平面图—简单应用
平面图:若一个图𝐺能画在平面𝑆上,且使𝐺的边仅在端点处相交,则称图𝐺为可嵌入平面𝑆,𝐺称为可平面图,简称为平面图。
欧拉公式:设有一个连通平面图𝐺,共有𝑛个顶点和𝑚条边,其平面表示中共有𝑟个面,则𝑛−𝑚+𝑟=2成立。
设图G为连通平面图,n个顶点,m条边,r个面之间的关系为:
欧拉公式:n-m+r=2
试题
设有一个连通平面图G,共有7个结点,12条边,则G的面的个数为( )
A:6
B:7
C:8
D:9
【答案】B
设有一个连通平面图G,共有6个面,13条边,则G的顶点个数为( )
A:6
B:7
C:8
D:9
【答案】D
设有一个连通平面图G,共有7个结点,3个面,则G的边数为( )
A:6
B:7
C:8
D:9
【答案】C
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