值无。
2. 终止条件
   到达叶子节点。
3. 单层逻辑
   添加当前节点，递归（+回溯）遍历左子树和右子树。

class Solution:def binaryTreePaths(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[str]:def traversal(cur, path, result):path.append(cur.val)   # 终止条件：到达叶子节点了     if not any([cur.left, cur.right]):sPath = ""for n in path:sPath += str(n)sPath += "->"sPath = sPath[:-2]result.append(sPath)return# 左子树 if cur.left:traversal(cur.left, path, result)path.pop() # 回溯# 右子树  if cur.right:traversal(cur.right, path, result)path.pop()result = []path = []if not root:return resulttraversal(root, path, result)return result

404.左叶子之和

给定二叉树的根节点 root ，返回所有左叶子之和。
左叶子：是父节点的左节点，并且是叶子节点。

递归公式：

1. 函数参数和返回值
   参数是当前节点，返回值是当前节点的左叶子之和。
2. 终止条件
   当前节点为None，返回0.
3. 单层逻辑
   如果当前节点是左叶子，则要加入当前节点的值。然后加上左子树的左叶子和，右子树的左叶子和。

class Solution:def sumOfLeftLeaves(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:def getLeft(node):if not node:return 0leftValue = getLeft(node.left)rightValue = getLeft(node.right)midValue = 0# 左叶子：# 它是父节点的左节点，同时它是叶子节点if node.left and node.left.left == None and node.left.right ==None:midValue =  node.left.val return midValue + leftValue + rightValuereturn getLeft(root)

513.找树左下角的值

给定一个二叉树的 根节点 root，请找出该二叉树的 最底层 最左边 节点的值。

层序遍历比较简单，遍历完然后获取最后一层的第一个节点。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:def levelOrder(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[List[int]]:res = []if not root:return resqueue  = deque()queue.append(root)while queue:sub_list  = []length = len(queue)for i in range(length):node = queue.popleft()sub_list.append(node.val)for nextnode in [node.left, node.right]:if nextnode:queue.append(nextnode)res.append(sub_list)return resdef findBottomLeftValue(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:return self.levelOrder(root)[-1][0]

递归方式。
递归找最底层最左的节点，需要知道层数。
递归公式：

1. 函数参数和返回值。
   参数是当前节点和当前层数。
2. 终止条件
   到达叶子节点。
3. 单层逻辑
   递归处理左子树和右子树，深度+1.

class Solution:def findBottomLeftValue(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:maxDepth = -11111 # 最大深度maxLeftValue = 0 # 最深层 最左的节点值def traversal(root, depth):nonlocal maxDepth, maxLeftValue# 终止条件： 到达叶子if not root.left and not root.right:# 深度是最深的，更新答案if depth > maxDepth:maxDepth = depthmaxLeftValue = root.valreturn# 递归处理左右if root.left:traversal(root.left, depth+1) # 隐藏回溯if root.right:traversal(root.right, depth+1)return traversal(root,0)return maxLeftValue

112.路径总和

给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。
递归公式：

1. 函数参数和返回值
   参数：当前节点root，目标和targetSum。
   返回值：bool值，表示是否满足题目要求。
2. 终止条件：
   当前节点为None，返回False
3. 单层逻辑：
   如果是叶子节点，判断当前值和目标值是否相等。
   否则对左、右子数递归判断。

class Solution:def hasPathSum(self, root: Optional[TreeNode], targetSum: int) -> bool:if not root:return Falseif not root.left and not root.right:return root.val == targetSumreturn self.hasPathSum(root.left, targetSum-root.val) or self.hasPathSum(root.right, targetSum-root.val)