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P34~36第八章相量法

news 2026/3/29 14:58:28

8.1复数

复数可表示平面矢量、也可表示正弦量。特别是: 当复数表示正弦量的时候，此时复数称为相量。
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8.2复数运算

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复数除法也可看做乘法，乘法的几何意义是旋转（辐角相加）( e^x + e^y =e^x+y)，同时伸缩（模变化）。
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8.3正弦量

正弦和余弦没有实质的区别，正弦可以平移为余弦。
下面我们用余弦表示正弦。
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用做功相等定义等效
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8.4相量法的基础

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正弦量不考虑W，其他东西就和复数对应起来了。
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思想：为了求它，不求它，转而求其他，同时求得了它。

Re(x)代表对向量x取实部
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电流瞬间值等于电流有效值为模的向量
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我们可以发现，和差化积的直接相加问题，转化为向量相加。

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稳态且频率相同

8.5电路定律的相量形式

8.5.1电阻元件VCR的相量形式

VCR：voltage-current-relationship电压电流关系特性

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8.5.1电感元件VCR的相量形式

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8.5.2电容元件VCR的相量形式

VCR：voltage-current-relationship电压电流关系特性
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8.5.2基尔霍夫定律的相量形式

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8.6例题

电流表测得的是有效值
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同向时最大，反向时最小。
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