隐蔽通信论文复现

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前言

本文准备先考虑隐蔽中通信经典的Alice, Bob, Willie三点模型, 总结出其中的经典套路

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一、Limits of Reliable Communication with Low Probability of Detection on AWGN Channels

摘要

我们针对可以在加性高斯白噪声（AWGN）信道上低概率检测（LPD）并可靠地传输的信息量，提出了一个平方根的限制。具体地说，如果发射机具有AWGN信道到预期的接收机和warden，两者都具有非零噪声功率，我们证明了$O(\sqrt{n})$个比特可以在n个信道使用中从发射机发送到接收机，而对于任何$ϵ>0$，下限$\alpha +\beta \ge 1-ϵ$，其中$\alpha$和$\beta$分别表示warden当发送方不发送时的虚警概率和当发送方发送时的漏检概率。此外，在大多数实际场景中，发射机和管理员之间的信道上的噪声功率的下限是已知的，并且可以在$n$个LPD信道使用中发送$O(\sqrt{n})$位。相反地，尝试传输多于$O(\sqrt{n})$个比特要么导致warden以概率1检测到，要么导致接收器处的解码错误的非零概率为$n\to \inf$。

introduction

在无线链路上传输安全信息是消费者、工业和军事应用的首要关注。通常，使用各种加密和密钥交换协议来保护在无线网络中传输的数据不被窃听者拦截。然而，有许多现实生活中的场景，其中标准的加密安全性是不够的。加密的数据会引起怀疑，即使是理论上最强大的加密也经常会被使用非计算方法（如侧信道分析）的坚定对手击败。这样的场景需要低检测概率（LPD）通信，这首先阻止了对传输的检测。

虽然实际的LPD通信已经在扩频社区中被充分研究[1，Pt.5，第1章]，信息理论的极限还没有被探索。因此，我们开发的LPD通信在加性高斯白噪声（AWGN）无线信道上的基本界限。在我们的场景中，Alice通过AWGN信道与Bob通信，而被动窃听者Warden Willie试图检测她的传输。Alice和Willie之间的信道也是AWGN，并且Willie是被动的，因为他不主动干扰Alice的信道。Alice向Bob发送低功率信号，Willie试图将其分类为来自Alice的信道上的噪声或Alice向Bob发送的信号。如果他检测到通信，威利可能会关闭信道或以其他方式惩罚爱丽丝。如果威利和爱丽丝之间的信道上的噪声具有非零功率，则爱丽丝可以在容忍一定的检测概率的同时与鲍勃通信，她可以通过以足够低的功率发送来降低检测概率。因此，Alice潜在地在信道的η次使用中跨LPD信道向Bob发送非零互信息。