当前位置: 首页 > news >正文

【Pytorch笔记】4.梯度计算

深度之眼官方账号 - 01-04-mp4-计算图与动态图机制

前置知识:计算图
可以参考我的笔记:
【学习笔记】计算机视觉与深度学习(2.全连接神经网络)

计算图

在这里插入图片描述
以这棵计算图为例。这个计算图中,叶子节点为x和w。

import torchw = torch.tensor([1.], requires_grad=True)
x = torch.tensor([2.], requires_grad=True)a = torch.add(w, x)
b = torch.add(w, 1)
y = torch.mul(a, b)# 调用backward()方法,开始反向求梯度
y.backward()
print(w.grad)print("is_leaf:\n", w.is_leaf, x.is_leaf, a.is_leaf, b.is_leaf, y.is_leaf)
print("gradient:\n", w.grad, x.grad, a.grad, b.grad, y.grad)

输出:

tensor([5.])
is_leaf:True True False False False
gradient:tensor([5.]) tensor([2.]) None None None

由此可见,非叶子节点在最后不会被保留梯度。这是出于节省空间的需要而这样设计的。实际的计算图会非常大,如果每个节点都保留梯度,会占用非常大的存储空间,而这些节点的梯度对于我们学习并没有什么帮助。

如果非要看他们的梯度,可以这样操作:在a = torch.add(w, x)的后面加上一句a.retain_grad(),这样a的梯度就会被存储起来。
输出会变成:

tensor([5.])
is_leaf:True True False False False
gradient:tensor([5.]) tensor([2.]) tensor([2.]) None None

对于节点,还可以看这些节点进行的运算。grad_fn,gradient function的缩写,表示这个节点的tensor是什么运算产生的。加一句:

print("gradient function:\n", w.grad_fn, '\n', x.grad_fn, '\n', a.grad_fn, '\n', b.grad_fn, '\n', y.grad_fn)

会输出

gradient function:NoneNone<AddBackward0 object at 0x000001B1DA3651C0><AddBackward0 object at 0x000001B1DA3651F0><MulBackward0 object at 0x000001B1DA3515B0>

retain_graph

import torchw = torch.tensor([1.], requires_grad=True)
x = torch.tensor([2.], requires_grad=True)a = torch.add(w, x)
a.retain_grad()
b = torch.add(w, 1)
y = torch.mul(a, b)# 调用backward()方法,开始反向求梯度
y.backward()
y.backward()

连续两次调用backward()方法,会报这样的错误:

RuntimeError: Trying to backward through the graph a second time (or directly access saved tensors after they have already been freed). Saved intermediate values of the graph are freed when you call .backward() or autograd.grad(). Specify retain_graph=True if you need to backward through the graph a second time or if you need to access saved tensors after calling backward.

原因是我们进行第一次backward()后,计算图就被自动释放掉了,进行第二次backward()时,没有计算图可以计算梯度,于是报错。

解决方案:backward内部添加一个参数:retain_graph=True,意思是计算完梯度后保留计算图。

# 调用backward()方法,开始反向求梯度
y.backward(retain_graph=True)
y.backward()

这样就不会报错了。

gradient

当计算图末部的节点有1个以上时,有时我们会希望他们之间的梯度有一个权重关系。这时就会用上gradient

import torchw = torch.tensor([1.], requires_grad=True)
x = torch.tensor([2.], requires_grad=True)a = torch.add(w, x)
b = torch.add(w, 1)# 不难看出,y0和y1是两个互不干扰的末部节点
y0 = torch.mul(a, b)
y1 = torch.add(a, b)# 将两个末部节点打包起来
loss = torch.cat([y0, y1], dim=0)
grad_tensors = torch.tensor([1., 2.])# 将grad_tensors中的内容作为权重,变成y0+2y1
loss.backward(gradient=grad_tensors)print(w.grad)

输出

tensor([9.])

如果把grad_tensors改成:

grad_tensors = torch.tensor([1., 3.])

输出变成:

tensor([11.])

torch.autograd.grad()

除了加减乘除法,我们还可以对torch进行求导操作。求的是 d ( o u t p u t s ) d ( i n p u t s ) \frac{d(outputs)}{d(inputs)} d(inputs)d(outputs)

torch.autograd.grad(outputs,inputs,grad_outputs=None,retain_graph=None,create_graph=False)

outputs和inputs已在上述定义中给出;
grad_outputs:多梯度权重;
retain_graph:保留计算图;
create_graph:创建计算图。

import torch# y = x ** 2
x = torch.tensor([3.], requires_grad=True)
y = torch.pow(x, 2)# grad_1 = dy / dx = 2x = 6
grad_1 = torch.autograd.grad(y, x, create_graph=True)
print(grad_1)# grad_2 = d(dy / dx) / dx = 2
grad_2 = torch.autograd.grad(grad_1, x)
print(grad_2)

输出

(tensor([6.], grad_fn=<MulBackward0>),)
(tensor([2.]),)

autograd注意事项

1.梯度不会自动清零

import torchw = torch.tensor([1.], requires_grad=True)
x = torch.tensor([2.], requires_grad=True)for i in range(4):a = torch.add(w, x)b = torch.mul(w, x)y = torch.mul(a, b)y.backward()print("w's grad: ", w.grad)# w.grad.zero_()

输出:

w's grad:  tensor([8.])
w's grad:  tensor([16.])
w's grad:  tensor([24.])
w's grad:  tensor([32.])

由此可以看出,在不加上注释掉的那一行时,梯度在w处是不断累积的。而如果我们把print后面的那句w.grad.zero_()加上,输出就会变成:

w's grad:  tensor([8.])
w's grad:  tensor([8.])
w's grad:  tensor([8.])
w's grad:  tensor([8.])

w.grad.zero_()的意思就是把w处积累的梯度清零。

2.依赖于叶子节点的节点,requires_grad默认为True

可以从上面的代码中发现,我们只有在定义w和x两个tensor时,设置requires_grad为True。这个参数在定义tensor时默认为False。后面我们的a、b、y都没有设置这个参数。

如果我们定义w和x的时候不加上requires_grad=True,那么y.backward()这一步就会报错,因为我们的预设,这两个tensor不需要梯度,于是就无法求梯度。而w和x是我们计算图上的叶子节点,所以必须加上requires_grad=True。

而后面通过w和x延伸定义出的a、b、y,由于依赖的w、x的requires_grad是True,那么a、b、y的这个参数也被默认设置为了True,不需要我们手动添加。

3.叶子节点不可执行in-place操作

计算图上叶子节点处的tensor不能进行原地修改。

什么是in-place操作?
t = torch.tensor([1., 2.])
t.add_(3.)
print(t)

输出

tensor([4., 5.])

torch.Tensor.add_就是torch.add的in-place版本。所谓in-place,就是在tensor上进行原地修改。大部分的torch.tensor的运算,名字后面加一个下划线,就变成inplace操作了。

再比如求绝对值:

t = torch.tensor([-1., -2.])
t.abs_()
print(t)

输出

tensor([1., 2.])

知道什么是in-place操作后,我们尝试一下在requires_grad=True的叶子节点上原地修改,代码如下:

import torchw = torch.tensor([1.], requires_grad=True)
x = torch.tensor([2.], requires_grad=True)a = torch.add(w, x)
b = torch.mul(w, x)
y = torch.mul(a, b)w.add_(1)y.backward()

报错信息:

RuntimeError: a leaf Variable that requires grad is being used in an in-place operation.

相关文章:

【Pytorch笔记】4.梯度计算

深度之眼官方账号 - 01-04-mp4-计算图与动态图机制 前置知识&#xff1a;计算图 可以参考我的笔记&#xff1a; 【学习笔记】计算机视觉与深度学习(2.全连接神经网络) 计算图 以这棵计算图为例。这个计算图中&#xff0c;叶子节点为x和w。 import torchw torch.tensor([1.]…...

浏览器安装vue调试工具

下载扩展程序文件 下载链接&#xff1a;链接: 下载连接网盘地址&#xff0c; 提取码: 0u46&#xff0c;里面有两个crx,一个适用于vue2&#xff0c;一个适用于vue3&#xff0c;可根据vue版本选择不同的调试工具 crx安装扩展程序不成功&#xff0c;将文件改为rar文件然后解压 安装…...

C/C++学习 -- RSA算法

概述 RSA算法是一种广泛应用于数据加密与解密的非对称加密算法。它由三位数学家&#xff08;Rivest、Shamir和Adleman&#xff09;在1977年提出&#xff0c;因此得名。RSA算法的核心原理是基于大素数的数学问题的难解性&#xff0c;利用两个密钥来完成加密和解密操作。 特点 …...

基于若依ruoyi-nbcio支持flowable流程增加自定义业务表单(一)

因为需要支持自定义业务表单的相关流程&#xff0c;所以需要建立相应的关联表 1、首先先建表wf_custom_form -- ---------------------------- -- Table structure for wf_custom_form -- ---------------------------- DROP TABLE IF EXISTS wf_custom_form; CREATE TABLE wf…...

面试经典 150 题 1 —(数组 / 字符串)— 88. 合并两个有序数组

88. 合并两个有序数组 方法一&#xff1a; class Solution { public:void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {for(int i 0; i<n;i){nums1[mi] nums2[i];}sort(nums1.begin(),nums1.end());} };方法二&#xff1a; clas…...

【大数据 | 综合实践】大数据技术基础综合项目 - 基于GitHub API的数据采集与分析平台

&#x1f935;‍♂️ 个人主页: AI_magician &#x1f4e1;主页地址&#xff1a; 作者简介&#xff1a;CSDN内容合伙人&#xff0c;全栈领域优质创作者。 &#x1f468;‍&#x1f4bb;景愿&#xff1a;旨在于能和更多的热爱计算机的伙伴一起成长&#xff01;&#xff01;&…...

超高频RFID模具精细化生产管理方案

近二十年来&#xff0c;我国的模具行业经历了快速发展的阶段&#xff0c;然而&#xff0c;模具行业作为一个传统、复杂且竞争激烈的行业&#xff0c;企业往往以订单为导向&#xff0c;每个订单都需要进行新产品的开发&#xff0c;从客户需求分析、结构确定、报价、设计、物料准…...

FP-Growth算法全解析:理论基础与实战指导

目录 一、简介什么是频繁项集&#xff1f;什么是关联规则挖掘&#xff1f;FP-Growth算法与传统方法的对比Apriori算法Eclat算法 FP树&#xff1a;心脏部分 二、算法原理FP树的结构构建FP树第一步&#xff1a;扫描数据库并排序第二步&#xff1a;构建树 挖掘频繁项集优化&#x…...

Jmeter 分布式压测,你的系统能否承受高负载?

‍你可以使用 JMeter 来模拟高并发秒杀场景下的压力测试。这里有一个例子&#xff0c;它模拟了同时有 5000 个用户&#xff0c;循环 10 次的情况‍。 请求默认配置 token 配置 秒杀接口 ​结果分析 ​但是&#xff0c;实际企业中&#xff0c;这种压测方式根本不满足实际需求。下…...

什么是浮动密封?

浮动密封也称为机械面密封或双锥密封&#xff0c;是一种用于各种行业和应用的特殊类型的密封装置。它旨在提供有效的密封和保护&#xff0c;防止污染物的进入以及旋转设备中润滑剂或液体的润滑剂泄漏。 浮动密封件由相同的金属环组成&#xff0c;这些金属环称为密封环&#xf…...

浅析前端单元测试

对于前端来说&#xff0c;测试主要是对HTML、CSS、JavaScript进行测试&#xff0c;以确保代码的正常运行。 常见的测试有单元测试、集成测试、端到端&#xff08;e2e&#xff09;的测试。 单元测试&#xff1a;对程序中最小可测试单元进行测试。我们可以类比对汽车的测试&…...

线上mysql表字段加不了Fail to get MDL on replica during DDL synchronize,排查记录

某天接近业务高峰期想往表里加字段加不了&#xff0c;报错&#xff1a;Fail to get MDL on replica during DDL synchronize 遂等到业务空闲时操作、还是加不了&#xff0c; 最后怀疑是相关表被锁了&#xff0c;或者有事务一直进行&#xff08;可能这俩是一个意思&#xff09;&…...

vue3使用element plus的时候组件显示的是英文

问题截图 这是因为国际化导致的 解决代码 import zhCn from "element-plus/es/locale/lang/zh-cn"; 或者 import zhCn from "element-plus/lib/locale/lang/zh-cn";const localezhCn<el-config-provider :locale"locale"><el-date-pic…...

Matlab参数估计与假设检验(举例解释)

参数估计分为点估计和区间估计&#xff0c;在matlab中可以调用namefit()函数来计算参数的极大似然估计值和置信区间。而数据分析中用得最多的是正态分布参数估计。 例1 从某厂生产的滚珠中抽取10个&#xff0c;测得滚珠的直径&#xff08;单位&#xff1a;mm&#xff09;为x[…...

qt响应全局热键

QT5 QWidget响应全局热键-百度经验...

android 代码设置静态Ip地址的方法

在Android中&#xff0c;可以使用以下代码示例来设置静态IP地址&#xff1a; import android.content.Context import android.net.ConnectivityManager import android.net.LinkAddress import android.net.Network import android.net.NetworkCapabilities import android.ne…...

Elasticsearch安装访问

Elasticsearch 是一个开源的、基于 Lucene 的分布式搜索和分析引擎&#xff0c;设计用于云计算环境中&#xff0c;能够实现实时的、可扩展的搜索、分析和探索全文和结构化数据。它具有高度的可扩展性&#xff0c;可以在短时间内搜索和分析大量数据。 Elasticsearch 不仅仅是一个…...

面试题-React(十):setState为什么使用异步机制?

在React中&#xff0c;setState的异步特性和异步渲染机制是开发者们经常讨论的话题。为什么React选择将setState设计为异步操作&#xff1f;异步渲染又是如何实现的&#xff1f;本篇博客将深入探究这些问题&#xff0c;通过代码示例解释为什么异步操作是React的一大亮点。 一、…...

入侵防御系统(IPS)网络安全设备介绍

入侵防御系统&#xff08;IPS&#xff09;网络安全设备介绍 1. IPS设备基础 IPS定义 IPS&#xff08;Intrusion Prevention System&#xff09;是一种网络安全设备或系统&#xff0c;用于监视、检测和阻止网络上的入侵尝试和恶意活动。它是网络安全架构中的重要组成部分&…...

【Linux基础】Linux的基本指令使用(超详细解析,小白必看系列)

&#x1f449;系列专栏&#xff1a;【Linux基础】 &#x1f648;个人主页&#xff1a;sunnyll 目录 &#x1f4a6; ls 指令 &#x1f4a6; pwd指令 &#x1f4a6;cd指令 &#x1f4a6;touch指令 &#x1f4a6;mkdir指令&#xff08;重要&#xff09; &#x1f4a6;rmdir指令…...

【大模型RAG】拍照搜题技术架构速览:三层管道、两级检索、兜底大模型

摘要 拍照搜题系统采用“三层管道&#xff08;多模态 OCR → 语义检索 → 答案渲染&#xff09;、两级检索&#xff08;倒排 BM25 向量 HNSW&#xff09;并以大语言模型兜底”的整体框架&#xff1a; 多模态 OCR 层 将题目图片经过超分、去噪、倾斜校正后&#xff0c;分别用…...

STM32F4基本定时器使用和原理详解

STM32F4基本定时器使用和原理详解 前言如何确定定时器挂载在哪条时钟线上配置及使用方法参数配置PrescalerCounter ModeCounter Periodauto-reload preloadTrigger Event Selection 中断配置生成的代码及使用方法初始化代码基本定时器触发DCA或者ADC的代码讲解中断代码定时启动…...

向量几何的二元性:叉乘模长与内积投影的深层联系

在数学与物理的空间世界中&#xff0c;向量运算构成了理解几何结构的基石。叉乘&#xff08;外积&#xff09;与点积&#xff08;内积&#xff09;作为向量代数的两大支柱&#xff0c;表面上呈现出截然不同的几何意义与代数形式&#xff0c;却在深层次上揭示了向量间相互作用的…...

Mac flutter环境搭建

一、下载flutter sdk 制作 Android 应用 | Flutter 中文文档 - Flutter 中文开发者网站 - Flutter 1、查看mac电脑处理器选择sdk 2、解压 unzip ~/Downloads/flutter_macos_arm64_3.32.2-stable.zip \ -d ~/development/ 3、添加环境变量 命令行打开配置环境变量文件 ope…...

2025.6.9总结(利与弊)

凡事都有两面性。在大厂上班也不例外。今天找开发定位问题&#xff0c;从一个接口人不断溯源到另一个 接口人。有时候&#xff0c;不知道是谁的责任填。将工作内容分的很细&#xff0c;每个人负责其中的一小块。我清楚的意识到&#xff0c;自己就是个可以随时替换的螺丝钉&…...

SQLSERVER-DB操作记录

在SQL Server中&#xff0c;将查询结果放入一张新表可以通过几种方法实现。 方法1&#xff1a;使用SELECT INTO语句 SELECT INTO 语句可以直接将查询结果作为一个新表创建出来。这个新表的结构&#xff08;包括列名和数据类型&#xff09;将与查询结果匹配。 SELECT * INTO 新…...

uni-app学习笔记二十七--设置底部菜单TabBar的样式

官方文档地址&#xff1a;uni.setTabBarItem(OBJECT) | uni-app官网 uni.setTabBarItem(OBJECT) 动态设置 tabBar 某一项的内容&#xff0c;通常写在项目的App.vue的onLaunch方法中&#xff0c;用于项目启动时立即执行 重要参数&#xff1a; indexnumber是tabBar 的哪一项&…...

大模型的LoRa通讯详解与实现教程

一、LoRa通讯技术概述 LoRa(Long Range)是一种低功耗广域网(LPWAN)通信技术,由Semtech公司开发,特别适合于物联网设备的长距离、低功耗通信需求。LoRa技术基于扩频调制技术,能够在保持低功耗的同时实现数公里甚至数十公里的通信距离。 LoRa的主要特点 长距离通信:在城…...

《架构即未来》笔记

思维导图 第一部分&#xff1a;可扩展性组织的人员配置 第二部分&#xff1a;构建可扩展的过程 第三部分&#xff1a;可扩展的架构方案 第四部分&#xff1a;其他的问题和挑战 资料 问软件工程研究所&#xff1a; https://www.sei.cmu.edu/ AKF公司博客: http://www.akfpart…...

Flask+LayUI开发手记(八):通用封面缩略图上传实现

前一节做了头像上传的程序&#xff0c;应该说&#xff0c;这个程序编写和操作都相当繁琐&#xff0c;实际上&#xff0c;头像这种缩略图在很多功能中都会用到&#xff0c;屏幕界面有限&#xff0c;绝不会给那么大空间摆开那么大一个界面&#xff0c;更可能的处理&#xff0c;就…...