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CS224W1.3——图表示的选择

文章目录

  • 1. 图网络构成
  • 2. 选择一个合适的表示
  • 3. 图结构实例
    • 3.1 二部图
    • 3.2 图的表示
  • 4. 节点和边的属性

这小节主要讲图表示的选择。

1. 图网络构成

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对于每个实体,我们创建节点 N N N,对于每个关系,我们创建边 E E E,对于整体而言,我们创建图 G ( N , E ) G(N,E) G(N,E)

图的重要之处在于它是一种通用语言,比如:

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在上图前三种不同场景中,用的图结构其实是一致的。

2. 选择一个合适的表示

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你选择的节点数据和边数据是十分重要的。

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选择合适的网络表示给定领域或给定问题,将决定我们成功使用网络的能力。

3. 图结构实例

下面是一个无向图与有向图的示例:

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  • 无向图可以是合作关系、或一些朋友关系。
  • 有向图可以是电话记录,粉丝关系等。

下面是一些无向图的度,有向图的度解释:

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3.1 二部图

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二部图是一种在不同领域都很常见的图结构。

二部图的特点是通常是由两种不同类型的节点组成的图,其中节点只与其他类型的节点交互

我们可以定义折叠(folded)或映射(projected)网络概念,比如作者合作网络,电影评分网络,举个例子:

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如果我们有一个二部图(中间),我们就可以把它投影到左侧或者右侧,当把它投射出来的时候,在投影图中我只使用一侧的节点。连接节点的方式是,将在一对节点之间创建一个连接,如果他们至少有一个共同的邻居。

所以如果这些是作者,将创建一个合作或共同作者图表,如果两位作者共同撰写了至少一篇论文,那么将他们联系起来。

举个例子1,2,3这篇论文(A)的三位合著者,所以它们都是相互连接的。例如,3号和4号没有共同撰写论文,

所以它们之间没有联系。举个例子,5号和2号共同撰写了一篇论文,所以他们之间有联系,因为他们是合著者。

类似的右边也可以做出论文关系图。

3.2 图的表示

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可以用邻接矩阵表示图结构。但也有一些问题。

真实世界的网络结构往往比较稀疏:

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就会导致我们创建的邻接矩阵存在大量0元素。

还有其他两种常见的图表示方法:

  • 边列表(edge list):

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这种表示法的问题在于,很难对图进行任何形式的操作或分析,因为即使计算给定节点的度数也不是平凡的(计算给定节点的度数的复杂度比较高)。

  • 邻接列表(Adjacency list):

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4. 节点和边的属性

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节点、边、整个图可以有附加的属性。例如,一条边可以有一个权值。

课程中还讲了一些数据结构中的图的概念(连通图、强连通图…),这里就不赘述了。

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