leetcode做题笔记169. 多数元素

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

输入：nums = [3,2,3]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

思路一：排序后记录数的个数

c语言解法

int cmp(const void *a,const void *b){return *(int*)a-*(int*)b;
}int majorityElement(int* nums, int numsSize){qsort(nums,numsSize,sizeof(int),cmp);int n = 1;for(int i = 0;i<numsSize-1;i++){if(nums[i]==nums[i+1]){n++;if(n*2>=numsSize)return nums[i];}else n=1;}return nums[0];}

分析:

本题要找出数组中相同元素个数大于数组长度一半的元素，可以先将原数组中数先排序一遍，利用循环记录前后相等的元素，当计数超过数组长度一半则返回该元素，否则返回数组第一个元素

优化：

因为要找到的数排序后一定为中位数，直接返回中位数即可

int cmp(const void *a,const void *b){return *(int*)a-*(int*)b;
}int majorityElement(int* nums, int numsSize){qsort(nums,numsSize,sizeof(int),cmp);return nums[numsSize/2];}

进阶思路：投票法

class Solution {
public:int majorityElement(vector<int>& nums) {int cnt = 0;int candidate = 0;for(const auto& t:nums){if(!cnt)candidate = t;cnt += candidate == t ? 1 : -1;}return candidate;}
};

分析：

运用投票法，投票法核心思路即若其他人投不同的票则直接抵消原来的一张票，最后剩下的则为所找元素

总结：

本题考察对数组循环计数的应用，记录相同元素，当记录数超过数组长度一半则返回，时间复杂度为O(nlogn)，若使用投票法则可使时间复杂度为O(n)