有限差分法求解不可压NS方程
网上关于有限差分法解NS方程的程序实现不尽完备,这里是一些补充注解
现有的优秀资料
理论向
【1】如何从物理意义上理解NS方程? - 知乎
【2】NS方程数值解法:投影法的简单应用 - 知乎
【3】[计算流体力学] NS 方程的速度压力法差分格式_「已注销」的博客-CSDN博客
【4】有限差分法(Finite Difference Method)解方程:边界和内部结点的控制方程 - 简书
编程向
【5】【游戏流体力学基础及Unity代码(五)】用欧拉方程模拟无粘性染料之代码实现 - 知乎
【6】(CFD)投影法求解二维不可压缩N-S方程_陈天文的博客-CSDN博客_二维ns方程公式
【7】CFD101: 2D Lid Driven Cavity Flow - File Exchange - MATLAB Central
有限差分法求解流程按照【2】,网格离散方法按照【7】,压力泊松方程迭代按照【5】。
注1:速度定义在网格线上,压力定义在网格中心。对于整个流体域,为了编程方便起见,在四周多加一层网格(虚拟网格)。但并不是所有虚拟网格上都定义了速度,见下图

x方向速度定义在网格左边缘,而我们计算中不会用到左侧虚拟网格的速度,所以不需要定义第1列(x=1)的x方向速度。而对y方向速度,用第1列(x=1/2)y方向速度的原因是要算x=2处的y方向速度(x=1/2与x=3/2做平均)。
注2:方腔顶盖流似乎是某种标准的仿真验证工况,但是如果只验证这一种可能会发现不了一些问题。例如上面的【6】,无法计算左侧边界流入的情形,因为(对流项的)后向差分方法没法将左侧边界纳入计算。
对流项使用【7】中的散度形式似乎能解决这个问题,它使用了更多的平均,因此可以把周边的节点都考虑进来。

注3:方腔顶盖流只涉及了压力梯度为0和速度为0的边界条件。在每次压力迭代和速度迭代之前更新边界条件。对于边界法向的流动入口和出口,实测压力梯度为0可以保留,入口边界直接定义速度,出口边界速度梯度为0。但是还不清楚对于压力入口和滞止出口如何定义。
相关文章:
有限差分法求解不可压NS方程
网上关于有限差分法解NS方程的程序实现不尽完备,这里是一些补充注解 现有的优秀资料 理论向 【1】如何从物理意义上理解NS方程? - 知乎 【2】NS方程数值解法:投影法的简单应用 - 知乎 【3】[计算流体力学] NS 方程的速度压力法差分格式_…...
Android入门第66天-使用AOP
开篇这篇恐怕又是一篇补足网上超9成关于这个领域实际都是错的、用不起来的一个知识点了。网上太多太多教程和案例用的是一个叫hujiang的AOP组件-com.hujiang.aspectjx:gradle-android-plugin-aspectjx。首先这些错的文章我不知道是怎么来的,其次那些案例真的运行成功…...
pl/sql篇之触发器
简述本文將具体简述触发器的语法,触发条件及其适用场景,希望对读者理解,使用触发器能起到作用。触发器的定位触发器是数据库独立编译,存储的对象,是数据库重要的技术。和函数不同,触发器的执行是主动的&…...
黑马《数据结构与算法2023版》正式发布
有人的地方就有江湖。 在“程序开发”的江湖之中,各种技术流派风起云涌,变幻莫测,每一位IT侠客,对“技术秘籍”的追求和探索也从未停止过。 要论开发技术哪家强,可谓众说纷纭。但长久以来,确有一技&#…...
Spring的创建和使用
目录 创建Spring项目 步骤 1)使用Maven的方式创建Spring项目 2)添加Spring依赖 3)创建启动类 存Bean对象 1.创建Bean对象 2.将Bean注册到Spring中 取Bean对象并使用 步骤 1.先得到Spring上下文对象 2.从Spring中获取Bean对象 3.使用Bean ApplicationContext VS Bea…...
如何实现外网跨网远程控制内网计算机?快解析来解决
远程控制,是指管理人员在异地通过计算机网络异地拨号或双方都接入Internet等手段,连通需被控制的计算机,将被控计算机的桌面环境显示到自己的计算机上,通过本地计算机对远方计算机进行配置、软件安装程序、修改等工作。通俗来讲&a…...
【跟着ChatGPT学深度学习】ChatGPT教我文本分类
【跟着ChatGPT学深度学习】ChatGPT教我文本分类 ChatGPT既然无所不能,我为啥不干脆拜他为师,直接向他学习,岂不是妙哉。说干就干,我马上就让ChatGPT给我生成了一段文本分类的代码,不看不知道,一看吓一跳&am…...
IM即时通讯架构技术:可靠性、有序性、弱网优化等
消息的可靠性是IM系统的典型技术指标,对于用户来说,消息能不能被可靠送达(不丢消息),是使用这套IM的信任前提。 换句话说,如果这套IM系统不能保证不丢消息,那相当于发送的每一条消息都有被丢失的…...
【算法】三道算法题两道难度中等一道困难
算法目录只出现一次的数字(中等难度)java解答参考二叉树的层序遍历(难度中等)java 解答参考给表达式添加运算符(比较困难)java解答参考大家好,我是小冷。 上一篇是算法题目 接下来继续看下算法题…...
正交实验与极差分析
正交试验极差分析流程如下图: 正交试验说明 正交试验是研究多因素试验的设计方法。对于多因素、多水平的实验要求,如果每个因素的每个水平都要进行试验,这样就会耗费大量的人力和时间,正交试验可以选择出具有代表性的少数试验进行…...
DEXTUpload .NET增强的上传速度和可靠性
DEXTUpload .NET增强的上传速度和可靠性 DEXTUpload.NET Pro托管在Windows操作系统上的Internet Information Server(IIS)上,服务器端组件基于HTTP协议,支持从web浏览器到web服务器的文件上载。它也可以在ASP.NET服务器应用程序平台开发的任何网站上使用…...
SkyWalking 将方法加入追踪链路(@Trace)
SkyWalking8 自定义链路追踪@Trace 自定义链路,需要依赖skywalking官方提供的apm-toolkit-trace包.在pom.xml的dependencies中添加如下依赖: <dependency><groupId>org.apache.skywalking</groupId><artifactId>apm-toolkit-trace</artifactId>&…...
MySQL Administrator定时备份MySQL数据库
1、下载并安装软件mysql-gui-tools-5.0-r17-win32.exe 2、将汉化包zh_CN文件夹拷贝到软件安装目录 3、菜单中打开MySql Adminstrator,见下图,初次打开无服务实例。 点击已存储连接右侧按钮①,打开下图对话框。点击“新连接”按钮ÿ…...
Kubernetes入门教程 --- 使用二进制安装
Kubernetes入门教程 --- 使用二进制安装1. Introduction1.1 架构图1.2 关键字介绍1.3 简述2. 使用Kubeadm Install2.1 申请三个虚拟环境2.2 准备安装环境2.3 配置yum源2.4 安装Docker2.4.1 配置docker加速器并修改成k8s驱动2.5 时间同步2.6 安装组件3. 基础知识3.1 Pod3.2 控制…...
深度学习模型压缩方法概述
一,模型压缩技术概述 1.1,模型压缩问题定义 因为嵌入式设备的算力和内存有限,因此深度学习模型需要经过模型压缩后,方才能部署到嵌入式设备上。 模型压缩问题的定义可以从 3 角度出发: 模型压缩的收益: 计算: 减少浮点运算量(FLOPs),降低延迟(Latency)存储: 减少内…...
《NFL橄榄球》:坦帕湾海盗·橄榄1号位
坦帕湾海盗(英语:Tampa Bay Buccaneers)是一支位于佛罗里达州的坦帕湾职业美式橄榄球球队。他们是全国橄榄球联盟的南区其中一支球队。在1976年,与西雅图海鹰成为NFL的球队。球队在最初的两个球季连败26场,在二十世纪七…...
Xmake v2.7.7 发布,支持 Haiku 平台,改进 API 检测和 C++ Modules 支持
layout: post.cn title: “Xmake v2.7.7 发布,支持 Haiku 平台,改进 API 检测和 C Modules 支持” tags: xmake lua C/C package modules haiku cmodules categories: xmake Xmake 是一个基于 Lua 的轻量级跨平台构建工具。 它非常的轻量,没…...
苹果ios签名证书的生成方法
在使用hbuilderx打包uniapp或html5应用的时候,假如是打包ios应用,是需要ios签名证书,和证书profile文件的,这个证书要求是p12格式的证书,profile文件又叫描述文件。 这两个文件,需要在苹果开发者中心生成&…...
c++开发配置常用网站记录
1.ubuntu 镜像源: (1) 清华源:https://mirror.tuna.tsinghua.edu.cn/help/ubuntu/ (2) 阿里源:https://developer.aliyun.com/mirror/ubuntu?spma2c6h.13651102.0.0.3e221b11VuM27s 包含了ubuntu各个版本的source源 2.ubuntu iso镜像下载…...
DC-1 靶场学习
以前写过了,有一些忘了,快速的重温一遍。 DC一共九个靶场,目标一天一个。 文章目录环境配置:信息搜集:漏洞复现:FLAG获取环境配置: 最简单的办法莫过于将kali和DC-1同属为一个nat的网络下。 信…...
2025年能源电力系统与流体力学国际会议 (EPSFD 2025)
2025年能源电力系统与流体力学国际会议(EPSFD 2025)将于本年度在美丽的杭州盛大召开。作为全球能源、电力系统以及流体力学领域的顶级盛会,EPSFD 2025旨在为来自世界各地的科学家、工程师和研究人员提供一个展示最新研究成果、分享实践经验及…...
【Redis技术进阶之路】「原理分析系列开篇」分析客户端和服务端网络诵信交互实现(服务端执行命令请求的过程 - 初始化服务器)
服务端执行命令请求的过程 【专栏简介】【技术大纲】【专栏目标】【目标人群】1. Redis爱好者与社区成员2. 后端开发和系统架构师3. 计算机专业的本科生及研究生 初始化服务器1. 初始化服务器状态结构初始化RedisServer变量 2. 加载相关系统配置和用户配置参数定制化配置参数案…...
【大模型RAG】Docker 一键部署 Milvus 完整攻略
本文概要 Milvus 2.5 Stand-alone 版可通过 Docker 在几分钟内完成安装;只需暴露 19530(gRPC)与 9091(HTTP/WebUI)两个端口,即可让本地电脑通过 PyMilvus 或浏览器访问远程 Linux 服务器上的 Milvus。下面…...
Frozen-Flask :将 Flask 应用“冻结”为静态文件
Frozen-Flask 是一个用于将 Flask 应用“冻结”为静态文件的 Python 扩展。它的核心用途是:将一个 Flask Web 应用生成成纯静态 HTML 文件,从而可以部署到静态网站托管服务上,如 GitHub Pages、Netlify 或任何支持静态文件的网站服务器。 &am…...
生成 Git SSH 证书
🔑 1. 生成 SSH 密钥对 在终端(Windows 使用 Git Bash,Mac/Linux 使用 Terminal)执行命令: ssh-keygen -t rsa -b 4096 -C "your_emailexample.com" 参数说明: -t rsa&#x…...
vue3 定时器-定义全局方法 vue+ts
1.创建ts文件 路径:src/utils/timer.ts 完整代码: import { onUnmounted } from vuetype TimerCallback (...args: any[]) > voidexport function useGlobalTimer() {const timers: Map<number, NodeJS.Timeout> new Map()// 创建定时器con…...
莫兰迪高级灰总结计划简约商务通用PPT模版
莫兰迪高级灰总结计划简约商务通用PPT模版,莫兰迪调色板清新简约工作汇报PPT模版,莫兰迪时尚风极简设计PPT模版,大学生毕业论文答辩PPT模版,莫兰迪配色总结计划简约商务通用PPT模版,莫兰迪商务汇报PPT模版,…...
08. C#入门系列【类的基本概念】:开启编程世界的奇妙冒险
C#入门系列【类的基本概念】:开启编程世界的奇妙冒险 嘿,各位编程小白探险家!欢迎来到 C# 的奇幻大陆!今天咱们要深入探索这片大陆上至关重要的 “建筑”—— 类!别害怕,跟着我,保准让你轻松搞…...
宇树科技,改名了!
提到国内具身智能和机器人领域的代表企业,那宇树科技(Unitree)必须名列其榜。 最近,宇树科技的一项新变动消息在业界引发了不少关注和讨论,即: 宇树向其合作伙伴发布了一封公司名称变更函称,因…...
MyBatis中关于缓存的理解
MyBatis缓存 MyBatis系统当中默认定义两级缓存:一级缓存、二级缓存 默认情况下,只有一级缓存开启(sqlSession级别的缓存)二级缓存需要手动开启配置,需要局域namespace级别的缓存 一级缓存(本地缓存&#…...
