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leetcode做题笔记172. 阶乘后的零

给定一个整数 n ,返回 n! 结果中尾随零的数量。

提示 n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 3 * 2 * 1

示例 1:

输入:n = 3
输出:0
解释:3! = 6 ,不含尾随 0

示例 2:

输入:n = 5
输出:1
解释:5! = 120 ,有一个尾随 0

示例 3:

输入:n = 0
输出:0

思路一:找规律

c语言解法

int trailingZeroes(int n){int count = 0;while(n >= 5) {count += n / 5;n /= 5;}return count;}

分析:

由题可知:每5个数则末尾会多一个零,因为:5乘任何带以二为因数的数尾部均会添加一个零,利用这个特点题目要求的问题可转化为找给出的n共有多少存在以5为因数的数,利用阶乘的知识即每以5为阶乘记录每次除五后的数,不断找出因数5,最后返回结果即可

总结:

本题考察数学知识,通过找规律的方法将问题本质剖析清楚后解题事半功倍。

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