平面图—简单应用

平面图：若一个图𝐺能画在平面𝑆上，且使𝐺的边仅在端点处相交，则称图𝐺为可嵌入平面𝑆，𝐺称为可平面图，简称为平面图。

欧拉公式：设有一个连通平面图𝐺，共有𝑛个顶点和𝑚条边，其平面表示中共有𝑟个面，则𝑛−𝑚+𝑟=2成立。

设图G为连通平面图，n个顶点，m条边，r个面之间的关系为：

欧拉公式：n-m+r=2

试题 

设有一个连通平面图G，共有7个结点，12条边，则G的面的个数为（ ）

  A:6

  B:7

  C:8

  D:9

【答案】B

设有一个连通平面图G，共有6个面，13条边，则G的顶点个数为（ ）

  A:6

  B:7

  C:8

  D:9 

【答案】D

设有一个连通平面图G，共有7个结点，3个面，则G的边数为（ ）

  A:6

  B:7

  C:8

  D:9 

【答案】C