重学C++ ｜ std::set 的原理

std::set 是C++标准库中的容器之一，它基于红黑树实现。std::set 利用红黑树的特性来实现有序的插入、查找和删除操作，并且具有较好的平均和最坏情况下的时间复杂度。
当向 std::set 插入元素时，它会按照特定的比较函数（bool less<T>::operator() const(const T &lhs, const T & rhs)）将新元素插入到红黑树的适当位置，以保持树的有序性质。插入操作的平均时间复杂度为$O(\log n)$，其中$n$是 std::set 中元素的数量。查找操作（find()）使用红黑树的性质，通过比较函数在树中进行二分查找，查找操作的平均时间复杂度为$O(\log n)$。

但是当我们把 struct 放入 std::set 会有什么后果呢？因为 std::set 需要在插入到时候排序，所以需要重载 struct 的比较运算符，这个时候就出现问题了，首先我们定义一个结构体 Person ：

struct Person {Person(int _ID, string _name, int _age) : ID(_ID), age(_age), name(_name) {}int ID;int age;string name;
};

当我们直接插入到 std::set<Person> 中时，会报 complier error 的错误，因此简单补写一个比较运算符重载，如下：

bool operator<(const Person &lhs, const Person &rhs) {return lhs.age < rhs.age;
}

OK，编译起来没有问题，但是我们运行测试一下下面的find操作就会发现问题

#include <iostream>
#include <set>using namespace std;struct Person {Person(int _ID, string _name, int _age) : ID(_ID), age(_age), name(_name) {}int ID;int age;string name;
};bool operator<(const Person &lhs, const Person &rhs) {return lhs.age < rhs.age;
}int main() {set<Person> person;for (int i = 0; i < 1000; ++i) {Person p_tmp(i, "sxj", 10);person.insert(p_tmp);}Person p(2000, "sxj", 10);auto it = person.find(p);if (it != person.end())cout << "Find Person --- ID: " << it->ID << "  name: " << it->name << "  age: " << it->age;elsecout << "Can't find" << endl;return 0;
}

明明不在set中的 ID-2000 的Person也可以被找到。造成这个结果的原因是我们所提供的 operator<() ，当Person p1、p2，在 p1<p2 与 p2<p2 都不成立时，find 就会判断 p1 和 p2 是同一个 Person ，因此会造成这样的错误结果。

解决方案就是补充完整我们的比较运算符重载，完整代码如下：

#include <iostream>
#include <set>using namespace std;struct Person {Person(int _ID, string _name, int _age) : ID(_ID), age(_age), name(_name) {}int ID;int age;string name;
};bool operator<(const Person &lhs, const Person &rhs) {if (lhs.ID < rhs.ID) return true;if (lhs.ID > rhs.ID) return false;if (lhs.name < rhs.name) return true;if (lhs.name > rhs.name) return false;return lhs.age < rhs.age;
}int main() {set<Person> person;for (int i = 0; i < 1000; ++i) {Person p_tmp(i, "sxj", 10);person.insert(p_tmp);}Person p(2000, "sxj", 10);auto it = person.find(p);if (it != person.end())cout << "Find Person --- ID: " << it->ID << "  name: " << it->name << "  age: " << it->age;elsecout << "Can't find" << endl;return 0;
}