【数据结构】排序--选择排序(堆排序)

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一 堆排序

二 直接选择排序

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一 堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是 通过堆来进行选择数据。

需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。

直接选择排序的特性总结：

1. 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。

2. 时间复杂度：O(N * logN)

3. 空间复杂度：O(1)

4. 稳定性：不稳定

void Swap(int* x, int* y)
{int tmp = *x;*x = *y;*y = tmp;
}
void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{int child = parent * 2 + 1;while (child < n){if (child + 1 < n && a[child + 1] > a[child]){child++;}if (a[child] > a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}
}void HeapSort(int* a, int n)
{//向下调整建堆//O(N)for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--){AdjustDown(a, n, i);}//堆排序//O(N*logN)int end = n - 1;while (end > 0){Swap(&a[0], &a[end]);AdjustDown(a, end, 0);end--;}
}int main()
{int arr[] = { 2, 3, 5, 7, 4, 6, 8};//InsertSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(int));//排升序//InsertSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(int));//排升序HeapSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(int));//排升序for (int i = 0; i < sizeof(arr) / sizeof(int); i++){printf("%d ", arr[i]);}
}

 

 

我们可以算算向下建堆的时间复杂度

 

 二 直接选择排序

直接选择排序的特性总结：

1. 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用

2. 时间复杂度：O(N^2)

3. 空间复杂度：O(1)

4. 稳定性：不稳定

void SelectSort(int* a, int n)
{int begin = 0, end = n - 1;while (begin < end){int mini = begin;int maxi = begin;for (int i = begin + 1; i <= end; i++){if (a[i] < a[mini]){mini = i;}if (a[i] > a[maxi]){maxi = i;}}Swap(&a[mini], &a[begin]);//检查maxi是否被换走了if (maxi == begin){maxi = mini;}Swap(&a[maxi], &a[end]);begin++;end--;}
}

本节的重点是堆排序, 对二叉树的顺序结构基础要求很高, 大家如果基础不好或者不太理解,可以看看我二叉树的博客. 

继续加油!